Фотометрия

1. При печатании фотоснимка негатив освещался в течение t₁ = 3 c лампочкой силой света I₁ = 15 кд с расстояния r₁ = 50 см. Определить время t₂, в течение которого нужно освещать негатив лампочкой силой света I₂ = 60 кд с расстояния r₂ = 2 м, чтобы получить отпечаток с такой же степенью почернения, как и в первом случае.

2. Линза позволяет при последовательном применении получить два изображения одного и того же предмета, причем увеличения оказываются равными h₁ = 5 и h₂ = 2. Определить, как при этом меняется освещенность изображений.

3. Яркость L светящегося куба одинакова во всех направлениях и равна 5 ккд/м². Ребро куба а = 20 см. В каком направлении сила света I куба максимальна? Определить максимальную силу света I_max куба.

4. На какой высоте h над центром круглого стола радиусом r = 1 м нужно повесить лампочку, чтобы освещенность на краю стола была максимальной?

5. Общий световой поток Ф, излучаемый прямой накаленной нитью длиной l = 60 см, равен 132 лм. Определите наибольшую освещенность плоской поверхности, помещенной параллельно нити на расстоянии а = 5 см от нее (имеется в виду место, находящееся против середины нити).

6. В вершинах равностороннего треугольника помещены три одинаковых источника света. Покажите, что маленькая пластинка, помещенная в центре треугольника под произвольным углом к его сторонам, освещена одинаково с обеих сторон.

7. Предмет при фотографировании освещается электрической лампой, расположенной от него на расстоянии r₁ = 2 м. Во сколько раз нужно увеличить время экспозиции, если эту же лампу отодвинуть на расстояние r₂ = 3 м от предмета?

8. В центре квадратной комнаты площадью S = 25 м² висит лампа. На какой высоте h от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей?

9. Согласно нормам освещенность рабочего места для тонких работ должна быть не менее 100 лк. На какой максимальной высоте от рабочего места должна быть помещена лампа, сила света которой 100 кд?

10. Освещенность плоской поверхности в точке, ближайшей к точечному источнику света, 200 лк. Какова освещенность в точках, где угол падения луча к нормали поверхности 30⁰, 45⁰, 60⁰?

11.

Интерференция

1. Пучок монохроматических (l = 0,6 мкм) световых волн падает под углом e₁ = 30⁰ на находящуюся в воздухе мыльную пленку (n = 1,3). При какой наименьшей толщине пленки d отраженные световые волны будут максимально ослаблены интерференцией? максимально усилены?

2. На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца. Когда пространство между плоскопараллельной пластиной и линзой заполнили жидкостью, то тот же радиус стало иметь кольцо с номером на единицу большим. Определить показатель преломления жидкости.

3. На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны 500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете b = 0,5 мм. Определить угол a между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, n = 1,6.

4. На тонкую глицериновую пленку толщиной d = 1,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн лучей видимого участка спектра (0,4£l£0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

5. Диаметры d_i и d_k двух светлых колец Ньютона соответственно равны 4,0 и 4,8 мм. Порядковые номера колец не определялись, но известно, что между двумя измеренными кольцами расположено три светлых кольца. Кольца наблюдались в отраженном свете (l = 500 нм). Найти радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.

6. На мыльную плёнку падает белый свет под углом i = 45⁰ к поверхности плёнки. При какой наименьшей толщине h плёнки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (l = 600 нм)? Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.

7. На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной h = 1 мм. Насколько изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластинку: 1) нормально; 2) под углом e = 30⁰?

8. В установке для наблюдения колец Ньютона свет с длиной волны 0,5 мкм падает нормально на плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R₁ = 1 м, положенную выпуклой стороной на вогнутую поверхность плосковогнутой линзы с радиусом кривизны R₂ = 2 м. Определить радиус третьего тёмного кольца Ньютона, наблюдаемого в отражённом свете.

9. Две плоскопараллельные стеклянные пластинки образуют клин с углом α = 30°. Пространство между пластинками заполнено глицерином. На клин нормально к его поверхности падает пучок монохроматического света с длиной волны 500 нм. В отражённом свете наблюдается интерференционная картина. Какое число N тёмных интерференционных полос приходится на 1 см длины клина?

10. На пути монохроматического света с длиной волны 0,6 мкм находится плоскопараллельная стеклянная пластина толщиной d = 0,1 мм. Свет падает на пластину нормально. На какой угол φ следует повернуть пластинку, чтобы оптическая длина пути L изменилась на λ/2?

