Сложные электрические цепи постоянного тока

Сложными цепями называют разветвленные цепи, имеющие несколько контуров с произвольным размещением потребителей и источников питания.

Расчет сложных цепей методом узловых и контурных уравнений (по законам Кирхгофа):

Обычно расчет сложных цепей сводится к определению токов в ветвях по заданным величинам ЭДС и сопротивления.

Порядок расчета

1. Произвольно выбираем направление токов в ветвях. Количество токов равно количеству ветвей. Если в результате расчета ток окажется отрицательным, то направление тока выбрано неверно.

2. Составляем уравнение по 1 и 2 правилу Кирхгофа. Количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных токов.

3. Число уравнений, составленных по 1 закону Кирхгофа, должно быть равно , гдеколичество узловых точек.

Остальные недостающие уравнения составляют по 2-му закону Кирхгофа. При этом произвольно выбирают положительное направление обхода контура. Если оно совпадает с направлением ЭДС, то его берут со знаком «+» и наоборот.

Если направление тока контура совпадает с направлением тока через резистор, то падение напряжения на резисторе берут со знаком «+» и наоборот.

Получаем систему из 5 уравнений:

Задача

Дано:	Решение:

Метод узлового напряжения

Этот метод дает возможность более просто определить токи в ветвях.

	Примем за положительное направление токов направление от т.Б до т.А. Определим разность потенциалов между точками А и Б (узловое напряжение)
По Iзакону Кирхгофа для точки А получаем, что:

Раскроем скобки и определим U:

Если какая-либо ЭДС будет иметь противоположное направление, то в формулу она войдет со знаком «-».

Нагрузка электростанции с течении суток сильно изменяется, поэтому при малой нагрузке работает один генератор, а при большой – несколько. При параллельной работе генераторов их токи будут одинаковы, если одинаковы их ЭДС и r_он. Узловое напряжение(напряжение на шинах) практически мало отличается от ЭДС, т.е. разностьсоставляет несколько % от. Поэтому, если ЭДС увеличить на 1%, то разность увеличится на 40%. На столько же увеличится ток нагрузки генератора, т.к..

Для того, чтобы разгрузить генератор, достаточно его ЭДС уменьшить до значения узлового напряжения, при этом ток будет равен 0.

Если продолжать уменьшать ЭДС, Естанет меньшеU, ток будет меньше 0, генератор перейдет в двигательный режим работы.

Метод наложения (суперпозиции)

Сущность метода заключается в том, что ток в какой-либо ветви является алгебраической суммой частичных токов, создаваемых каждым источником ЭДС в отдельности. Поэтому для каждой ветви получается столько частичных токов, сколько источников ЭДС.

При алгебраическом суммировании частичных токов считают, что если направление частичного тока и реального тока совпадают, то он берется со знаком «+», если не совпадают – со знаком«-».