Обучающие задачи с решениями

1. Определите значение энтальпии реакции гидролиза мочевины одного из важнейших продуктов жизнедеятельности организма при 298 К, если известны стандартные энтальпии образования веществ(см. приложение, табл. 4), участвующих в реакции:

Решение. Реакция гидролиза мочевины:

СO(NH₂)_2(P) + H₂O_(Ж) → CO_2(Г) + 2 NH_3(г)

Согласно первому следствию из закона Гесса тепловой эффект химической реакции равен разности между суммой теплот образования продуктов реакции и суммой теплот образования реагирующих веществ с учетом стехиометрических коэффициентов:

= [–413,6 + 2^.(–79,9)] – [(–319,2) + (285,8)] = 31,6 кДж/моль

Ответ: энтальпия реакции гидролиза мочевины до СO₂ и NH₃ равна +31,6 кДж. Процесс эндотермический.

2. Вычислите тепловой эффект реакций при с. у.:

С₆Н₁₂O_6(К) → 2C₂Н₅ОН_(ж) + 2СO_2(Г), –

пользуясь справочными значениями стандартных энтальпий сгорания веществ.

Решение:

[–2810] – [2 · (1370)] = –68,6 кДж/моль

Ответ: тепловой эффект реакции спиртового брожения глюкозы при с. у. равен –68,6кДж/моль. Процесс экзотермический.

3. Вычислите энергию Гиббса, являющуюся критерием самопроизвольности процессов, для реакции гликолиза при с. у.:

молочная кислота

Решение. Энергия Гиббса реакции равна алгебраической сумме энергий Гиббса образования стехиометрического количества продуктов за вычетом алгебраической суммы энергий Гиббса образования стехиометрического количества реагентов:

(см. приложение, табл. 1.)

Ответ: , реакция экзэргоническая, протекает самопроизвольно при с. у.

4. Вычислите энергию Гиббса тепловой денатурации трипсина при 50 °С, если при 25 °С = 283 кДж/моль, а= 288 Дж/(моль∙К). Считать, что изменение энтальпии и энтропии не зависят от температуры в данном диапазоне. Оцените вклад энтальпийного и энтропийного факторов.

Решение: 283 кДж/моль – 323 К ∙ 288 ∙ · 10^–3 кДж/моль ∙ K = 190 кДж/моль.

Обратите внимание, что T · ΔS° = 323 ∙ 288 ∙ 10^–3 = = 93,024 кДж/моль, то есть ΔН° > T · ΔS°

Ответ: > 0, реакция эндэргоническая за счет энтальпийного фактора. Реакция не может самопроизвольно протекать при данной температуре.

5. В цикле Кребса цитрат превращается в изоцитрат, а затем в

α-кето-глутарат. Рассчитайте величину ∆G° для этих реакций, оцените полученный результат:

∆G°_{(изоцитрат)} = –1160,6 кДж/моль

∆G°_{(цитрат)} = –1167,2 кДж/моль

∆G°_{(кетоглутарат)} = –796,8 кДж/моль

Решение:

	Изомеризация
а) Цитрат^3–		Изоцитрат^3–

б) Изоцитрат^3– + ¹/₂О_2(г) + H⁺ ⇄ α-кетоглутарат^2– + H₂O_(ж) + СO_2(г)

–1160,6 кДж/моль – – (–1167,2 кДж/моль) = +6,6 кДж/моль;  > 0, то есть реакция самопроизвольно не идет.

= [–796,8 + (–237) + (–394)] – [–1160,6] = –267,2 кДж/моль.

Ответ: (а) = +6,6 кДж/моль;(б) = –267,2 кДж/моль. Уменьшение свободной энергии в реакции (б) способствует постоянному распаду изоцитрата и протеканию цикла в прямом направлении, несмотря на то, что изомеризация – реакция (а) – самопроизвольно не идет.

6. Проверьте, нет ли угрозы, что оксид азота (I), применяемый в медицине в качестве наркотического средства, будет окисляться кислородом воздуха до токсичного оксида азота (II):

2N₂O_(г) + О_2(г) = 4NO_(г) ( – см. приложение, табл. 1).

