31. Метод сил: определение степени статической неопределимости системы.

Статически неопределимые балки и рамы - конструкции, в которых уравнений статики недостаточно для определения опорных реакций и внутренних усилий. В каждой связи возникает опорная реакция, поэтому степень статической неопределимости можно найти, сосчитав разность между количеством неизвестных опорных реакций и числом независимых уравнений статики. Следует различать внешне статически неопределимые и внутренне статически неопределимые системы.

1. Внешне статически неопределимой называют такую систему, которая имеет только лишние внешние связи, т.е. лишние опорные закрепления.

2. Внутренне статически неопределимой называют систему, обладающую лишними связями, введенными для взаимного соединения частей системы.

Например, балка является статически неопределимой, так как имеет 4 связи и 4 неизвестные опорные реакции, а количество независимых уравнений равновесия – 3.

32. Выбор основной системы по методу сил при расчете статически неопределимой стержневой системы.

Система, освобожденная от дополнительных связей, становится статически определимой. Она носит название основной системы. После того как дополнительные связи отброшены и система превращена в статически определимую, необходимо ввести вместо связей неизвестные силовые факторы, которые принято называть лишними неизвестными. В тех сечениях, где запрещены линейные перемещения, вводятся силы. Там, где запрещены угловые смещения, вводятся моменты. Неизвестные силовые факторы будем обозначать , где i — номер неизвестного. Наибольшее значение i равно степени статической неопределимости системы.

Для каждой статически неопределимой заданной системы (рис. 10, а) можно подобрать, как правило, различные основные системы (рис. 10, б, в), однако их должно объединять следующее условие - основная система должна быть статически определимой и геометрически неизменяемой (т.е. не должна менять свою геометрию без деформаций элементов).

33. Метод сил для расчета статически неопределимой стержневой системы (порядок расчета и проверки).

1. Выполнение универсальной проверки состоит в перемножении суммарной единичной эпюры самой на себя и проверке условия:

Если универсальная проверка выполняется, значит единичные перемещения вычислены правильно; если нет - необходимо выполнить построчные проверки, что позволит уточнить перемещение, при вычислении которого допущена ошибка.

2. Для выполнения универсальной проверки другим способом необходимо построить суммарную единичную эпюру  - эпюру моментов от одновременного действия всех единичных сил, приложенных к основной системе:

Перемножим суммарную единичную эпюру с эпюрой :

Таким образом, результат перемножения суммарной и i-ой единичной эпюр - это перемещение по направлению i-ой связи от совместного действия единичных лишних неизвестных. Это перемещение равно сумме коэффициентов i-го канонического уравнения:

Такая проверка называется построчной и выполняется для каждого канонического уравнения.

34. Приближенные расчеты стержней при ударном нагружении (основные схемы расчета).

35. Устойчивость стержней. Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня.

36. Расчеты стержней на устойчивость по коэффициенту понижения допускаемых напряжений.

Формула, широко применяющаяся при расчете, имеет следующий вид:, где [σ]- основное допускаемое напряжение на сжатие; φ- коэффициент снижения основного допускаемого напряжения (или коэффициент продольного изгиба); F-площадь поперечного сечения стержня. Величина σ зависит от материала и гибкости стержня. Его значения приведены в таблице.

37. Продольно-поперечный изгиб стержней: вывод формулы определения прогиба стержня.

http://prosopromat.ru/sopromat/prodolno-poperechnyj-izgib-sterzhnej.html