- •Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
- •1 Завдання до ргр
- •1.1 Розрахувати:
- •3 Методика виконання ргр і складання пояснювальної записки
- •3.1 Початок оформлення пояснювальної записки до ргр
- •3.2 Розрахунок зубчастої циліндричної передачі (одноступінчастого редуктора з циліндричними прямо- зубчастими колесами)
- •3.2.1 Розрахунок основних параметрів зубчастого зачеплення з циліндричними колесами
- •1) Вибираємо матеріал зубчастих коліс
- •2) Визначаємо допускні контактні напруги [н] для шестерні і колеса за нижченаведеними формулами:
- •5)Перевірковий розрахунок зубчастої редукторної передачі
- •4 Проектний розрахунок веденого валу редуктора
- •4.1 Вибір матеріалу валу і визначення допускних напруг
- •4.2 Визначення геометричних параметрів ступінчастих частин редукторного валу
- •4.3 Ескізна компоновка редуктора
- •4.4 Вибір і розрахунок шпонок
- •4.5 Вибір підшипників котіння
- •5 Конструювання зубчастих коліс
- •6 Конструювання корпусу редуктора
- •7 Змащування зубчастого зачеплення і опор
- •8 Питання для надання відповідей у письмовій формі, що входять до складу обсягу ргр
- •Херсонська державна морська академія
- •Теорія механізмів
3.2 Розрахунок зубчастої циліндричної передачі (одноступінчастого редуктора з циліндричними прямо- зубчастими колесами)
3.2.1 Розрахунок основних параметрів зубчастого зачеплення з циліндричними колесами
Розглянемо розрахунок основних параметрів зубчастого зачеплення з циліндричними прямозубими колесами у наступній послідовності.
1) Вибираємо матеріал зубчастих коліс
Розрахунок закритих циліндричних передач (редукторів) виконують із умови опору контактної втоми зубців коліс і починають з вибору матеріалу і визначення допускних контактних напруг.
Переважні марки сталі для зубчастих коліс наведені у таблиці 2.
Таблиця 2 Марки сталі зубчастих коліс
Марка сталі |
Діаметр шестерні, мм |
Твердість поверхні |
Термообробка |
Межа контактної втоми, но |
45 |
Будь-який |
HB 180…207 |
Нормалізація |
2НВ+70 |
40Х |
≤200 |
HB 235…262 |
Поліпшення | |
35ХМ |
HRC 48…55 |
Поліпшення і ТВЧ |
17НРС+200 | |
20ХН2М |
HRC 56…63 |
Цементація і гартування |
23НRС |
Термічна обробка підвищує твердість зубців зубчастих коліс.
Для рівномірного зношування зубців і кращої їх припрацьованості твердість шестерні (HB1) призначають більшою, ніж твердість колеса (HB2) не менше, ніж на 15 20 одиниць для сталей марок 45 і 40Х і не менше 1 7 одиниць для сталей марок 35ХМ і 20ХН2М, тобто
НВ1 = НВ2 + (15 20) ; НRC1 = HRC2 + (1 7) .
Чим вища твердість поверхні зубців, тим вищі допускні контактні напруги і менший розмір передачі. Тому для редукторів, до розміру яких не пред’являють високих вимог, слід застосовувати марки сталей типу 45 і 40Х, які коштують дешевше за інші.
Рекомендуємо для шестерні вибрати марку сталі 40Х з термообробкою – поліпшення, а для колеса – 45 з нормалізацією; прийняти твердість матеріалу колеса НВ2 = 260; тоді НВ1 = 280.
2) Визначаємо допускні контактні напруги [н] для шестерні і колеса за нижченаведеними формулами:
(1)
де межа контактної втоми поверхні зубців.
Значення наведені у таблиці 2.
коефіцієнт запасу міцності, що дорівнює:
для нормалізованих і поліпшених зубчастих коліс – 1,1;
для коліс з поверхневим гартуванням зубців – 1,2;
KHL коефіцієнт довговічності (для редукторів з ресурсом 38000
годин KHL = 1.)