Решение:

= 4 ∙ 90,4 – 2 ∙ 81,5 = 163 кДж/моль.

Ответ: так как ΔG^o > 0, окисление N₂O до NО (при c. y.) происходить не может.

7. Пользуясь справочными данными (см. приложение, табл. 1), рассчитайте изменения энергии Гиббса, энтропии и энтальпии в процессе усвоения в организме сахарозы, который сводится к окислению:

Охарактеризуйте реакцию с точки зрения этих термодинамических функций.

Решение:

 = [12 · (–393,5) + 11 · (–286)] – [ –2222 + 11 · 0] = –5646 кДж/моль,

реакция экзэргоническая.

= [12 · 214 + 11 · 70] – [360 + 11 · 205] = 723 Дж/ моль^.К,

реакция идет в сторону увеличения хаотичности системы.

= [12 · (–394,4) + 11 · (–237) ] – [–1545 – 0 · 11] = –5794,8 кДж/моль,

реакция идет самопроизвольно.

Ответ: = –5794,8 кДж/моль; = –5646 кДж/моль;

= 723 Дж/моль · К.

8. Определите калорийность пищевого продукта массой 350 г, содержащего 50 % воды, 30 % белков, 15 % жиров и 5% углеводов.

Решение:

m(белков) = 350 · 0,3 = 105 г

m(углеводов) = 350 · 0,5 = 17,5 г

m(жиров) =350 · 0,15 = 52,5 г

Калорийность белков и углеводов составляет 17,1 кДж/г, жиров – 38 кДж/г. Калорийность пищевого продукта равна:

105 · 17,1 + 17,5 · 17,1 + 52,5 · 38,0 = 4089,75 кДж или

Ответ: калорийность пищевого продукта составляет 4089,75 кДж (978,4 ккал).

9. В водном растворе метиламин является слабым основанием:

CH₃NH_2(водн.) + H₂O_(ж) ⇄ CH₃NH₃⁺_(водн.) + OH^–_(водн.)

Определите константу равновесия, если исходная концентрация метиламина равна 0,1 моль/л, а концентрация гидроксид-ионов после установления равновесия равна 6,6 ∙ 10^–3 моль/л.

Решение. Существуют три способа выражения константы равновесия: К_с (через равновесные концентрации), К_р (через парциальные давления для газов), К_a (через активности). По условию задачи используем способ выражения константы равновесия через равновесные концентрации К_с.

Примем объем раствора равным 1 л.

CH₃NH_{2 (водн.)} + H₂O_(ж) ⇄ CH₃NH⁺_3(водн.) + OH^–_(водн.)

Число молей	CH3NH2	H2O	CH3NH^+	OH^–
В исходном р-ре	0,1	изб.	0	0
В равновесии	0,1–6,6 · 10^–3	изб.	6,6 · 10^–3	6,6 · 10^–3

По закону действующих масс:

.

Так как вода находится в избытке ([Н₂О] ≈ 55,55 моль/л) по отношению к реагентам и продуктам реакции и при протекании реакции ее концентрация остается практически постоянной, концентрацию воды вводят в константу К_с = K_c · [Н₂О], тогда:

Ответ: константа равновесия равна 4,7 · 10^–4 моль/л.

10. Обратима ли практически реакция гидролиза дипептида глицил-глицина при 310 К, если = –15,08 кДж/моль?

Решение:

= –R · T · lnK_равн. или = –2,3 R · T · lgK_равн.

.

Ответ: К_равн. = 355; К_равн. > 1, следовательно, продуктов реакции больше, чем исходных веществ, равновесие заметно смещено вправо.

11. Рассчитайте константу равновесия реакции окисления этанола в уксусный альдегид при 310 К.

Решение:

= –2,3R · T · lgK_равн.

C₂H₅OH_(ж) + O_2(г) ⇄ CH₃CHO_(г) + H₂O_(ж)

Подставляя справочные данные (см. приложение, табл. 1), находим ΔG^o реакции:

= [–133,0 + (–237)] – (–174,2) = –195,8 кДж/моль

;

K_равн.= 10³³.

Ответ: К_равн. = 10³³, так как К_рван.>>10³, реакция практически необратима.