Взаимодействие света с веществом

1. Найти концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой 100 МГц ее показатель преломления равен 0,9.

2. Из некоторого вещества изготовили две пластинки: одну толщиной 3,8 мм, другую — 9 мм. Введя поочередно эти пластинки в пучок монохроматического света, обнаружили, что первая пластинка пропускает 0,84 светового потока, а вторая — 0,7. Найти линейный показатель поглощения этого вещества. Свет падает нормально. Вторичными отражениями пренебречь.

3. Монохроматический пучок проходит через стопу из 5 одинаковых плоскопараллельных стеклянных пластинок, толщиной 0,5 см каждая. Коэффициент отражения на каждой поверхности пластинок 0,05. Отношение интенсивности света, прошедшего через эту стопу пластинок, к интенсивности падающего света равно 0,55. Пренебрегая вторичными отражениями света, определить показатель поглощения данного стекла.

4. Монохроматический пучок света падает нормально на поверхность плоскопараллельной пластины толщиной l. Показатель поглощения вещества пластины линейно изменяется вдоль нормали к ее поверхности от значения ₁ до _2. Коэффициент отражения от каждой поверхности пластины равен . Пренебрегая вторичными отражениями, определить коэффициент пропускания пластины.

5. Пучок света интенсивности I₀ падает нормально на плоскопараллельную прозрачную пластинку толщиной l. Пучок содержит все длины волн в диапазоне от ₁ до ₂ одинаковой спектральной интенсивности. Определить интенсивность прошедшего через пластинку пучка, если в этом диапазоне длин волн показатель поглощения линейно зависит от  в пределах от ₁ до ₂ и коэффициент отражения каждой поверхности равен . Вторичными отражениями пренебречь.

6. Во сколько раз уменьшится интенсивность узкого пучка рентгеновского излучения с длиной волны 20 пм при прохождении свинцовой пластинки толщиной l мм, если массовый показатель ослабления для данной длины волны 3,6 см²/г?

Законы теплового излучения

1. Проходя афелий, Земля находится на 3,3 % дальше от Солнца, чем когда она проходит перигелий. Принимая Землю за серое тело со средней температурой 288 К, определить разность температур, которые Земля имеет в афелии и перигелии.

2. Определить длину волн, соответствующих максимумам функции распределения по интервалам длин волн в случае, если волосок софитной лампы имеет длину 15 см и диаметр 0,03 мм. Потребляемая мощность 10 Вт, из нее около 2 Вт рассеивается вследствие теплопроводности. Принять, что волосок излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,3.

3. На экране получен спектр от положительного кратера вольтовой дуги, имеющего температуру 4000 К. Определить отношение между мощностями излучения, падающими на участки экрана, соответствующие длинам волн от 695 до 705 нм (участок красного цвета) и от 395 до 405 нм (участок фиолетового цвета). Принять, что кратер излучает как черное тело. Поглощение в стекле и в воздухе одинаково для красных и фиолетовых лучей.

4. В длинной (100 м) вращающейся печи диаметром 1 м поддерживается температура 1200^оК на холодном конце трубы и 1300^оК на горячем. Определить поток тепла вдоль оси, обусловленный лучистым теплообменом. Стенки считать «черными».

5. Температура абсолютно черного тела 2000 К. Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости для этой длины волны.

6. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти площадь излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его энергетической светимости, равна 700 нм.

7. Абсолютно черное тело находится при температуре 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

8. Поверхность тела нагрета до температуры 1000 К. Затем одна половина этой поверхности нагревается на 100 К, другая охлаждается на 100 К. Во сколько раз изменится энергетическая светимость поверхности этого тела?

9. Какую мощность надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом 2 см, чтобы поддерживать его температуру на 27 К выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды 20^оС. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.

10. Определите диаметр сферической космической частицы, если действующие на нее силы светового давления и притяжения к Солнцу взаимно уравновешиваются. Частица состоит из железа. Температуру Солнца принять равной Т_с = 6000 К.

11. Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум излучательной способности приходится на длину волны 0,48 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем ежесекундно за счет этого излучения. Оценить время, за которое масса Солнца уменьшится на 1 .

12. Медный шарик диаметром l,2 см поместили в сосуд, из которого откачан воздух. Температура стенок сосуда поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температура шарика 300 К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти, через какое время его температура уменьшится в 2 раза.

13. Температура поверхности Солнца 5500 К. Считая, что поглощательная способность Солнца и Земли равна единице и что Земля находится в состоянии теплового равновесия, оценить ее температуру.

14. Считая, что спектральное распределение энергии теплового излучения подчиняется формуле Вина , где а = 7,64 пс-К, найти для температуры Т = 2000 К. наиболее вероятную частоту излучения.

15. Найти с помощью формулы Планка мощность излучения единицы поверхности абсолютно черного тела, приходящуюся на узкий интервал длин волн 1 нм вблизи максимума спектральной плотности излучения, при температуре тела 3000 К.

16. В спектре излучения огненного шара радиусом 100 метров, возникающего при ядерном взрыве, максимум энергии излучения приходится на длину волны 289 нм. Определите 1) температуру поверхности шара; 2) энергию, излучаемую поверхностью шара за 1 секунду; 3) максимальное расстояние, на котором будут воспламеняться деревянные предметы, если их поглощательная способность равна 0,7. Теплота воспламенения сухого дерева 50 кДж/м².

________________________________________________________________

17. Температура верхних слоев звезды Сириус равна 1 КК. Определить поток энергии, излучаемой с поверхности площадью 1 км² этой звезды.

18. Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру абсолютно черного тела, чтобы его энергетическая светимость возросла в два раза?

19. Сколько фотонов за 1 секунду будет испускать 1 см² поверхности абсолютно черного тела, нагретого до T = 2400 К, если среднюю энергию кванта излучения считать равной 2,75·kТ, где k - постоянная Больцмана?

20. Определите длину волны, соответствующую максимуму энергии излучения лампы накаливания. Нить накала лампы имеет длину 15 см и диаметр 0,03 мм. Мощность, потребляемая лампой, 10 Вт. 20% потребляемой энергии передается другим телам вследствие теплопроводности и конвекции.

21. Определить энергию, излучаемую за 1 мин из смотрового окошка плавильной печи площадью 8 см², если ее температура 1,2 кК.

22. Определить относительное увеличение энергетической светимости абсолютно черного тела при увеличении его температуры на 1 %.

23. Какая температура установится внутри сферического спутника, который движется вокруг Земли, все время оставаясь освещенным Солнцем? Спутник не имеет внутренних источников энергии.

24. Максимальная спектральная светимость абсолютно черного тела 4,16·10¹¹ Вт/м². На какую длину волны она приходится?

25. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела при температуре 0⁰С?

26. Нагретая до 2500 К поверхность площадью 10 см² излучает в единицу времени энергию 6,7·10⁸ Дж. Чему равен коэффициент поглощения поверхности?

27. Термостат потребляет мощность 0,5 кВт. Температура его внутренней поверхности, определенная по излучению из открытого круглого отверстия диаметром 5 см, равна 700 К. Какая часть потребляемой мощности рассеивается внешней поверхностью термостата?

28. Принимая коэффициент черноты угля при температуре 600 К равным 0,8, определить энергию, излучаемую с поверхности угля площадью 5 см² за 10 минут

29. Мощность излучения шара радиусом 1 см при некоторой постоянной температуре равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом, с коэффициентом черноты 0,25.

30. Эталон силы света - кандела - представляет собой полный (излучающий все длины волн) излучатель, поверхность которого площадью 0,5305 мм² имеет температуру затвердевания платины, равную 1063⁰С. Определите мощность излучателя.