Tetrad_rabochaya_Grafika

11

11. Определить натуральную величину расстояния от точки С (С1; С2) до прямой f (f1; f2).

12. Построить фронтальную проекцию отрезка АВ, если его наклон к плоскости проекций П1 равен 30 . На отрезке АВ найти точку С (С1; С2), удалённую от точки А на расстояние 30 мм.

12

13. Определить натуральную величину кратчайшего расстояния между параллель-

ными прямыми h (h1; h2) и h` (h`1; h`2).

14. Построить прямую k (k1; k2), параллельную прямой l (l1; l2), и пересекающую прямые a (a1; a2) и b (b1; b2).

13

ЗАНЯТИЕ 3

ПЛОСКОСТЬ

1.Какими геометрическими элементами может быть определено положение плоскости в пространстве?

2.Чем можно задать плоскость на комплексном чертеже?

3.Как определяется принадлежность прямой и точки данной плоскости?

4.Какие плоскости называются плоскостями общего положения, плоскостями уровня, проецирующими плоскостями?

5.По каким признакам можно определить на комплексном чертеже плоскость общего положения, проецирующую плоскость, плоскость уровня?

6.Каково свойство горизонтально-проецирующей плоскости, фронтальнопроецирующей плоскости, профильно-проецирующей плоскости?

7.Каковы свойства плоскостей уровня: горизонтальной, фронтальной и профильной?

8.Как построить недостающие проекции точек, прямых линий, плоских фигур, лежащих в проецирующей плоскости?

9.Как построить недостающие проекции точек, прямых линии, плоских фигур, лежащих в плоскости общего положения?

10.Какие прямые называется горизонталями данной плоскости, фронталями плоскости, линиями наибольшего наклона плоскости? Каковы их признаки на комплексном чертеже?

11.Как определяется угол наклона плоскости общего положения к плоскости проекций П1, к плоскости проекций П2?

14

15. В плоскости Q (Q1) построить равнобедренный треугольник АВС, у которого основание АС || П1 и АС= 40мм, а высота BD= 50мм.

16. По данной диагонали АС (А1С1; А2С2) квадрата АВСD, лежащего в плоскости Q (Q2), построить его проекции. Обозначить углы наклона к плоскостям проекций П1 и П3.

15

17. Определить натуральную величину треугольника АВС (А1В1С1; А2В2С2).
18. В плоскости заданной пересекающими прямыми а и b (a1	b1; a2	b2) провес-
ти горизонталь h (h1; h2) на расстоянии 30мм от плоскости Q (Q2) и фронталь f (f1;
f2) на расстоянии 20мм от плоскости G (G1).

16

19. Достроить фронтальную проекцию четырёхугольника АВСD.

20. В плоскости Q (l1A1; l2A2) построить отрезок ВС (В1С1; В2С2) для которого заданы разноимённые проекции С1 и В2 его концов.

17

21. Через точку А (А1; А2) провести в плоскости Q (A1h1; A2h2) горизонталь h` (h`1;

h`2), а через точку В (В1; В2) - фронталь f (f1; f2).

22. Построить ромб ABCD если известно, что отрезок BD (B1D1; B2D2) является од-

ной из его диагоналей, а вершина А принадлежит прямой b (b1, b2).

18

23. Построить ромб ABCD по известным вершинам А (А1; А2) и В (В1;В2) и на-

правлению h (h1; h2) диагонали АС. Определить величину угла наклона плоскости

ромба к горизонтальной плоскости проекции П1.

24. В плоскости Q (а1С1; а2С2) провести через точку А (А1 А2) линию ската плоскости.

19

25. Определить параллельна ли данная плоскость Q (p1 f1; p2 f2) прямой линии k (k1 k2).

26. Восстановить перпендикуляр n (n1 n2) в точке А (А1 А2) к плоскости G (a1 f1; a2 f2).

20

ЗАНЯТИЕ 4

ОСНОВНЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ НА ПЛОСКОСТЬ

1.Сформулируйте позиционные задачи № 1 и 2 на взаимное пересечение геометрических фигур.

2.Перечислите возможные три случая положения геометрических объектов в пространстве по отношению плоскостей проекций.

3.Каковы последовательные операции решения задачи на определение проекций точки пересечения прямой линии общего положения с горизонтальнопроецирующей плоскостью? С фронтально-проецирующей плоскостью?

4.Как располагается относительно плоскостей проекций линия пересечения двух горизонтально-проецирующих плоскостей? Двух фронтальнопроецирующих плоскостей?

5.Как строятся проекции прямой пересечения плоскости общего положения с горизонтально-проецирующей плоскостью? С фронтально-проецирующей плоскостью?

6.Как построить прямую пересечения двух плоскостей общего положения (основная позиционная задача № 2)? В чём сущность способа вспомогательных секущих плоскостей?

7.На какие этапы разбивается задача определения точки пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения (основная позиционная задача № 1)?

8.Какие точки называются конкурирующими? Как определяется их видимость относительно плоскостей проекций?

9.Как на комплексном чертеже определить видимость при пересечении прямой линии с плоскостью? При пересечении плоских фигур?