3.1.7 Расчет нормального сечения плиты на трещиностойкость

При расчете на трещиностойкость проверяется выполнение условий по образованию продольных трещин и по раскрытию нормальных трещин.

Условие по раскрытию нормальных трещин:

(2.38)

где a_cr- ширина раскрытия трещин

∆_cr- допустимая ширина раскрытия трещин, 0,02 см (табл. 7.24 /2/)

Ширина раскрытия трещин определяется по формуле:

(2.39)

где σ_s- напряжение в арматуре;

(2.40)

где Е_s- модуль упругости арматуры, 2,1∙10⁵ (табл. 7.19 /2/)

ψ- коэффициент раскрытия трещин, учитывающий степень сцепления арматуры с бетоном, для арматуры периодического профиля:

(2.41)

где R_r- радиус взаимодействия\

(2.42)

где A_r- площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном, м²;

β- коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном, 1 (по табл. 7.26 /2/);

n- число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром

Площадь взаимодействия находится из соотношения:

(2.43)

см²

см

см

МПа

см

Проверка проходит.

Расчет по образованию продольных трещин сводится к ограничению нормальных напряжений в бетоне:

(2.44)

где R_bmc- расчетное сопротивление бетона в стадии эксплуатации, 14,6 МПа (по табл. 7.6 /2/)

Мпа

Проверка проходит.

3.2 Расчет главной балки

3.2.1 Построение линий влияния изгибающих моментов и поперечных сил. Определение нормативных постоянных нагрузок.

Нормативная временная вертикальная нагрузка принимается в соответствии с длинами загружений линий влияния при = 0,5 независимо от положения вершины линии влияния, т.к. путь устроен на балласте.

Главную балку рассчитывают по прочности, на выносливость, по трещиностойкости и прогибам по предельным состояниям первой и второй группы. В качестве расчетной схемы главной балки пролетного строения принимают простую (разрезную) балку с расчетным пролетом 22,9 м. Необходимые для расчетов площади линий влияния усилий в сечениях главной балки приведены на рисунке 3.3

Вычислим необходимые для дальнейших расчетов площади линий влияния.

Рисунок 3.3 -Линии влияния внутренних усилий в главной балке.

Нормативная нагрузка от собственного веса конструкций пролетного строения, приходящаяся на 1 м длины двух балок, определена по формуле:

где V_жб– объем железобетонного пролетного строения

(V_жб^23,6= 64,33 м³);

γ_жб– удельный вес железобетона, γ_жб=24,5 кН/м³;

l_п– длина пролетного строения (l_п=23,6 м).

Согласно (3.53) получено:

Нормативная нагрузка от веса балласта с частями пути определена по формуле:

где γ_б– удельный вес балласта с частями пути, 19,6 кН/м³;

B₁– ширина балластного корыта, 4,18 м;

d– толщина балласта, 0,5 м.

Согласно (3.54) получено:

Вес тротуаров с перилами:

(3.50)

3.2.2 Определение расчетных усилий для расчетов на прочность, выносливость и трещиностойкость.

Определим коэффициенты для нагрузок, которые понадобятся для дальнейших расчетов:

-коэффициенты надежности по нагрузкам;- коэффициент, учитывающий влияние транспорта. Все постоянные нагрузки, кроме нагрузки от веса мостового полотна, введены в расчеты по прочности с коэффициентами надежности. К нагрузке от веса мостовое полотно введен коэффициент.

Динамические коэффициенты для расчетов на прочность идля расчетов на выносливость определены в зависимости от длины загружения=22,9 м по формуле [прил. М]:

(3.51)

(3.52)

Эквивалентные нагрузки равны:

Они введены в расчет с коэффициентами надежности.

Расчетные максимальные значения изгибающих моментов определены по формуле:

а) для расчетов по прочности:

(3.53)

(3.54)

(3.56)

(3.57)

б) для расчетов на выносливость:

(3.58)

(3.59)

в) для расчетов на трещиностойкость:

- по образованию продольных трещин

(3.60)

- по раскрытию нормальных трещин

(3.61)