- •Министерство науки и образования российской федерации
- •Раздел 1. Применение математического анализа и алгебры
- •Тема 1.1. Математические методы в маркетинге 13
- •Тема 1.2. Балансовые модели 49
- •Раздел 2. Экономико-математические методы
- •Тема 2.1. Моделирование задач принятия решений 64
- •Тема 2.2. Линейное программирование 77
- •Тема 2.3. Задачи транспортного типа 105
- •Тема 2.4. Математические основы управления проектами 131
- •Тема 2.5. Математические методы логистики 163
- •Тема 2.6. Задачи массового обслуживания 177
- •Тема 2.7. Состязательные задачи 196
- •Тема 2.8. Динамическое программирование 236
- •Тема 2.9. Многокритериальная оптимизация 268
- •Введение
- •Раздел 1. Применение математического анализа и алгебры
- •Тема 1.1. Математические методы в маркетинге
- •1.1.1. Основы моделирования спроса и потребления.
- •1.1.2. Коэффициенты эластичности спроса по цене: практическое значение, оценивание, свойства.
- •1.1.3. Функции спроса, уравнение Слуцкого
- •1.1.4. Производственные функции.
- •1.1.5. Функции выпуска продукции; функции затрат ресурсов.
- •1.1.6. Экономические примеры производственной деятельности фирм.
- •Пример 5. Предположим, что необходимо оценить работу некоторой отрасли, если известен объем производства отрасли y, затраты трудовых ресурсов l и объем используемого капитала к:
- •Исходя из теоретических знаний можем предположить, что зависимость объема производства от труда и капитала описывается пф Кобба-Дугласа .
- •Задания и задачи
- •1.1.8. Самостоятельная работа студентов Рекомендуемые темы рефератов
- •Литература для самостоятельной работы
- •Тема 1.2. Балансовые модели
- •1.2.1. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
- •1.2.2. Модель равновесных цен
- •1.2.3. Модель международной торговли.
- •1.2.4. Практический блок Пример
- •Контрольные вопросы
- •Задания и задачи
- •1.2.5. Самостоятельная работа студентов Рекомендуемые темы рефератов
- •Литература для самостоятельной работы
- •Раздел 2. Экономико-математические методы
- •Тема 2.1. Моделирование задач принятия решений
- •2.1.1. Этапы математического моделирования.
- •2.1.2. Основные понятия математического моделирования.
- •2.1.3. Основные типы экономических моделей
- •2.1.4. Практический блок Пример 1
- •Контрольные вопросы
- •Что представляют собой ограничения экстремальной задачи?
- •Что представляет собой целевая функция экстремальной задачи.
- •Приведите примеры экономико-математических моделей.
- •2.1.5. Самостоятельная работа студентов Рекомендуемые темы рефератов
- •Литература для самостоятельной работы
- •Тема 2.2. Линейное программирование
- •2.2.1. Моделирование задачи оптимизации производства методами линейного программирования.
- •2.2.2. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.
- •2.2.3. Общая задача линейного программирования.
- •2.2.4. Устойчивость оптимального решения.
- •2.2.5. Обьективно-обусловленные оценки.
- •2.2.6. Двойственная задача линейного программирования.
- •2.2.7. Применение основной задачи линейного программирования к решению некоторых экономических задач
- •1. Задача использования ресурсов.
- •2. Задача оптимального использования удобрений.
- •3. Задача составления диеты.
- •4. Задача об использовании мощностей (задача о загрузке оборудования)
- •5. Задача о раскрое материалов.
- •2.2.8. Практический блок Пример
- •2. Графическое решение системы и определение оптимальных объемов производства.
- •5. Объективно обусловленные оценки ресурсов
- •6. Устойчивость решения при изменении удельной прибыли.
- •8. Объективно-обусловленные оценки ресурсов показывают:
- •Контрольные вопросы
- •Задания и задачи
- •2.2.9. Самостоятельная работа студентов Рекомендуемые темы рефератов
- •Литература для самостоятельной работы
- •Тема 2.3. Задачи транспортного типа
- •2.3.1. Экономико-математическая модель транспортной задачи.
- •2.3.2. Исходный опорный план.
- •2.3.3. Распределительный метод решения транспортной задачи.
- •2.3.5. Вырожденные случаи. Открытая транспортная задача.
- •2.3.6. Практический блок Пример
- •1. Математическая модель.
- •2. Получение начального (опорного) плана методом северо-западного угла
- •3. Итерации по улучшению плана до получения оптимального решения.
- •Контрольные вопросы
- •Задания и задачи
- •2.3.7. Самостоятельная работа студентов Рекомендуемые темы рефератов
- •Литература для самостоятельной работы
- •Тема 2.4. Математические основы сетевого моделирования
- •2.4.1. Построение сетевых графиков.
- •2.4.2. Временные параметры сетевого графика
- •2.4.3. Методы оптимизации сетевого графика
- •2.4.4. Организационные аспекты применения сетевых моделей
- •2.4.5. Практический блок Примеры
- •1. Построение сетевых графиков, согласно заданному порядку предшествования работ.
- •8. Критическое время это:
- •Контрольные вопросы
- •Задания и задачи
- •2.4.6. Самостоятельная работа студентов Рекомендуемые темы рефератов
- •Литература для самостоятельной работы
- •Тема 2.5. Математические методы логистики
- •2.5.1. Экономическое содержание задач управления запасами.
- •2.5.2. Детерминированная статическая модель без дефицита.
- •2.5.3. Детерминированная статическая модель с дефицитом.
- •2.5.4. Простая вероятностная модель.
- •2.5.5. Практический блок Примеры
- •1. Детерминированная статическая модель без дефицита.
- •2. Детерминированная статическая модель с дефицитом.
- •3. Вероятностная модель
- •Контрольные вопросы
- •Задания и задачи
- •2.5.6. Самостоятельная работа студентов Рекомендуемые темы рефератов
- •Литература для самостоятельной работы
- •Тема 2.6. Задачи массового обслуживания
- •2.6.1. Общие понятия теории очередей.
- •2.6.2. Одноканальные системы массового обслуживания.
- •2.6.3. Многоканальные системы массового обслуживания.
- •2.6.4. Прикладные аспекты теории массового обслуживания.
- •2.6.5. Практический блок Примеры
- •1. Одноканальная система обслуживания с неограниченной очередью
- •2. Одноканальная система обслуживания с ограниченной очередью.
- •3. Многоканальная система обслуживания с неограниченной очередью.
- •Контрольные воросы
- •Задания и задачи
- •2.6.6. Самостоятельная работа студентов Рекомендуемые темы рефератов
- •Литература для самостоятельной работы
- •Тема 2.7. Состязательные задачи
- •2.7.1. Основные понятия теории игр.
- •2.7.3. Игры с природой
- •2.7.4. Биматричные игры
- •2.7.5. Понятие коалиционных игр.
- •2.7.6. Практический блок Примеры
- •Пример 2
- •Контрольные вопросы
- •Задания и задачи
- •2.7.7. Самостоятельная работа студентов Рекомендуемые темы рефератов
- •Литература для самостоятельной работы
- •Тема 2.8. Динамическое программирование
- •2.8.1. Область применения моделей динамического программирования.
- •2.8.2. Основные идеи динамического программирования.
- •2.8.3. Распределение q средств между n предприятиями.
- •2.8.4. Динамическая задача управления запасами.
- •2.8.5. Стохастическое динамическое программирование.
- •2.8.6. Задачи износа и замены оборудования
- •2.8.7. Практический блок Пример 1
- •Контрольные вопросы
- •Задания и задачи
- •2.8.8. Самостоятельная работа студентов Рекомендуемые темы рефератов
- •Литература для самостоятельной работы
- •2.9. Многокритериальная оптимизация.
- •2.9.1. Понятие многокритериальности.
- •2.9.2. Оптимальность по Парето.
- •2.9.3. Метод идеальной точки.
- •Заданы две целевые функции
- •2.9.4. Принятие решений на основе метода анализа иерархий
- •2.9.5. Общая классификация эвристических методов решения многокритериальных задач
- •2.9.6. Практический блок Пример 1
- •Пример 2
- •Контрольные вопросы
- •Задания и задачи
- •2.9.7. Самостоятельная работа студентов Рекомендуемые темы рефератов
- •Литература для самостоятельной работы
- •1. Математические методы в маркетинге
- •2. Исследование производственных функций
- •Вопросы для подготовки к зачету
- •Итоговые тесты
- •Список рекомендуемой литературы
- •Предметный указатель
Список рекомендуемой литературы
Основная
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: Учеб. пособие. СПб.: Питер, 2006. – 496с.
Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 407с.
Дополнительная литература
Афанасьев М.Ю., Суворов Б.И. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения: Учеб.пособие. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 444с.
Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 368с.
Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. –М.: Высшая школа, 2005. – 208 с.
Волкова В.Н., Денисов А.А. Теория систем: Учеб. пособие. М.: Высшая школа, 2006. — 511 с.
Гельруд Я.Д. Модели и методы управления проектами в условиях риска и неопределенности. –Челябинск.: ЮУрГУ. 2006. – 220 с.
Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. – 2-е изд. –М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. –399с.
Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учебное пособие для студентов вузов / А. М. Дубров, Б. А. Лагоша, Е. Ю. Хрусталев, Т. П. Барановская; Под ред. Б. А. Лагоши. – 2-е изд. М.: Финансы и статистика, 2003. –222 с.
Моделирование экономических процессов: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (060000) / Под ред. М.В. Грачёвой, Л.Н. Фадеевой, Ю.И. Черемных. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. –351 с.
Уотшем Т., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учеб. пособие для вузов / М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999.
Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. –2‑е изд. М.: Финансы и статистика, 2005. –616 с.
Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. –2‑е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. –287 с.
Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. –2‑е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. –304 с.
Предметный указатель
Алгоритм 2.1.2 Анализ математической модели 2.1.2 Анализ чувствительности решения 2.2.4 Аналитический способ 2.1.2 Антагонистические игры 2.7.1
Базисное решение 2.2.1 Балансовая модель 1.2.1 Биматричные игры 2.7.3 Больших чисел закон 2.4.6
Глобальный оптимум 2.1.1
Двойственные оценки 2.2.5 Диалоговый режим 2.9.2 Динамическое программирование 2.8 Динамическое рекуррентное соотношение 2.8.2 Дискретное программирование 2.1.3 Дисциплина очереди 2.6.1 Доминирование 2.7.1 Допустимое решение 2.2.1
Задача о диете 2.2.7 Задача о назначениях 2.2.7 Задача о раскрое 2.2.7 Задачи транспортного типа 1.2
Игра 2.7.1 Идеальной точки метод 2.9.3 Изокванта 1.2.1 Изоклиналь 1.2.1 Интенсивность потока заявок 2.6.1
Интерактивный режим 2.9.2 Информация статистическая 2.4.6 Параметрическая зависимость 2.1.2 Переменные внешние 2.1.2
План перевозок 2.3.1 Планирование структурное 2.1.2
Платежная матрица 2.7.1 Предельная норма замещения 1.1.1 Принцип оптимальности Беллмана 2.8.2 Программирование
Производственная функция 1.2.1 Пропускная способность системы 2.6.2 Прямые методы 2.1.2
Равновесная ситуация 2.7.3 Резерв времени работ
Ресурсный анализ сетевой модели 2.4.8 Решение оптимальное 2.1.1
Сглаживание 2.4.8 Сетевое планирование 2.4.1 Симплекс-метод 2.2.3 Системный анализ 2.1.1 |
— экспертная 2.4.6 Исследование операций 2.1.1 Исходные данные 2.1.2 Итераций метод 2.8.2
Календарное планирование 2.4.1 Калибровка 2.4.8 Коалиции игроков 2.7.3 Кобба – Дугласа функция 1.1.4 Коэффициенты полных затрат 1.2.1 Коэффициенты прямых затрат 1.2.1 Критического пути метод 2.4.1
Линейное программирование 2.2.1
Межотраслевой баланс 1.2.1 Метод последовательных уступок 2.9.2 Метод Монте-Карло 2.9.1 Метод потенциалов 2.3.4 Метод северо-западного угла 2.3.1 Механистический детерминизм 2.1.1 Механистический метод анализа 2.1.1 Многокритериальная оптимизация 2.9 Модель Леонтьева 1.2.1 Модель математическая 2.1.2 Модель Эрроу-Гурвица 1.2.4 Моделирование задач принятия решений 2.1.2
Нелинейное программирование 2.1.2
Область допустимых решений 2.2.1 Область согласия 2.9.2
Оптимальность 2.1.1 Оптимальное управление 2.1.1 Оптимальность по Парето 2.9.2
Срок наступления события
Системы массового обслуживания 2.6 Стратегия смешанная 2.7.1
Структура формальная 2.1.1 Существенные параметры 2.1.1
Теорема Дж. Нэша 2.7.3 Теорема Дж.фон Неймана 2.7.2 Теория игр 2.7 Теория массового обслуживания 2.6 Теория расписаний 2.4.1 Теория управления запасами 2.5 Точка утопии 2.9.3 Транспортная задача 2.3
Управление запасами 2.5 Уравнение Слуцкого 1.1.4 Условия достижения целей 2.1.2 Условия-ограничения 2.1.2 Устойчивость 2.2.4 Утопическая точка 2.9.3
Формальная структура 2.1.2 Формула экономичного размера заказа Уилсона 2.5.2 Функция полезности 1.1.1 Функция спроса 1.1.1
Целевая функция 2.1.2 Целевые объекты 2.1.2
Эвристические методы 2.1.1 Элементы общей структуры задач принятия решений 2.1.2 Эластичность 1.1.1 Эффективности критерий 2.1.1 |