Орталық симметриялы өрісте r(r) радиалды функция үшін Шредингердіңрадиалды теңдеуі:

Орталық симметриялы өрісте орынды болып табылатын коммутациялық қатынас:Е)F)

Орталық симметриялы өрістегі қозғалыс интегралды:F) бұрыштық моменттің квадраты және оның кез- келген проекциясыG) операторлары немесе немесе

Орталық симметриялы өрістегі қозғалыс интегралды:F) бұрыштық моменттің квадраты және оның кез- келген проекциясыG) операторлары немесе немесе

Потенциалдық тосқауылдан бөлшектердің шашырауы шағылу және өту коэффициенттерімен сипатталады, олар микродүниеде квантомеханикалық құбылыстарды сипаттайды:B)және C)

Стационар жүйелердің бірөлшемді модельдері үшін кванттық механикадағы үздіксіздік теңдеуі:А) В) F) түскен жазық толқын үшін ағын тығыздығы

Стационар жүйелердің бірөлшемді модельдері үшін кванттық механикадағы үздіксіздік теңдеуі:А) В) F) түскен жазық толқын үшін ағын тығыздығы

Сфералық симметриялы өрісте дискретті күйлер жағдайында, фунциясымен сипатталатын бөлшектер қозғалысының ерекшеліктері:В) минималды азғындалу D) шешімдері және айнымалылары бойынша факторизацияланған

Сфералық координат жүйесінде бұрыштық момент операторының меншікті функциясы Мұндағы N нормалау коэффициенті: С) Е) шартыныан анықталадыF)

Сфералық симметриялы өрісте дискретті күйлер жағдайында, фунциясымен сипатталатын бөлшектер қозғалысының ерекшеліктері:В) минималды азғындалу D) шешімдері және айнымалылары бойынша факторизацияланған

Сызықтық гармоникалық оператордың импульстік көріністегі толқындық функциясы: ,

Сызықтық гармоникалық осциллятор үшін , мұндағы х₀осцилляторлық параметр және, мұндағы E₀=h өлшемсіз айнымалылар енгізілген кездегі Шредингер теңдеуі:A)

Сызықтық гармоникалық осциллятор үшін импульстік көріністегі Шредингер теңдеуі:(a(p_х) -импульстік көріністе):А)Е)F)

Сызықтық гармоникалық осциллятор үшін толқындық функция мұндағы - нормалау коэффициенті, - Эрмит көпмүшелігі(полиноль).N_n нормалаушы көбейткішінің оның N_n+1 және N_n-1 нормалаушы көбейткіштерімен байланысы:C)

Сызықтық гармоникалық осциллятор үшін, мұндағы p₀ осцилляторлық параметр және , мұндағы E₀=h өлшемсіз айнымалылар арқылы импульстік көріністегі Шредингер теңдеуі:В) координаттық көріністегі өлшемсіз теңдеумен бірдейF) G)

Сызықтық гармоникалық осциллятордың энергетикалық спектрінің квантталуы:В) D) энергетикалық деңгейлер эквидистантты

Сызықтық гармоникалық осциллятордың энергетикалық спектрінің квантталуы:В) D) энергетикалық деңгейлер эквидистантты .

Сызықтық гармоникалықоператордың импульстік көріністегі толқындық функциясы:

Сызықтық гармониялық осциллятордың негізгі күйі үшін сынақ функциясы бірге нормаланады,вариацияланатын функционал Функционал энергиясының мәні:В) G)

Ұйытқу теориясының әдістерін қолдануды талап ететін ,модельді есептердің мысалы:A)Нүктелік емес кулондық потенциал B)электромагниттік өрістегі атомдық жүйелер

Фермиондар:А)Спиндері жартылай бүтін бөлшектер

Х₁-каппа және Х₂- спиндері әртүрлі бағытталған фермионның күйлері деп есептейміз.Қорытқы S спин мен оның М_s проекциясының симметриясын ескере отырып,екі бөлшектен тұратын кванттық сандары және Жүйенің спиндік толқындық функциясының түрі:А) және В) және

Х₁-каппа және Х₂- спиндері әртүрлі бағытталған фермионның күйлері деп есептейміз.Қорытқы S спин мен оның М_s проекциясының симметриясын ескере отырып,екі бөлшектен тұратын кванттық сандары жәнежүйенің спиндік толқындық функциясының түрі:А) және В) және

Шредингердің уақыттан тәуелді теңдеуі:А) С)

Эрмитті операторлардың матрицалық элементтерінің негізгі қасиеттері:А) нақты сан В) Е)

Эрмитті операторлардың матрицалық элементтерінің негізгі қасиеттері:А) нақты сан В) Е)

ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff

и берілген. комутаторының тәуелділігін табыңдар: а) және операторларынан тікелей тәуелді

имеет размерность:^-1

операторының меншікті функцияларын тап: А) , , мұнда – нақты параметр. В), , мұнда – нақты параметр

– өз ара коммутация жасамайды және эрмитті операторлар. Бұл операторлардың келесі комбинациясы Эрмитті болады: А) ; В)

операторының меншікті функцияларын тап; А)

