Тема 12. Економічний розвиток. Економічні цикли. Зайнятість та відтворення робочої сили.

Варіант 1.

В економіці країни А зайнято 35 млн. осіб. Кількість, безробітних становить 8 млн. осіб. Через 1 місяць із загальної чисельності зайнятих 700 тис. осіб втратили роботу, 1,9 млн. осіб припинили шукати роботи. Визначте за цих умов чисельність зайнятих (працюючих), кількість безробітних, рівень безробіття.

Кількість працюючих = 35 — 0,7 = 34,3 млн. осіб.

Кількість безробітних = 8 — 1,9 = 6,1 млн. осіб.

Р_б = Б / Е_акт х 100 % = 6,1 / (34,3 + 0,7 + 1,9) х 100 % = 16,5 % (якщо вважати, що ті, хто втратив роботу нову не шукають але є економічно активними).

Варіант 2.

Населення України становить близько 49 млн. осіб., 14 млн. осіб - пенсіонери, 10 млн. осіб - діти (до 16 років) та хворі психіатричних лікарень; 2 млн. осіб припинили пошук роботи, а кількість офіційно зареєстрованих безробітних становить близько 3 млн. осіб Визначте кількість зайнятих (працюючих) і рівень безробіття.

Кількість працюючих = 49 - (14 + 10) = 25 млн. осіб.

Р_б = Б / Е_акт х 10 % = 3 / (25 + 2) х 100 % = 11,1 %.

Варіант 3.

В економіці країни А зайнято 55 млн. осіб. Кількість безробітних становить 9 млн. осіб. Через 1 місяць із загальної чисельності зайнятих 800 тис. осіб втратили роботу, 1,7 млн. осіб припинили шукати роботи. Визначте за цих умов чисельність зайнятих (працюючих), кількість безробітних та рівень безробіття.

Кількість працюючих = 55 - 0,8 = 54,2 млн. осіб.

Кількість безробітних = 9 — 1,7 = 7,3 млн. осіб.

Р_б = Б / Е_акт х 100 % = 7,3 / (54,2 + 0,8 +1,7) х 100 % = 12,9 % (якщо вважати, що ті, хто втратив роботу нову не шукають але є економічно активними).

Варіант 4.

У країні 3 на початок року працювало 18,56 млн. осіб, кількість безробітті становила 1,25 млн. осіб. На кінець року з різних причин було звільнено 0,36 млн. осіб, 0,32 млн. осіб припинили пошук роботи. Визначте на кінець року кількість зайнятих (працюючих), кількість безробітних та рівень безробіття.

Кількість працюючих = 18,56 - 0,36 = 18,2 млн. осіб

Кількість безробітних = 1,25 - 0,32 = 0,93 млн. осіб Р_б = Б / Е_акт х 100 % = 0,93 / (18,2 + 0,36 + 0,32) х 100 % = 4,9 % (якщо вважати, що ті, хто втратив роботу нову не шукають, але є економічно активними).

Варіант 5.

У країні В на початок року працювало 15,42 млн. осіб, кількість безробітних становила 1,05 млн. осіб. На кінець року з різних причин було звільнено 0,12 млн. осіб, 0,37 млн. осіб припинили пошук роботи. Визначте на кінець року кількість зайнятих (працюючих), кількість безробітних та рівень безробіття.

Кількість працюючих = 15,42 - 0,12 = 15,3 млн. осіб.

Кількість безробітних = 1,05 - 0,37 = 0,8 млн. осіб.

Р_б = Б / Е_акт х 100 % = 0,8 / 14,37 х 100 % - 5,57 % (якщо вважати, що ті, хто втратив роботу нову не шукають, але є економічно активними).

Варіант 6.

Чисельність населення країни дорівнює 50 млн. осіб; 12 млн. осіб - діти до 16 років а також люди, які перебувають у тривалій ізоляції; 15 млн. осіб вибули зі склад робочої сили (пенсіонери, домогосподарки); 3 млн. осіб - безробітні; 1 млн. осіб - працівники з неповним робочим днем, які шукають кращу роботу. Розрахуйте чисельність робочої сили та рівень безробіття.

Кількість працюючих = 50 - (12 + 15) = 23 млн. осіб.

Р_б = Б / Е_акт х 100 % = 3 /(23 + 1) х 100 % = 12,5 %.

Варіант 7.

Чисельність населення країни дорівнює 60 млн. осіб; 12 млн. осіб - діти до 16 років, а також люди, які перебувають у тривалий ізоляції; 10 млн. осіб вибули зі складу робочої сили (пенсіонери); 5 млн. осіб - безробітні; 2 млн. осіб - працівники з неповним робочим днем. Розрахуйте чисельність робочої сили та рівень безробіття.

