16. Прямая и обратная задачи в теории ггм-п, метрологическое обеспечение алгоритма определения объёмной плотности пород

Регистрация плотностного гамма-гамма каротажа (ГГМ-П) основана на эффекте рассеяния жесткого гамма-излучения в изучаемой горной породе. Идея ГГМ-П основана на известных принципах взаимодействия гамма-излучения с различными веществами. Измеряя результат этого взаимодействия, можно, в частности определить и плотность горной породы. Основным фактором, влияющим на показания метода ГГМ-П является эффект комптоновского рассеяния гамма-квантов источника высоких энергий электронами ядер минералов, слагающих горную породу. Взаимодействуя с электроном, гамма-квант теряет часть своей энергии и меняет траекторию движения.

После неоднократного повторения подобной реакции гамма-квант изменяет свою траекторию настолько, что может быть зарегистрирован детектором, находящимся в приборе. По сути, прибор ГГМ-П измеряет электронную плотность горной породы, которая тесно связана с плотностью минералов слагающих её.

В качестве источников жёсткого излучения в скважинных приборах применяются ампульные источники, содержащие изотопы ⁶⁰Со или ¹³⁷Сs.

Плотностной ГГМ применяют для определения плотности пород и оценки качества крепления скважин. Основной эффект – комптона. Вероятность комптоновского рассеяния пропорциональна количеству электронов в единице объёма среды.

17. Метод рассеянного гамма-излучения

В основе метода лежит измерение интенсивности гамма-излучения, рассеянного породами в процессе их облучения источником гамма-квантов. Для этого в скважину опускают радиометр, где на расстоянии длины зонда L_γγ расположены источник и индикатор. Индикатор экранирован от прямого γ-излучения свинцово-железным фильтром, так что на него попадают только те γ-кванты, которые претерпели не менее 1 акта рассеяния в окружающей среде. Источник и индикатор часто экранируются и со стороны скважины, а облучение породы и восприятие рассеянного гамма-излучения происходит через небольшие отверстия в экране (коллиматоры), расположенные в прижимаемой к стенке скважины части прибора.

В спектральном распределении выделяется три области:

1. E_γ > 1 МэВ, интенсивность рассеянного γ-излучения I_γγ практически не зависит от вещественного состава среды, основной процесс – комптоновское рассеяние.

2. E_γ < 1 МэВ, наряду с комптоном всё больший вклад вносит фотоэффект; с уменьшением энергии нарастает интенсивность вследствие накопления гамма-квантов малой энергии при комптоновском рассеянии и одновременно её уменьшение с возрастанием Z из-за фотоэффекта.

3. Справа область ограничена энергией E_γ0 (максимум), основной процесс – фотоэффект, приводящий к резкому падению интенсивности. Граничное значение E_γ0 для различных Z не постоянно. При увеличении Z максимум сдвигается в область более высоких энергий.

Существует две модификации метода: плотностная и селективная. В плотностной источником обычно служит изотоп Co⁶⁰, испускающий γ-кванта относительно большой энергии (1,17 и 1,33 МэВ). Стальная гильза радиометра при этом поглощает мягкую составляющую спектра, следовательно, исследуется лишь первая область спектрального распределения. Селективная использует источники мягкого излучения (изотопы Cs¹³⁷, Sn¹¹³, Se⁷⁵, Hg²⁰³), индикаторы чувствительны к гамма-квантам низких энергий. Радиометр помещён в алюминиевую или плексигласовую гильзу, свободно пропускающую мягкое излучение. Исследуются 2 и 3 области. Этот метод чувствителен не только к изменению плотности, но и к вещественному составу, особенно при больших Z.

Диффузионные параметры γ-квантов

Уравнение диффузии

Изменение в элементарном объёме dV числа частиц dn/dt определяется разностью между количеством частиц q, образовавшихся в этом объёме в единицу времени t, и суммарным количеством частиц поглощённых p, и выбывших f за это же время из объёма dV:

Вероятность поглощения обратно пропорциональна времени жизни:

Утечка частиц выражается через оператор Лапласа:

Подставим полученные значения и получим уравнение диффузии в раскрытой форме: