33. Показатели вариации признака. 34. Размах вариации и среднего линейного отклонения.

Вариация – количественное измерение значения признака при переходе от одной единицы совокупности к другой

Общая вариация – вариация зависимого признака, образовавшаяся под действием всех без исключения влияющих на него факторов.

Систематическая вариация – вариация, порождаемая существенными факторами.

Случайная вариация (остаточная) - это вариация, которую невозможно объяснить, то есть часть общей вариации результативного признака, вызванная действием случайных факторов.

Общая вариация = систематическая вариация + случайная вариация.

Показатели вариации.

Абсолютные:

1. Размах вариации (R), показывает насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака.

R=x_max-x_min

2. Среднее линейное отклонение является обобщающей мерой вариации индивидуальных значений признака от средней арифметической величину. Она дает абсолютную меру вариации.

3. Дисперсия - это средний квадрат отклонения индивидуальных значений признака от средней величины. Дисперсию используют не только для оценки вариации, но и при измерении взаимосвязей, для проверки статистических гипотез.

4. Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень второй степени из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от их средней, т.е. оно исчисляется путем извлечения квадратного корня из дисперсии и измеряется в тех же единицах, что и варьирующий признак

Относительные:

1. Коэффициент вариации

2. Линейный коэффициент вариации

3. Коэффициент остиляции

* 100%

Абсолютная плотность распределения: A=f/n

Относительная плотность распределения: A₁=w (частота S / h)

35. Виды рядов динамики.

Ряд динамики - хронологический ряд, ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке значений показателя, который в своих изменениях отражает ход развития изучаемого явления во времени.

В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды:

• абсолютных,

• относительных,

• средних величин.

В зависимости от того, выражают уровни ряда состояние явления на определенный момент времени или его величину за определенный интервал, ряды динамики подразделяются на:

• Моментные. Уровни моментных рядов динамики характеризуют состояние изучаемого явления на определенные моменты времени. Каждый последующий уровень включает в себя полностью или частично предыдущий показатель.

• Интервальные. Уровни интервального ряда характеризуют результат изучаемого процесса за период времени: производство или реализация продукции ( за год, квартал, месяц и др. периоды), число принятых на работу, число родившихся и.т.п. Уровни интервального ряда можно суммировать. При этом получаем такой же показатель за более длительные интервалы времени.

По интервалам времениряды динамики подразделяют на:

• равномерные (полные) – имеют равные интервалы.

• неравномерные (неполные) - равенство интервалов не соблюдается.

По числу смысловых статистических величин:

• Изолированные (одномерные) - представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции).

• Комплексные (многомерные) - представляют собой ряд динамики нескольких статистической величины (например, потребление основных продуктов питания).