Якщо у формулі (1) підставити визначені вище відповідні величини, то отримаємо значення величини контактних напруг для шестерні і колеса відповідно (розмірність МПа) :
3)Визначаємо допускні напруги на згин []F за наступним виразом:
[]F = 1,03 НВ ,
тобто
[]F1 = 1,03 280 = 288,4 Н мм-2 ;
[]F2 = 1,03 260 = 267,8 Н мм-2 .
4) Виконуємо розрахунок зубчастої редукторної передачі у два етапи: перший розрахунок проектний, другий – перевірковий.
Проектний розрахунок здійснюють за допускними контактними напругами з метою визначення геометричних параметрів зубчастих коліс редукторної пари.
Після визначення параметрів зачеплення виконують перевірковий розрахунок. Він проводиться за розрахунком на контактну витривалість і повинен підтвердити правильність вибору табличних величин і коефіцієнтів на стадії проведення проектного розрахунку.
Проектний розрахунок виконуються за наступним алгоритмом.
4.1) Визначаємо головний параметр зубчастої передачі – орієнтовне значення міжосьової відстані а з умови контактної витривалості активних поверхонь зубців за формулою:
(2)
де ka – коефіцієнт міжосьової відстані
(для прямозубих передач ka = 495);
передатне число на даному етапі. Для даних заданого
прикладу: при 1 = 104,7 с-1, 2 = 26,17 с-1 U = 4,001.
Стандарти (ГОСТ 2185-66 ) передбачають конкретні значення максимальних передатних відношень для кожної ступені циліндричної зубчатої передачі (таблиця 3).
Таблиця 3 – Передатні відношення uн кожної ступені циліндричної зубчастої передачі
1-й ряд |
1,0 |
1,25 |
1,6 |
2,0 |
2,5 |
3,15 |
4,0 |
5,0 |
6,3 |
8.0 |
2-й ряд |
1,12 |
1,4 |
1,8 |
2,24 |
2,8 |
3,55 |
4,5 |
5,6 |
7,1 |
9,0 |
При виборі перший ряд значень має перевагу перед другим.
Указані значення передатних відношень є номінальними. Фактичні значення передатного відношення uф після вибору числа зубців Z1 і Z2 не повинно відрізнятися від номінального більш, чим на 2,5% при Uф 4,5 і 5% при Uф 4,5 .
Для обраного нами прикладу приймаємо U = 4 (відхилення від розрахункового складає 0,25 %).
М2 – крутний момент на тихохідному (веденому) валу редуктора, який визначаємо за наступною формулою.
(3)
де Р1 і Р2 потужність на ведучому (швидкохідному) і веденому
(тихохідному) валах редуктора,
кутова швидкість колеса;
ККД редуктора; для одноступінчастого циліндричного
редуктора р = 0,955 0,975. Приймаємо р = 0,965.
Кнβ – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині
вінця. При постійному навантаженні і твердості НВ ≤ 350 Кнβ = 1.
Ψа – коефіцієнт, що враховує розташування зубчастого колеса
відносно опор. При симетричному розташуванні Ψа = 0,4 0,5. Приймаємо Ψа = 0,45.
Якщо підставити визначені дані у формулу (2), то отримаємо:
Обчислену величину міжосьової відстані округляють у більший бік до стандартного значення, що вибирають з наступних рядів (таблиця 4).
Таблиця 4 – Міжосьові відстані зубчастої циліндричної передачі (витяг з ГОСТ 2185-66) .
1-й ряд |
40 |
50 |
63 |
80 |
100 |
125 |
160 |
200 |
315 |
400 |
500 |
630 |
2-й ряд |
140 |
180 |
225 |
280 |
355 |
450 |
560 |
710 |
|
|
|
|
Приймаємо аw = 160 мм.
