Закон полного тока

Магнитное поле, создаваемое током, и ток в проводнике неразрывно связаны между собой, следовательно, и величины, характеризующие магнитное поле (магнитный поток, магнитная индукция и т.д.) также связаны с током в проводнике.

Закон полного тока и устанавливает зависимость между током в проводнике и напряженностью магнитного поля.

Полным токомназывают алгебраическую сумму токов, пронизывающих поверхность, ограниченную контуром ((I)– полный ток).

Если ток создает магнитное поле, направление которого совпадает с произвольно выбранным направлением обхода контура, то он берется со знаком «+», а если нет – со знаком «-»

Магнитное поле во всех точках контура будет различным и по значению и по направлению, поэтому выделим на контуре элементарный участок и допустим, что вектор напряжен-ности в этой точке образует

с участком угол. Вектор Н можно разложить на две составляющие, одна из которых совпадает с участком , а вторая – перпендикулярна ему.

Для определения намагничивающей силы для замкнутого контура необходимо просуммировать (проинтегрировать) все магнитные напряжения, вычисленные вдоль этого контура.

Опытным путем установлено, что намагничивающая сила, вычисленная вдоль замкнутого контура, равна полному току (алгебраической сумме токов, пронизывающих поверхность, ограниченную магнитной силовой линией, по которой вычислена намагничивающая сила).

Применение закона полного тока

1. Магнитное поле вокруг прямолинейного проводника с током

	Необходимо определить напряженность поля вокруг проводника в т.А, расположенной от проводника на расстоянии х. Для этого проведем аксонометрическую окружность с радиусом х. Полный ток здесь равен току в проводнике.

Длина контура равна длине окружности, таким образом, чем дальше точка удалена от проводника, тем напряженность поля в ней будет меньше.

2. Напряженность поля внутри цилиндрического проводника

Необходимо определить напряженность поля внутри проводника в т.А, расположенной на расстояниихот центра проводника (х<R). Плотность тока по всему сечению

проводника одинакова, поэтому протекающий через площадь, ограниченную окружностью с радиусом х, ток равен . С другой стороны плотность тока, а площадь, ограниченная контуром с радиусомх: .

где

Напряженность поля внутри проводника увеличивается от нуля в центре проводника до максимального значения на его поверхности, а затем по мере удаления от поверхности проводника опять уменьшается.

Магнитную индукцию можно определить как и для прямолинейного проводника с током магнитная индукция будет равна, а внутри проводника с током –

3. Магнитное поле кольцевой и цилиндрической катушек

На кольцевой катушке равномерно намотана обмотка, имеющая  витков. Напряженность поля внутри сердечника на расстоянии R благодаря симметрии во всех точках будет одинакова согласно закону полного тока (- для однородного поля). Определим напряженность поляН внутри кольцевой катушки.

Полный ток , где - число витков.

, тогда

Наибольшая напряженность и магнитная индукция будут на внутренней поверхности кольца, а наименьшие – на внешней поверхности кольца. Если взять контур с радиусом или с радиусом, то напряженность и магнитная индукция в этих точках будут равны нулю, т.к. эти точки не пронизываются токами.

Цилиндрические катушки можно рассматривать как кольцевую с бесконечно большим радиусом. Поэтому напряженность поля цилиндрической катушки определяется как:

- длина катушки;

- полный ток.

Сила взаимодействия двух параллельных проводников с токами

Если взять два параллельных проводника с токами, расположенных на расстоянии а друг от друга, то вокруг каждого из них будет возникать собственное магнитное поле, причем проводник с током I₁ окажется в магнитном поле проводника с током I₂ и наоборот. В результате на проводники будут действовать электромагнитные силы F₁ и F₂, направление которых определяется по правилу левой руки.

 провода с токами одинакового направления притягиваются друг к другу с силой F.