Атомная физика

1. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длинной волны 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода.

2. Вычислить по теории Бора период вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 2.

3. Определить максимальную энергию фотона серии Бальмера в спектре излучения атомарного водорода.

4. В однозарядном ионе гелия электрон перешел с третьего энергетического уровня на первый. Определить длину волны излучения, испущенного ионом гелия.

5. Определить первый потенциал j₁ возбуждения и энергию ионизации атома водорода, находящегося в основном состоянии.

6. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определить максимальную длину волны линии серии Бальмера.

7. Определить длины волн, соответствующие: 1) границе серии Лаймана; 2) границе серии Бальмера; 3) границе серии Пашена. Проанализировать результаты.

8. Используя теорию Бора, определить орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода.

9. Определить: 1) частоту вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите; 2) эквивалентный ток.

10. Электрон выбит из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном с энергией 17,7 эВ. Определить скорость электрона за пределами атома.

11. Основываясь на том, что первый потенциал возбуждения атома водорода j₁ = 10,2 В, определить в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую второй линии серии Бальмера.

12. Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра.

13. Вычислить согласно модели Томсона радиус атома водорода и длину волны испускаемого им света, если известно, что энергия ионизации атома £ = 13,6 эВ.

14. На какое минимальное расстояние приблизится –частица с кинетической энергией 0,4 МэВ (при лобовом соударении) к первоначально покоившемуся легкому свободному ядру ?

15. Протон с кинетической энергией 10 МэВ пролетает на расстоянии 10 пм от свободного покоившегося электрона. Найти энергию, которую получит электрон, считая, что траектория протона прямолинейная и за время пролета электрон остается практически неподвижным.

16. Узкий пучок –частиц с кинетической энергией 1 МэВ падает нормально на платиновую фольгу толщиной 1 мкм. Наблюдение рассеянных частиц ведется под углом 60° к направлению падающего пучка при помощи счетчика с круглым входным отверстием площадью 1 см³, которое расположено на расстоянии 10 см от рассеивающего участка фольги. Какая доля рассеянных –частиц падает на отверстие счетчика?

17. Узкий пучок –частиц падает нормально на серебряную фольгу. За ней установлен счетчик, регистрирующий частицы, рассеянные в соответствии с формулой Резерфорда. При замене серебряной фольги на платиновую той же массовой толщины число регистрируемых в единицу времени –частиц возросло в 1,52 раза. Найти порядковый номер платины, считая, что порядковый номер серебра и массовые числа обоих элементов известны.

18. Найти эффективное сечение ядра атома урана, соответствующее рассеянию –-частиц с кинетической энергией 1,5 МэВ в интервале углов свыше 60°.

19. Частица массы m движется по круговой орбите в центрально-симметричном поле, где ее потенциальная энергия зависит от расстояния до центра поля как , где k – постоянная. Найти с помощью боровского условия квантования возможные радиусы орбит и значения полной энергии частицы в данном поле.

20. Определить длину волны спектральной линии атомарного водорода, частота которой равна разности частот следующих двух линий серии Бальмера: ₁ = 486,1 нм и ₂ = 410,2 нм. Какой серии принадлежит эта линия?

21. Какие линии содержит спектр поглощении атомарного водорода в диапазоне длин волн от 94,5 до 130,0 нм?

22. Найти главное квантовое число, соответствующее возбужденному состоянию однозарядного иона гелия, если при переходе в основное состояние этот ион испустил последовательно два фотона с длинами волн 108,5 нм и 30,4 нм.

23. Вычислить постоянную Ридберга, если известно, что для однозарядных ионов гелия разность длин волн между головными линиями серий Бальмера и Лаймана равна 133,7 нм.

24. Найти скорость фотоэлектронов, вырываемых электромагнитным излучением с длиной волны 18 нм из однозарядных ионов гелия, которые находятся в основном состоянии и покоятся.

25. Покоившийся атом водорода испустил фотон, соответствующий главной линии серии Лаймана. Какую скорость приобрел атом?

26. Вычислить де–бройлевские длины волн электрона, протона и атома урана, имеющих кинетическую энергию 100 эВ.

27. Нейтрон с кинетической энергией 25 эВ налетает на покоящийся дейтрон. Найти де–бройлевские длины волн обеих частиц в системе их центра масс.

28. Найти де–бройлевсжую длину волны молекул водорода, соответствующую их наиболее вероятной скорости при комнатной температуре.

29. Параллельный поток электронов, ускоренных разностью потенциалов 25 В, падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми 50 мкм. Определить расстояние между соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии 100 см от щелей.

30. Показать, что для частицы, неопределенность местоположения которой , где – ее де–Бройлевская длина волны, неопределенность скорости равна по порядку величины самой скорости частицы.

31. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы l. Оценить с помощью соотношения неопределенностей силу давления электрона на стенки этой ямы при минимально возможной его энергии.

32. След пучка электронов на экране электронно–лучевой трубки имеет диаметр 0,5 мм. Расстояние от электронной пушки до экрана 20 см, ускоряющее напряжение 10 кВ. Оценить с помощью соотношения неопределенность координаты электрона на экране.

33. Параллельный пучок атомов водорода со скоростью 600 м/с падает нормально на узкую щель, за которой на расстоянии 1 м расположен экран. Оценить с помощью соотношения неопределенностей ширину щели, при которой ширина изображения ее на экране будет минимальной.

________________________________________________________________

34. Один из возбужденных атомов водорода при переходе в основное состояние испускает последовательно два кванта длинами волн 128,18 нм и 105,57 нм. Какое число спектральных линий можно наблюдать, если все атомы водорода получили одинаковую энергию?

35. Пользуясь теорией Бора, определите для первой орбиты атома водорода радиус орбиты, скорость и ускорение электрона, энергию основного состояния.

36. Определите потенциал ионизации атома водорода.

37. В каких пределах должны лежать длины волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атома водорода квантами этого света наблюдались три спектральные линии?