Кількість працюючих = 60 - (12 + 10) = 38 млн. осіб.

Р_б = Б / Е_акт х 100 % = 2 / (38 + 2) х 100 % = 5 %.

Варіант 8.

В Росії у 1997 р. зайняте населення складало 68,50 млн. чоловік, а економічно активне - 73,96 млн. чоловік. Якою була чисельність безробітних і якою буде їх частка в економічно активному населенні?

Кількість безробітних = Економічно активне населення - Зайняте населення

Кількість безробітних = 73,96 млн. осіб - 68,5 млн. осіб = 5,46 млн. осіб

Частка безробітних у економічно активному населенні = 5,46 / 73,96 х 100% = 7,4%.

Населення країни становить 90 млн. чоловік. Чисельність зайнятих - приблизно 50 % від усього населення. У якості безробітних зареєстровано 9 % від зайнятих. Чисельність непрацездатних і тих, хто навчається з відривом від виробництва — 19 млн. чоловік. Чисельність непрацюючих і не бажаючих за якимись причинами працювати склала 4 млн. чоловік. Визначити рівень безробіття в країні.

Непрацездатні - не економічно активні, а ті, хто навчається з відривом від виробництва - економічно активні, тому вважаю умову завдання не коректною.

Варіант 10.

Чисельність економічно активного населення — 5600 тис. чол., зайнятість населення - 3850 тис. чол. Визначте рівень безробіття. Р_б = (Е_акт - 3) / Е_акт х 100 % Р_б = (5600 - 3850) / 5600 х 100 % = 31,25

Задача 1

Орендар взяв кредит під 2% річних,витрати виробництва 90%. Знайти: орендна плата ,вартість реалізованої продукції.

Прибуток = виручка(від реалізації доходів і товарів) –затрати (в грошовому вираженні)

Норма прибутку = Додатковий вкл.(вартість): капітал

Ціна землі = Рента: банківський % *100%

Задача 2

Випуск продукції збільшився 2,3 рази,а число в 1,5, інтенсивність пр.. 15%,як і наскільки зросла продуктивність праці?

2,3/100*10= 0,23 та частка яка зросла

За інтенсивністю 2,3-0,23=2,07, 2,07:1,5=1,38

2,3:100*15=0,35

Задача 3

Авансований капітал 900 грн., у тому числі витрати на засоби виробництва. У виробництві занято 250 фонд заробітної плати скл…Визначити оборот капіталу,вартість робочої сили.

Розв’язання: Фонд з.п. 40% від обороту

Оборот =Авансований – витрати на засоби виробництва

Фонд з.п. = Оборот:100*40%

МАкро

Задача 3.

Чисельність населення країни дорівнює 50 млн. осіб; 12 млн. осіб — діти до 16 років, 2 млн. осіб - люди, які перебувають у тривалій ізоляції; 15 млн. осіб — вибули зі складу робочої сили (пенсіонери, студенти, домогосподарки); 3 млн. осіб — безробітні; 1 млн. осіб — працівники з неповним робочим днем, які шукають кращу роботу. Розрахуйте:

а) чисельність робочої сили;

б) рівень безробіття.

Розв'язання:

Чисельність робочої сили становить: 50 – 12 – 2 – 15 = 21 млн. осіб.

Рівень безробіття дорівнює:

u = ×100 =×100 = 14,29%.

Дані про працівників з неповним робочим днем є над­мірними для цієї задачі. Проте треба мати на увазі, що ці працівники входять до складу робочої сили.

Задача 4.

Природний рівень безробіття в поточному році становив 6%, а фактичний 9%. Визначити:

а) величину відносного відхилення фактичного ВВП від потенційного за умови, що коефіцієнт чутливості ВВП до динаміки циклічного безробіття дорівнює 2,5;

б) якщо фактичний обсяг випуску в поточному році складе 600 млрд. дол., якими будуть втрати ВВП, обумовлені циклічним безробіттям?

Розв'язання:

а) Величину відносного відхилення реального фактичного ВВП від потенційного можна знайти за допомогою закону Оукена. Для цього обчислюємо відсоток відставання фактичного ВВП Ya від потенційного ВВП Yp по формулі 3.4.:

Δy = (u – u*)×2,5

Виходячи з умов задачі, отримуємо:

Δy = (9 – 6)×2,5 = 7,5%.

