Цепь переменного тока с емкостью

Под действием этого напряжения конденсатор будет разряжаться и заряжаться. Мгновенное значение заряда на обкладках конденсатора:

- закон Ома для цепи с емкостью.

- реактивное емкостное сопротивление

Т.о. ток в цепи с емкостью опережает напряжение на угол 90⁰.

Физически емкостное сопротивление характеризует препятствие, оказываемое переменному току цепью с емкостью. В результате поляризации диэлектрика конденсатора в нем образуется свое внутренне электрическое поле, которое направлено противоположно внешнему полю, приложенному к диэлектрику.

Мощность цепи:

Мощность изменяется с двойной частотой относительно тока и напряжения. В течении первой четверти периода, когда напряжение, приложенное к конденсатору, возрастает, мгновенная мощность положительна. Это означает, что конденсатор получает и запасает энергию источника в виде электрического поля.

В течении второй четверти, когда напряжение, приложенное к конденсатору, уменьшается, запасенная энергия возвращается к источнику, т.е.

- цепь работает потребителем;

- цепь работает источником.

Максимальное значение мощности цепи с емкостью называют реактивной емкостной мощностью:

Она характеризует скорость обмена энергией между источником и цепью с емкостью.

Максимальное значение энергии, запасенной в цепи:

Неразветвленная цепь переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью

Таким сопротивлением (активным и индуктивным) обладают катушки индуктивности, обмотки трансформаторов и электрических машин.

Т.о. напряжение опережает ток в этой цепи на угол , причем.

Мощность цепи:

Т.о. мгновенная мощность состоит из двух составляющих: постоянной и переменной, среднее значение за период которой равно нулю.

Мощность принимает как положительные так и отрицательный значения. Когда мощность положительна, то цепь потребляет энергию, а когда мощность отрицательна, то цепь возвращает запасенную энергию в цепь. Но т.к. потребляет энергию и активное сопротивление и индуктивное, а возвращает в цепь только индуктивность, то положительная будет значительно больше.

Треугольники напряжений, сопротивлений, мощностей

Если стороны треугольника напряжений уменьшить или разделить на величину тока, то получим треугольник сопро-тивлений

- полное сопротивление цепи

- закон Ома для цепи с активным и индуктивным сопротивлением.

Если стороны треугольника напряжений уменьшить на ток, то получим треугольник мощностей.

- коэффициент мощности

- реактивная мощность

- активная мощность

Коэффициент мощности показывает, какая часть полной мощности потребляется безвозвратно.

Цепь переменного тока с активным сопротивлением, емкостью и индуктивностью

Допустим:

1.

2.

Общий случай неразветвленной цепи

Резонанс напряжений

Результирующий ток резко увеличивается, т.к. индуктивное и емкостное сопротивления компенсируют друг друга.

Если параметры цепи подобрать так, что , то напряжения на емкости и индуктивности будут превышать напряжение на зажимах цепи враз. Отношениеназываетсядобротностью цепи (контура).

Т.о. напряжение на емкости и индуктивности будут превышать напряжение сети в раз, что может привести к пробою диэлектрика в конденсаторе или сопротивлений изоляции индуктивности, поэтому явление резонанса напряжений в электрических цепях нежелательно, но в то же время в радиотехнике его используют (колебательные контуры приемника и передатчика).

Возникновение напряжений на LиС, превышающих напряжение на зажимах цепи объясняется способностью емкости и индуктивности накапливать электрическую энергию.

Между емкостью и индуктивностью происходит непрерывный обмен энергией, который называется собственными колебаниями.

Частоту собственных колебаний можно определить при условии, что .

Т.о. резонанс можно получить, изменяя частоту тока питающей сети, или изменяя емкость или индуктивность.