11. Два параллельных пучка световых волн падают на стеклянную призму с преломляющим углом θ = 30° и после преломления выходят из неё (рис.). Найти оптическую разность хода ∆ световых волн после преломления их призмой.

12. При некотором расположении зеркала Ллойда (см. рисунок) ширина b интерференционной полосы на экране оказалась равной 1 мм. После того как зеркало сместили параллельно самому себе на расстояние ∆d = 0,3 мм, ширина интерференционной полосы изменилась. В каком направлении и на какое расстояние ∆l следует переместить экран, чтобы ширина интерференционной полосы осталась прежней? Длина волны монохроматического света равна 0,6 мкм.

13. Между краями двух хорошо отшлифованных тонких плоских стеклянных пластинок помещена тонкая проволочка диаметром 0,05 мм; противоположные концы пластинок плотно прижаты друг к другу (см. рисунок). На верхнюю пластинку нормально к ее поверхности падает монохроматический пучок света. Определите длину волны света, если на верхней пластинке наблюдаются интерференционные полосы, расстояние между которыми равно 0,6 мм.

14. Между краями двух хорошо отшлифованных тонких плоских стеклянных пластинок помещена тонкая проволочка. На верхнюю пластинку нормально к ее поверхности падает монохроматический пучок света длиной волны 750 нм. Определите диаметр проволочки, если на верхней пластинке наблюдаются интерференционные полосы, расстояние между которыми равно 0,75 мм.

15. Наблюдатель отсчитывает ширину 10 колец Ньютона вдали от их центра. Она оказывается равной 0,7 мм. Ширина следующих 10 колец оказывается равной 0,4 мм. Наблюдение производится в отраженном свете при длине волны 600 нм. Определите радиус кривизны поверхности линзы.

16. В опыте Ллойда расстояние от источника до экрана 100 см. При некотором положении источника ширина интерференционной полосы на экране равна 0,25 мм, а после того как источник отодвинули от плоскости зеркала на 0,6 мм, ширина полос уменьшилась в 1,5 раза. Найти длину волны света.

17. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на 2,5 мм. На экране, расположенном за диафрагмой на расстоянии 1 м, образуется система интерференционных полос. На какое расстояние и в какую сторону сместятся эти полосы, если одну из щелей перекрыть стеклянной пластинкой толщиной 10 мкм?

18. Рассеянный монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм падает на тонкую плёнку вещества с показателем преломления 1,5. Определить толщину плёнки, если угловое расстояние между соседними максимумами, наблюдаемыми в отраженном свете под углами с нормалью, близкими 45°, равно 3°.

19. Плосковыпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны 40 см соприкасается выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого кольца 2,5 мм. Наблюдая за данным кольцом, линзу осторожно отодвинули от пластинки на 5 мкм. Каким стал радиус этого кольца?

20. Две плоско-выпуклые тонкие стеклянные линзы соприкасаются своими сферическими поверхностями. Найти оптическую силу такой системы, если в отраженном свете с длиной волны 0,6 мкм диаметр пятого светлого кольца 1,5 мм.

21. Скорость распространения упругой волны в среде 300 м/с. Найти разность фаз колебаний точек М и Р, отстоящих от источника колебаний на расстоянии 60 м и 45 м. Фаза колебаний точки М в момент времени 0,3 с после начала колебаний равна p. Начальная фаза колебаний источника равна нулю.

22. Определить смещение точки М через 0,3 секунды после начала колебаний. Расстояние точки до источника колебаний 80 м, скорость волны 320 м/с, амплитуда волны xm = 2,5 мм. Период колебаний источника 0,2 с, смещение источника колебаний в начальный момент времени равно половине амплитуды. Колебания источника происходят по закону косинуса.

23. Какой должна быть минимальная толщина слоя воды между двумя плоскими стеклянными пластинами, чтобы стекло при нормальном падении света с длиной волны 640 нм казалось 1) темным? 2) светлым? Показатель преломления воды 1,33.

________________________________________________________________

24. Мыльную пленку, расположенную вертикально, наблюдают в отраженном свете через красное стекло (l_к = 631 нм). Расстояние между соседними темными полосами получилось равным 3 мм. Затем эту же пленку наблюдают через синее стекло (l_с = 400 нм). Найдите новое расстояние между соседними полосами (считайте, что за время наблюдения форма пленки не изменилась).

25. В очень тонкой клиновидной пластинке в отраженном свете при нормальном падении лучей наблюдаются интерференционные полосы. Расстояние между соседними темными полосами b = 5 мм. Зная, что длина световой волны 580 нм, а показатель преломления пластинки 1,5, найдите угол между гранями пластинки.

26.