Це означає, що внаслідок циклічного безробіття фактичний обсяг виробництва скоротився відносно потенційного на 7,5%.

б) Для розрахунку втрати ВВП знаходимо спочатку потенційний ВВП – Yp по формулі 3.5.:

Yp = *100,

Втрати ВВП внаслідок циклічного безробіття розраховуються по формулі: 3.6.:

ΔY = Ya - Yp

Виходячи з умов задачі, отримуємо:

Yp==648,6 (млрд. грн.)

ΔY=600 – 648,6= - 48,6 (млрд. грн.)

Таким чином, втрати ВВП, обумовлені циклічним безробіттям складуть 48,6 млрд. грн.

Задача 1

Розрахуйте темп інфляції для поточного року за таких умов: у попередньому році номінальний ВВП становив 165 млрд. грн., реальний ВВП — 128 млрд. грн.; у поточному році очікується одержати номінальний ВВП 200 млрд. грн. при індексі цін ВВП 142 %.

Розв'язання:

Індекс цін ВВП розраховується по формулі:

І_р = ×100

Індекс цін ВВП у попередньому році становив:

І_р = ×100 = 128,9%

Темп інфляції у поточному році дорівнюватиме:

π = ×100 = ×100 =

10,16%.

Задача 2.

Економіка країни А характеризувалася в останні два роки такими макроекономічними показни­ками: у попередньому році номінальний ВВП становив 5000 млрд. дол., реальний ВВП — 4800 млрд. дол.; у поточному році очікується одержати номінальний ВВП 5400 млрд. дол., реальний ВВП — 5050 млрд. дол.

Розрахуйте темп інфляції у цій країні для умов по­точного року.

Відповідь: 2,6%.

Задача 1.

Функція споживання має вигляд: C=0,7Y + 60. Визначити функцію заощадження, якщо ставка податку t = 0,2, а трансферти TR = 150.

Розв’язання:

Функція заощадження знаходиться таким чином:

S = Y– T + TR – C.

Але перед тим, як знаходити функцію заощадження, необхідно у функції споживання врахувати сплачені податки Т та отримані трансферти TR таким чином:

С = С₀ + с^/(Y – T + TR),

С = 60 + 0,7 (Y – 0,2Y + 150),

C = 60 + 0,7×0,8Y + 0,7×150,

С = 0,56Y + 165.

Підставляємо отримане значення функції споживання у формулу, по якій знаходиться функція заощадження:

S = Y – 0,2Y + 150 – 0,56Y – 165,

S = 0,24Y – 15.

Задача 2.

Споживання домашніх господарств характеризується функцією С = 0,7Y + 20, ставка податку складає 25 %.

Визначте рівноважний обсяг доходу. Якими будуть при рівновазі обсяги споживання та заощадження. Покажіть графічно.

Проаналізуйте, як змінюється по мірі зростання доходу середня норма споживання.

Розв’язання:

Знаходимо функцію споживання, з урахуванням сплати податків:

С = С₀ + с^/(Y – T),

С = 20 + 0,7 (Y – 0,25Y),

С = 20 + 0,525 Y.

Умова рівноваги за даних умов задачі: С = Y.

Тобто 20 + 0,525 Y = Y => Y = 42,1; С = 42,1; S = 0.

Рис. 7.1. Споживання та заощадження за умови рівноваги

Середня норма споживання APС = , згідно правилу Кейнса, по мірі зростання доходу зменшується.

До точки рівноваги, наприклад, при Y = 40

APС = =1,025

В точці рівноваги, наприклад, при Y = 42,1

APС = =1

Після точки рівноваги при Y = 50

APС = =0.925

Задача 3.

Ринок благ характеризується функціями: С = 0,75Y +120; I = 250.

Ставка прибуткового податку — 15 %, трансфертні виплати складають 20 гр. од.

Визначити, як зміниться національний доход при окремому та одночасному збільшенні інвестицій на 20 % і збільшенні заощаджень на 30 гр. од.

Розв’язання:

Умова рівноваги: Y = C + I

Перетворюємо функцію споживання відповідно до умови, враховуючи сплачені податки та отримані трансферти:

С = 0,75(Y – 0,15Y + 20)+ 120 = 0,6375Y + 135;

Y = 0,6375Y + 135 + 250 => Y^* = 1062,1 – початкова рівновага.

При збільшенні інвестицій на 20 % вони складатимуть I= 300.

