Контрольные вопросы

1. Сформулируйте определение понятия “закон распределения случайной величины”.

2. Приведите примеры применения нормального закона распределения для описания случайных событий.

3. Что показывают показатели асимметрии и эксцесса?

4. Перечислите этапы процесса построения гистограммы.

5. В чем отличие систематической выборки от случайной?

Лабораторная работа 6: Анализ временных рядов

Цель работы

Изучить средства программы Microsoft Excel для анализа временных рядов.

Теоретические основы

Временной ряд представляет собой последовательность данных, описывающих объект в последовательные моменты времени.

Метод скользящего среднего

Для сглаживания на основе простого скользящего среднего используется функция Скользящее среднее. Её следует вызвать в окне диалогаАнализ данных,указав имя соответствующей функции. Появится диалоговое окно (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Скользящее среднее

В диалоговом окне (рис. 6.1) задаются следующие параметры:

1. Входной интервал- вводится диапазон ячеек, содержащих анализируемые данные.

2. Метки в первой строке– флажок ставится, если первая строка содержит заголовок, в противном случае будут созданы стандартные заголовки автоматически.

3. Интервал– в поле вводится число уровней, входящих в интервал сглаживания. По умолчанию значение равно 3.

4. Параметры вывода– указывается место, где будет указана таблица результатов анализа.

5. Для вывода графикаи стандартных погрешностей необходимо установить соответствующие опции.

Метод экспоненциального сглаживания

На практике часто возникает ситуация, когда последние данные временного ряда являются более значимыми, чем предыдущие и, следовательно, при вычислении скользящего среднего наблюдениям необходимо приписывать различные веса. При экспоненциальном сглаживании более старым наблюдениям приписываются экспоненциально убывающие веса, при этом, в отличие от скользящего среднего, учитываются все предшествующие наблюдения ряда. Формула экспоненциального сглаживания имеет вид:

и применяется рекурсивно, т.е. каждое новое сглаженное значениевычисляется как взвешенное среднее текущего наблюденияи сглаженного ряда(предыдущие наблюдения). Очевидно, что если= 1, то предыдущие наблюдения полностью игнорируются, а если= 0, то игнорируются текущие наблюдения.

Для экспоненциального сглаживания используется функция Экспоненциальное сглаживание. Для ее вызова необходимо выбрать соответствующее имя в окне диалогаАнализ данных.Появится диалоговое окно (рис. 6.2).

Рис.6.2. Экспоненциальное сглаживание

В диалоговом окне (рис. 6.2) задаются следующие параметры:

1. Входной интервал- вводится диапазон ячеек, содержащих анализируемые данные.

2. Фактор затухания– в поле вводится значение коэффициента экспоненциального сглаживания. По умолчанию значение принимается равным 0,3.

3. Метки в первой строке– флажок ставится, если первая строка содержит заголовок, в противном случае будут созданы стандартные заголовки автоматически.

4. Параметры вывода– указывается место, где будет указана таблица результатов анализа.

5. Для вывода графикаи стандартных погрешностей необходимо установить соответствующие опции.