АГ Векторная алгебра 2015-16 / 05 Векторное смешанное произведение векторов

Формула для нахождения высоты параллелепипеда и тетраэдра

Двойное векторное произведение

Определение №45

Двойное векторное произведение есть вектор равный:

Теорема №17 (Разложение двойного векторного произведения по векторам)

Доказательство:

На основе теоремы №9 можно сделать вывод: если соответствующие координаты векторов равны каком-либо базисе, то векторы равны.

Выберем ПДСК:

Пусть ось Ox направлена вдоль вектора , тогда .

Пусть ось Oy в плоскости и векторов, тогда .

.

}.

}

Скалярные произведения

,

}

♥