Функція заощаджень при збільшенні заощаджень на 30 гр. од. буде мати вигляд:

S = 0,25Yⁱ – 120 + 30;

С = 0,75Yⁱ + 90 => C = 0,75 (Y – 0,15Y + 20) + 90 = 0,6375Y + 105

При окремій дії збільшення інвестицій рівновага буде:

Y = C + I + ΔI => Y = 0,6375Y + 135 + 300 => Y^* = 1200 — національ­ний доход зростає.

При окремій дії збільшення заощаджень:

Y = C – ΔC + I => Y = 0,6375Y + 105 + 250 => Y^* = 979,31 - національний доход зменшується, що пояснюється «парадоксом заощаджень».

При одночасному збільшенні інвестицій і заощаджень:

Y = C – ΔC + I + ΔI => Y = 0,6375Y + 105 + 300 => Y^* = 1117,24 — національний доход зростає, тобто сильніше подіяло збільшення інвестицій, ніж збільшення заощаджень.

NP = (GP – ТР) – І×r (8.1)

де NP — очікуваний чистий прибуток;

GP- валовий прибуток, отриманий від реалізації інвестиційного проекту;

ТР - податок на прибуток;

(І×r) – затрати на інвестиції, які пов’язані зі сплатою відсотків за використання інвестиційних коштів.

r - реальна відсоткова ставка, яка обчислюється як різниця між номінальною відсотковою ставкою (n) та очікуваною інфляцією (π) за формулою:

r = n - π (8.2)

Задача 1.

В умовах приватної економіки закритого типу У_b = 2000 грн., а інвестиції початково зросли на 50 грн. Розрахувати зміну реально­го доходу, якщо при цьому ціни зростуть на 5 %, а с^/=0,75.

Розв’язання:

Приріст реального доходу в умовах інфляції розраховується по формулі 4.14:

ΔY = - Y_b

Мультиплікатор витрат розраховується таким чином:

m_e = ==4

Підставляємо значення у формулу приросту реального доходу:

ΔY = ×100 – 2000 = 95,24 (грн.)

Задача 1.

Економіка країни характеризується виробничою функцією Y = A×K^0,4×L^0,6. Темп зростання капіталу становить 3%, а чисельності зайнятих 2%. Продуктивність виробничих факторів зростає з темпом 1,5% за рік. Як зміниться обсяг виробництва?

Розв'язання:

В неокласичній моделі зростання використовується виробнича функція типу Y = AF (K,L). Обсяг виробництва залежить від внеску факторів виробництва K,L, а також від технології. Виробнича функція має постійну віддачу від масштабу, тобто збільшення від факторів у певному ступені призводить до відповідного зростання випуску. Зміни випуску можна представити так:ΔY = F(K,L) ×ΔA + MPK×ΔK+MPL×ΔL

де MPK та MPL – граничні продуктивності відповідних факторів. Поділимо даний вираз на Y = AF (K,L):=+α+(1-α),

де α- частка капіталу, а (1- α) – частка праці у доході, А – загальна продуктивність факторів.

У наведеній функції Y = A×K^0,4×L^0,6, показники ступеня є одночасно і частками факторів у доході, тобто:=+0,4+0,6.

З урахуванням наявних даних:= 1,5%+0,4×3% + 0,6×2% = 3,9%

Таким чином випуск зростає із темпом 3,9% за рік.

Задача 3.

Виробнича функція Кобба-Дугласа для умов країни A має вигляд Y = А×К^0,3 ×L^0,7. Якщо загальна продуктивність факторів зростає з темпом 2 %, темп зростання обсягу виробництва дорівнює 5,9 %, а капітал зростає з темпом 6 % за рік, то якими темпами має бути збільшена чисельність зайнятих у виробництві?

Розв'язання:

Відповідно до заданої виробничої функції Кобба-Дугласа Y = А×К^0,3 ×L^0,7

рівняння приросту обсягів виробництва залежно від тем­пу вказаних у задачі факторів виробництва матиме вигляд:=+0,3+0,7.

Відповідно до умови задачі: 5,9%=2%+0,3×6%+0,7.

Звідки:== 3%.

Задача 4.

Відповідно до моделі Р. Солоу обчисліть капіталоозброєність, за якої забезпечується критичний обсяг інвестицій, якщо економіка країни характеризуєть­ся такими показниками: норма амортизації (d) становить 0,18, норма заощаджень (s) — 0,25, приріст насе­лення (n) — 0,02, вартість основного капіталу (К) — 2564 млн. євро, чисельність працюючих (L) — 25,17 млн. осіб.

Розв'язання:

Відповідно до моделі Р. Солоу, критична величина інвестицій забезпечується за такої умови:

s×f(k)=(d+n)×k. Визначимо капіталоозброєність праці:k = ==101,87 євро/особу.

