- •Реальная конструкция и расчетная схема. Внешние и внутренние силы. Метод сечений
- •Например:
- •Основные гипотезы и принципы сопротивления материалов
- •Плоский изгиб. Деформации и нормальные напряжения при чистом изгибе.
- •Плоский изгиб. Касательные напряжения при изгибе.
- •Оценка прочности балок при изгибе.
- •Рациональная форма поперечных сечений балок при изгибе.
- •Балки равного сопротивления (Балка равнопрочная)
- •Дифференциальное уравнение упругой линии балки при изгибе.
- •Применение метода начальных параметров к расчету балок.
- •Напряженно-деформированное состояние (виды ндс и их особенности)
- •Главные площадки и главные напряжения.
- •Метод Мора – графический метод определения напряжений.
- •Обобщенный закон Гука.
- •Теории предельных состояний (основные понятия и диаграммы предельных напряжений для хрупких и пластичных материалов).
- •Первая теория предельного состояния. Гипотеза наибольших нормальных напряжений.
- •Вторая теория предельного состояния. Гипотеза наибольших линейных деформаций.
- •Третья теория предельного состояния – теория наибольших касательных напряжений.
- •Доказательство теоремы клапейрона
- •Теорема о взаимности работ (теорема Бетти).
- •Доказательство теоремы о взаимности работ
- •Теорема о взаимности перемещений (теорема Максвелла).
- •Теорема Кастильяно (об определении перемещения точки приложения силы).
- •Определение перемещений методом Мора.
- •Способ Верещагина (способ перемножения эпюр).
- •Метод сил: определение степени статической неопределимости системы.
- •Выбор основной системы по методу сил при расчете статически неопределимой стержневой системы.
- •Метод сил для расчета статически неопределимой стержневой системы (порядок расчета и проверки).
-
Применение метода начальных параметров к расчету балок.
При составлении дифференциальных уравнений упругой линии и их интегрировании должны соблюдаться следующие условия:
1. Начало координат (общее для всех силовых участков) выбирается на конце балки:
- если есть заделка, то в заделке;
- если на конце есть опора, то на опоре;
- если на обоих концах консоли, то безразлично, на каком конце начало координат.
2. При составлении уравнения для конкретного сечения учитываются нагрузки, расположенные от начала координат до сечения; распределенная нагрузка q продолжается до сечения. При наличии сосредоточенного момента М его значение представлять в виде произведения М(z - l)^0, где l – расстояние от начала координат до сечения, в котором этот момент приложен.
3. При действии распределенной нагрузки, не доходящей до правого конца рассматриваемого участка, она продолжается до этого конца и одновременно уравновешивается противоположно направленной нагрузкой той же интенсивности («дополнительная» и «уравновешивающая» нагрузки показываются на рисунках штриховыми линиями).
4. Интегрировать уравнение на всех участках, не раскрывая скобок.
-
Напряженно-деформированное состояние (виды ндс и их особенности)
Напряженно-деформированное состояние - совокупность внутренних напряжений и деформаций, возникающих при действии на материальное тело внешних нагрузок, температурных полей и других факторов. Совокупность напряжений полностью характеризует напряжённое состояние частицы тела. Эту совокупность записывают в виде тензора напряжений :
Совокупность компонентов деформации характеризует деформированное состояние частицы тела. Эту совокупность записывают в виде тензора деформации:
Виды напряжённо-деформированного состояния:
1) При растяжении и сжатии осевая деформация определяется законом Гука:
2) При растяжении и сжатии поперечные деформации определяются законом Пуассона:
3) При плоском чистом сдвиге деформация сдвига определяются соотношением:
-
Главные площадки и главные напряжения.
Главные площадки – это площадки, проходящие через исследуемую точку, на которых касательные напряжения отсутствуют.
Главные напряжения – это возникающие на главных площадках нормальные напряжения.
Главные напряжения обозначаются . Индексы расставляются после вычисления главных напряжений. Должно выполняться неравенство: . По значениям главных напряжений дается оценка прочности материала в исследуемой точке деформированного твердого тела.
-
Метод Мора – графический метод определения напряжений.
http://mysopromat.ru/uchebnye_kursy/sopromat/napryazheniya_deformatsii/graficheskii_sposob_opredeleniya_napryazhenii/
-
Обобщенный закон Гука.
Устанавливает линейную связь между напряжениями и деформациями в любых направлениях, т.е. между каждым компонентом тензора напряжений и каждым компонентом тензора деформаций:
εx =[σx - μ(σy - σz)]E; γxy = τxy/G; εy =[σy - μ(σz - σx)]E; γyz = τyz/G; εz =[σz - μ(σx - σy)]E; γzx = τzx/G;
или εij = [(1 + μ)/E]σij - (μ/E)δijσkk.
Обобщенный закон Гука можно записать так: = σΔ + 2G, где Δ = εx + εy + εz - относительное изменение объема; λ и G — постоянные Ламе (G - модуль сдвига, λ = К - (2/3)G, где К - модуль объемного сжатия).