4.2) Визначаємо модуль зачеплення m з виразу
(4)
де Z1 – число зубців шестерні.
У виразі (4) треба задати число зубців шестерні Z1 із умови їх мінімальної кількості на границі підрізання без зсуву рейки.
Аналізуючи зачеплення зубчастого колеса (модуль т, кількість зубців Z) з інструментальною рейкою в кінці обробки, можна зробити висновок: якщо кількість зубців Z менша деякого граничного значення Zтіп, то при нарізанні зубців інструментом рейкового типу буде мати місце підріз ніжок зубців (рисунок 3), що значно знижує їхню згинальну міцність.
Мінімальна кількість зубців шестерні на границі підрізання без зсуву рейки визначається за формулою: де - кут профілю зубця рейки; для стандартного зачеплення = 20о , zmin 17. При великих колових швидкостях передач редукторів для зменшення шуму приймають кількість зубців шестерень Z1 = 20 30.
Приймаємо Z1 = 22. | |
Рисунок 3 – Залежність профілю зубців від їх числа |
Підставивши визначені дані до виразу (4), отримаємо:
Модулі стандартизовані за ГОСТ 9563-80 в діапазоні 0,05 100 мм. Щодо середнього машинобудування найуживаніші модулі від 1,0 до 45 мм.
Обчислену величину модуля зубчастих коліс редуктора округляють у більший бік до стандартного значення, що вибирають з наступних рядів (таблиця 5). При призначенні величин модулів перший ряд має перевагу перед другим.
Таблиця 5 – Витяг з ГОСТУ 9563-80 “Модулі зубчастих коліс”
1-й ряд |
1,0 |
1,25 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
6,0 |
8,0 |
10 |
12 |
16 |
20 |
25 |
32 |
40 |
2-й ряд |
1,125 |
1,375 |
1,75 |
2,25 |
2,75 |
3,5 |
4,5 |
5,5 |
7 |
9 |
11 |
14 |
18 |
22 |
28 |
36 |
45 |
Приймаємо m = 3,0 мм. Розрахункове і прийняте значення модуля відрізняються на 3,1%, що в межах допустимого.
4.3) Визначаємо число зубців Z2 колеса з виразу:
Z2 = Z1 Up = 22 4 = 88 .
Таким чином, в результаті розрахунку основних параметрів редукторної зубчастої циліндричної передачі отримали такі дані (таблиця 6):
Таблиця 6 – Розрахункові дані основних параметрів зубчастої циліндричної прямозубої передачі
Параметр зубчастої передачі |
Позначення |
Величина |
Модуль прямозубої циліндричної передачі |
m |
3 мм |
Число зубців шестерні |
Z1 |
22 |
Число зубців колеса |
Z2 |
88 |
Передатне відношення |
U |
4 |
Міжосьова відстань |
a |
160 мм |
4.4) Визначаємо основні геометричні параметри редукторної передачі (рисунок 4):
Рисунок 4 Основні геометричні параметри зубчастого колеса |
ділильні діаметри d шестерні і колеса:
d1 = m Z1 = 3 22 = 66 мм ;
d2 = m Z2 = 3 88 = 264 мм ;
діаметри вершин зубців шестерні і колеса:
da1 = d1 + 2 m = 66 + 2 3 = 72 мм;
da2 = d2 + 2 m = 264 + 2 3 = 270 мм;
діаметри западин зубців шестерні і колеса:
df1 = d1 – 2,5 m = 66 – 2,5 3 = 58,5 мм;
df2 = d2 – 2,5 m = 226 – 2,5 3 = 218,5 мм;
ширина вінця шестерні b1 і колеса b2 :
b2 = а aw = 0,45 160 = 72 мм;
b1 = b2 + (2. . .4) мм = 72 + 3,0 = 75 мм ;
(визначення величини а дивіться на с. 15);
фактичне значення міжосьової відстані: