Длинные волны

Длинные волны наблюдаются в атмосфере, причем, как уже упоминалось, их возникновение обусловлено отклоняющим дей-ствиеим вращения Земли, т. е. силой Кориолиса. При этом сами волны движутся вдоль параллелей, а колебания частиц происходят в меридиональном направлении.

При анализе этого процесса будем пользоваться системой координат, у которой ось Ох направлена с запада на восток, Оу на север и Ог перпендикулярно земной поверхности. Тогда, пренебрегая сферичностью Земли, можем считать, что волновые движения происходят в плоскости параллельной хОу (у₃=у₃' = о₂ = 0), причем сами волны движутся вдоль Ох. Будем далее полагать, что основное движение невозмущенной атмосферы носит чисто зональный характер, т. е. имеет только д-ю составляющую скорости, которую к тому же будем считать постоянной и Атмосферу считаем несжимаемой, т. е.

Тогда уравнения для волновых возмущений будут иметь вид:

Появление вторых слагаемых в правой части (16.64) и (16.65) обусловлено наличием силы Кориолиса, ибо в данном случае рассматривается движение относительно земной поверхности. Как известно

При о_г —0, что соответствует рассматриваемому случаю, мы в наших обозначениях, имеем: Перейдя к отклонениям и учитывая, что и = 0, мы получаем в правой части обоих уравнений члены iv' и —1и', где введено обозначение / = 2ш_г. Поскольку (о_г есть проекция угловой скорости вращения Земли на перпендикуляр к земной поверхности, то нетрудно убедиться в том, что /=2(о51'пф, где (р — широта рассматриваемой точки.

Вместо (16.64) и (16.65) можно исследовать одно уравнение, которое мы получим, предварительно введя функцию тока

Продифференцировав первое из этих уравнений поу, а второе по х и вычитая результаты, получим искомое уравнение для функции V в виде

Длинные волны

Рекомендуемая литература