Величина капіталоозброєності, за якою забезпечується критична величина інвестицій, дорівнює:f(k)=== 81,5 євро/особу.

Задача 6.

У країні А за минулий рік темпи економіч­ного зростання становили 5,8%, приросту основного капіталу — 8 %, приросту населення країни — 2 %, а частка капіталу у валовому внутрішньому продукті країни становила 0,35 %.

Обчисліть темп приросту сукупної продуктивності факторів виробництва ("залишок Солоу").

Відповідь: 1,7%.

Задача 7.

Економіка країни характеризується такими макроекономічними показниками: валовий внутрішній продукт становить 2720 млн. грн., чисельність зайнятих у виробництві — 18,7 млн. осіб, вартість основного капіталу — 5625 млн. грн., норма аморти­зації — 0,1.

Обчисліть норму заощаджень, за якої забезпечується стійкий рівень капіталоозброєності.

Відповідь: 0,207.

Стан державного бюджету визначається з допомогою бюджетного сальдо (BS), яке можна обчислити як різницю між чистими податками і державними закупівлями:

BS=Tn - G. (11.12)

Слід розрізняти фактичне, потенційне і циклічне бюджетне сальдо.

Фактичне бюджетне сальдо характеризує стан державного бюджету в умовах фактичного рівня зайнятості і тому обчислюється на базі фактичного доходу за формулою:

BS = Y×t - G, (11.13)

де t- середній коефіцієнт податків, a Y×t — фактичні податкові надходження до бюджету. Таке бюджетне сальдо відображає вплив на державний бюджет як фіскальної політики, так і циклічних коливань.

Вплив циклічних коливань на стан державного бюджету можна нейтралізувати, якщо як податкову базу використати потенційний дохід (Yp). Завдяки цьому можна обчислити потенційне бюджетне сальдо за формулою:

BS_p=Y_р×t - G . (11.14)

Воно показує, яким могло б бути бюджетне сальдо, коли б економіка функціонувала в умовах повної зайнятості.

Якщо економіка перебуває в умовах неповної зайнятості, то державний бюджет втрачає певну величину доходів. Ці втрати відображає циклічне бюджетне сальдо, яке обчислюється за формулою:

BSс= BS - BSр. (11.15)

Функцію чистих податків можна записати так: Тn = t × Y , де t - коефіцієнт податків (середній або граничний), який відображає відношення між чистими податками і доходом (Tn/Yабо ΔTn/ΔY)

Задача 13.

Потенційний ВВП України в 2000 р. стано­вив 220 млрд. грн., фактичний — 180 млрд. грн., середній коефіцієнт чистих податків — 0,35, державні закупівлі — 25 млрд. грн.

Чому дорівнює циклічне бюджетне сальдо?

Відповідь: - 14 млрд. грн.

Задача 2.

Економіка країни перебуває у стані рівно­ваги за умови, що споживання домашніми господарствами визначаються функцією (млрд. грн.) С = 150 + 0,7Y; I=150, G = 250, t = 0,25. Визначте:

а) рівноважний ВВП;б) мультиплікатор витрат;в) мультиплікатор витрат з урахуванням ставки по­датків. Розв’язання:

1. Рівноважній ВВП визначається за фор­мулою:

Y = C + I + G

Y = 150 + 0,7 (Y – 0,25Y) + 150 + 250;

Y – 0,525Y = 550;

Y = 1157,9

б) мультиплікатор витрат визначається по формулі:

m_e =

m_e = = 3,33

в) мультиплікатор витрат з урахуванням ставки по­датків визначається по формулі:

m_e =

m_e = = 2,1

Задача 2.

Україна здійснює зовнішньоекономічну діяльність з іншими країнами світу. У минулому році загальний дохід населення збільшився на 530 млн. грн. Із кожної гривні споживчих витрат на імпортні товари витрачається 0,25 грн. Гранична схильність до спожи­вання населення дорівнює 0,75, граничний коефіцієнт податків — 0,20.

Обчисліть мультиплікатор витрат у відкритій економіці.

Розв'язання:

Приріст безподаткового доходу населення дорівнює

530 - (530 × 0,2) = 424 млн. грн.

Приріст споживчих витрат становить

424 × 0,75 = 318 млн. грн.

Приріст імпорту дорівнює

318 × 0,25 = 79,5 млн. грн.

Гранична схильність до імпорту становить:

79,5 : 424 = 0,187.

Мультиплікатор витрат за умов відкритої змішаної економіки країни становить:

m_e =

m_e = = 1,7