Координатасы үшін орташа мәннен ауытқу операторы:

. мағынасы бар: А)Ықтималдылық тығыздығы

1927 жылы дәлелденген Гейзенбергтің анықталмағандық қатынасы бойынша: А) Екі каноникалық түйіндес айнымалылардың көбейтіндісі ћ шамасынан кем бола алмайды В) Бұл ћ шамасы өте аз болғандықтан (ћ=1,05 10^-34 Джс), анықталмағандық қатынасы тек қана микроәлемде орындалады

1927 жылы дәлелденген Гейзенбергтің анықталмағандық қатынасы бойынша: екі каноникалық түйіндес айнымалылардың көбейтіндісі арасында мынадай қатынас бар: А) , В)

N-өлшемді гармоникалық осциллятордың энергиясының квантталу шарттары: А)1

Азғындаған стационар дискретті күйлердің орбитальды моменті l бойынша дискретті спектрі бар орталық-симметриялы потенциальды көрсетіңдер: А) В) С)

Берілген оператор үшін қандай функция меншікті функция екенін көрсет : А) , , мұнда – нақты параметрлер, В) , , мұнда – нақты параметр, С), , мұнда – нақты параметр

Берілген өрнектеу үшін қатыссыз болатын жүйені сипатау үшін Дирак мынадай ұғымдар енгізді, олар бра- және кет- күйлер деп аталады. Осы күйлер үшін мына қатынастар орындалады (екеуінен басқа): а)б) с)

Бөлшек V потенциалды өрісте қозғалғанда импульстің қандай проекциялары сақталады: А) Еркін қозғалыста болғанда: В) Біртекті өріс : тек қана С) орталық-симметриялы өріс : ешқандай проекция сақталмайды

Бөлшек бірінші қоздырылған күйде гармоникалық осциллятор өрісінде орналасқан . Осы күйдегі импульстің орташа мәні: А)

Бөлшек екі өте алмайтын қабырғалар арасында және нүктелерінде орналасады. Стационар күйлер үшін былай жазамыз . Кеңістіктегі бөлігі үшін теңдеу былай жазылады оның шешімі , коэффициенттер және : А)Шекаралық шарттан табылады , В), где С) , нормировка шартынан шығады

Бөлшек екі өте алмайтын қабырғалар арасында және нүктелерінде орналасады. Стационар күйлер үшін былай жазамыз . Кеңістіктегі бөлігі үшін теңдеу былай жазылады оның шешімі , меншікті квантталған функцияларда табу шарттары мынадай болады: А) Шекаралық шарттар және нормировка шарты , В) и , С) и

Бөлшек орталық симметриялы өрісте орналасқан,ол өрісте кездейсоқ азғындалу болмайды.берілген радиалды кванттық сан және бұрыштық момент болғанда бұл күйдің азғындалу еселігі мынадай болады: А) , В) , С) кез келген

Бөлшек уақыт мезетінде гармоникалық осциллятор өрісінде бірінші қоздырылған күйде орналасады . Келесі t>0 уақыт мезетінде ол қандай күйде болады: А)

Бөлшектер өзара тепе тең болады, егер. А) Барлық кванттық сандар және макроскопиялық параметрлер бірдей болса. В) Екі бөлшек орын ауыстырғанда ықтималдылық тығыздығы өзгермейді. С) Екі бөлшек орын ауыстырғанда кеңістіктің қасиеттері өзгермейді

Бұрыштық момент операторының компоненттері , және : А) Өзара комутация жасамайды В)мына оператор мен комутация жасайды

Бұрыштық момент операторының компонеті , и :А) – эрмитті В) Өзара комутация жасамайды С)мына оператор мен комутация жасайды

Бұрыштық момент операторының компонеті үшін орындалатын коммутациалық қатынас: А) В) және С)

Бұрыштық моменттерді кванттау шарттары және:А) . В), С)

Бұрыштық моменттердің квантталу шарттары және : А) . В)С)

Бұрыштық моменттің z осіне проекциясы операторы былай жазылады: А), В). С)

Бұрыштық моменттің z осіне проекциясы: А),В)

Бір өлшемді гармоникалық осциллятор үшін бірінші қоздырылған күйде ықтималдылық тогының тығыздығын көрсет : А)

Бір өлшемді гармоникалық осцилятордың минимальді энергиясы (n=0, 1, 2, 3, …): А)

Бір өлшемді деңгейі n=7 осциллятордың толық энергиясы: А)

Бір өлшемді потенциал үшін Гамильтон операторы былай болады: А)

Бір тәжірибеде мына шамаларды анықтауға болады:а)

Гармоникалық осциллятор, кванттық ротатор, сутегі атомы (сутегі тектес атомдар) энергетикалық спектрлерінің ерекшеліктері: А) осциллятор: көрші деңгейлер арасындағы қашықтық тұрақты болады. В) ротатор: қашықтық өскен сайын, көрші деңгейлер арасындағы қашықтық өсетін болады, С) Сутегі атомы: өскен сайын, көрші деңгейлер арасындағы қашықтық кемитін болады

Гармоникалық осциллятордың толқындық функциясының асимптотикасы: