Квантовые свойства света

1. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его g–фотонами, равна 291 Мм/с. Определить энергию g–фотонов.

2. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если фототок прекращается при приложении задерживающего напряжения U₀ = 3,7 В.

3. Красная граница фотоэффекта для цинка l₀ = 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны 200 нм.

4. Фотон с энергией 10 эВ падает на серебряную пластинку и вызывает фотоэффект. Определить импульс, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластины.

5. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта l₀ = 307 нм и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 1 эВ?

6. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием g–излучения с длиной волны 0,3 нм.

7. Фотоны с энергией 5 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода 4,7 эВ. Определить максимальный импульс, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона.

8. Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафиолетовым светом платиновой пластинки, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U₁ = 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить другой пластинкой, то задерживающую разность потенциалов придется увеличить до 6 В. Определить работу выхода электронов с поверхности этой пластинки.

9. При освещении вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны l₁ = 0,4 мкм он заряжается до разности потенциалов j₁ = 2 В. Определить, до какой разности потенциалов зарядится фотоэлемент при освещении его монохроматическим светом с длиной волны l₂ = 0,3 мкм.

10. Плоский серебряный электрод освещается монохроматическим излучением с длиной волны 83 нм. Определить, на какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряженностью E = 10 В/см. "Красная граница" фотоэффекта для серебра l₀ = 264 нм.

11. Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого 2 пм.

12. Фотоны с энергией 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода 4,5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

13. Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода) в сосуде, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется постоянным электрическим полем с напряженностью 1,810³ В/м. За какое время электрон может разогнаться в электрическом поле до скорости, равной половине скорости света? Релятивистский эффект не учитывать.

14. Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода) в сосуде, из ко­торого откачан воздух. Электрон разгоняется постоянным электрическим полем с напряженностью Е = 10³ В/м до энергии, равной энергии ионизации атома водорода W = 13,6 эВ, и ионизует атом. Каков промежуток времени At между моментом вылета электрона из пластины и моментом, в который возникший ион водорода (протон), двигаясь в том же электриче­ском поле, долетит до катода? Начальную скорость иона считать равной нулю.

15. При облучении металлической пластинки светом с длиной волны 300 нм из нее выбиваются электроны, которые, пройдя ускоряющую разность потенциалов 10 B, попадают в мишень. Каков импульс, передаваемый мишени одним электроном, если работа выхода А_вых = 2 эВ?

16. Фотон, падая на поверхность металла, находящегося в магнитном поле, вырывает электрон, который, двигаясь перпендикулярно линиям магнитной индукции, описывает дугу радиусом 6,1 см. Работа выхода электрона из металла 3 эВ, индукция магнитного поля 10⁴ Тл. Какова длина волны фотона?

17. При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов 5B. Какова работа выхода, если энергия ускоренных электронов Е_е равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла?

18. При облучении металлической пластинки фотоэффект имеет место только в том случае, если импульс падающих на нее фотонов превышает 910^-28 кгм/с. С какой скоростью будут покидать пластинку электроны, если облучать ее светом, частота которого вдвое выше?

19. При увеличении в два раза длины волны света, падающего на фотоэлемент, максимальная кинетическая энергия электронов уменьшилась в 3 раза. Во сколько раз уменьшится энергия электронов, если длину волны света увеличить в 3 раза по сравнению с первоначальной?

20. Катод фотоэлемента площадью 1 см² освещен монохроматическим светом с длиной волны 320 нм и интенсивностью 10⁴ Вт/м². Отношение числа фотоэлектронов к числу фотонов равно 0,2, а работа выхода электронов 1,9 эВ. Какова сила тока насыщения?

21. Проводящий шар радиусом 10 см при облучении его светом с частотой 2,710¹⁵ Гц может приобрести максимальный электрический заряд 610^-11 Кл. Чему равна работа выхода электронов из вещества поверхности шара?

22. В вакууме подвешена плоская металлическая пластинка, с одной стороны блестящая (полностью отражающая свет), с другой зачерненная (полностью поглощающая свет). Ее освещают нормально падающим светом большой интенсивности. Найдите отношение сил, действующих на пластинку, при освещении блестящей и черной ее сторон.

23. Короткий импульс света с энергией 7,5 Дж в виде узкого почти параллельного пучка падает на зеркальную пластинку с коэффициентом отражения 0,6. Угол падения 30^о. Определить с помощью корпускулярных представлений импульс, переданный пластинке.

24. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 0,35 мкм и 0,54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в 2 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.

25. До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны 140 нм?

26. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. При этом длины волн смещенных составляющих излучения, рассеянного под углами 60^о и 120^о, отличаются друг от друга в два раза. Считая, что рассеяние происходит на свободных электронах, найти длину волны падающего излучения.

27. Фотон с энергией 1 МэВ рассеялся на свободном покоившемся электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи, если в результате рассеяния длина волны фотона изменилась на 25%.

28. Фотон с энергией 250 кэВ рассеялся под углом 120^о на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона.

29. Фотон рассеялся под углом 120^о на покоившемся свободном электроне, в результате чего электрон получил кинетическую энергию 0,45 МэВ. Найти энергию фотона до рассеяния.

30. Фотон с энергией 0,15 МэВ рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего его длина волны изменилась на 3 пм. Найти угол, под которым вылетел комптоновский электрон.

31. Фотон с энергией, в два раза превышающей энергию покоя электрона, испытал лобовое столкновение с покоившимся свободным электроном. Найти радиус кривизны траектории электрона отдачи в магнитном поле с индукцией 0,12 Тл. Предполагается, что электрон отдачи движется перпендикулярно к направлению поля.

32. Уединенный железный шарик облучается монохроматическим светом с длиной волны 200 нм. До какого максимального потенциала зарядится шарик, теряя фотоэлектроны? Работа выхода для железа 4,36 эВ.

33. Протон обладает кинетической энергией 25 эВ. Вычислите его длину волны де–Бройля. Как нужно изменить кинетическую энергию протона, чтобы его длина волны де Бройля стала равной комптоновской длине волны электрона?

________________________________________________________________

34. Найдите массу фотона: а) монохроматического света (λ = 5·10^-7 м), б) рентгеновских лучей (λ = 0,025 нм), гамма–лучей (λ = 1,24·10^-3 нм).

35. Какова длина волны света, масса фотона которого равна массе покоящегося электрона?