Обучающие задачи с решениями

1. Константа скорости распада пенициллина при 36°С равна 6 ∙ 10^–6c^–1 а при 41 ^оС – 1,2 ∙ 10^–5с^–1. Вычислите температурный коэффициент реакции.

Решение: по правилу Вант-Гоффа , отсюда:

γ^0,5 = 2

γ = 4

Ответ: температурный коэффициент реакции равен 4.

2. Во сколько раз увеличится скорость реакции СО + 3 Н₂ → СН₄ + Н₂О при увеличении давления в 3 раза:

Решение. Согласно закону действующих масс,

V₁ = k · C_(CO) · C³_(H2)

При увеличении давления в 3 раза увеличивается концентрация газообразных веществ в 3 раза, следовательно:

V₂ = 3 ^. 27 ^. k ^. C _(CO) ^. С³₍₎

Ответ: скорость реакции увеличится в 81 раз.

3. Период полураспада радиоактивного изотопа ³²Si равен 6 ч. Рассчитайте время, по истечении которого останется нераспавшимся 20 % исходного вещества.

Решение. Константа скорости реакции распада кремния, исходя из того, что данная реакция является реакцией первого порядка, рассчитывается по формуле: . Находим, через какой период останется 20 % исходного вещества, то есть распадется 100–20 = 80 % вещества: , . Следовательно, .

Ответ: через 14 ч останется 20 % исходного изотопа ³²Si.

4. При авариях на АЭС появляется радиоактивный изотоп йода ¹³¹I. За какое время этот изотоп распадается на 99%? ()

Решение: Константа скорости радиоактивного распада, протекающей по первому порядку, определяется по формуле:

, тогда

Концентрация исходного вещества (С) 100%, следовательно:

С₀ – х = 100% - 99% = 1%

, из чего следует, что

Ответ: изотоп ¹³¹I распадается на 99% через 53,5 сут.

5. Во сколько раз увеличится скорость реакции, протекающей при 298 К, если энергию активации (E_а) уменьшить на 4 кДж/моль?

Решение: Из уравнения Аррениуса следует

Ответ: скорость реакции увеличится в 5 раз

6. Константы скорости реакции перегруппировки метилизонитрила при различных температурах следующие k₁= 2,52 ^. 10^-5 t⁰₁ = 189⁰C

k₂ = 3,168 ^. 10^-3 t⁰₂ = 251⁰C

Вычислите энергию активации данной реакции.

Решение:

Из уравнения Аррениуса следует:

Ответ: энергия активации равна 156,533 кДж/моль

7. Вычислите константу равновесия реакции 2NO + O₂ ↔ 2NO₂ и исходные концентрации веществ NO и O₂, если равновесные концентрации равны

С(NO) = 0,06 моль/л, С(О₂) = 0,14 моль/л, С(NO₂) = 0,206 моль/л

Решение:

Константа равновесия выражается уравнением:

Исходные концентрации веществ, исходя из того, что из двух молей NO и одного моля О₂ образуется два моля NO₂ , равны:

C(NO) = 0,206 моль + 0,06 моль = 0,266 моль

С(O₂) = 0,206 : 2 моль + 0,14 моль = 0,552 моль

Ответ: 0,206 моль; 0,552 моль

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Как изменится скорость прямой реакции

при увеличении давления в 2 раза?

Ответ: увеличится в 8 раз.

Задача 2. Рассчитайте константу равновесия для обратимой реакции , если в состоянии равновесия [NO] = 0,056 моль/л; [] = 0,02 моль/л; [] = 0,044 моль/л.

Ответ: Кс = 30,87.

Задача 3. Для реакции

= 14 кДж/моль. В каком направлении реакция идет самопроизвольно при стандартных условиях? Каково значение константы равновесия?

Ответ: Кс = 3,48реакция самопроизвольно идет в обратном направлении.

Задача 4. Вычислите энергию активации реакции спиртового брожения глюкозы в растворе в интервале 30÷70⁰С при температурном коэффициенте, равном 2,0. Ответ: 57,3 кДж.

Задача 5. Во сколько раз возрастет скорость реакции при повышении температуры от 25 до 85⁰С, если энергия активации равна 100 кДж/моль? Рассчитайте температурный коэффициент этой реакции.

Ответ: в 876 раз; = 3,09.

Задача 6. Период полураспада радиактивного изотопа ³²Р равен 14,3 дня. Вычислите скорость данного процесса.

Ответ: υ =0,04825 день^-1

Задача 7. Рассчитайте, во сколько раз возрастет скорость реакции разложения угольной кислоты при 310К при использовании катализатора (без катализатора Е= 86 кДж/моль, в присутствии фермента карбоангидразы Е= 49 кДж/моль).

Ответ: в 1,73раз.

Задача 8. В печени протекает ферментативный обратимый процесс: глюкозо-1-фосфатглюкозо-6-фосфат. При 37⁰С равновесная концентрация глюкозо-1-фосфата равна 0,001 моль/л, а глюкозо-6-фосфата – 0,019 моль/л. Рассчитайте Кравн.

Ответ: К_с = 19.

Задача 9. Энергия активации реакции кислотного гидролиза сахарозы при 37⁰С равна 102 кДж/моль, а в присутствии фермента энергия активации снижается до 35 кДж/моль. Во сколько раз быстрее протекает реакция гидролиза сахарозы в присутствии фермента?

Ответ: в присутствии фермента скорость реакции гидролиза сахарозы возросла в 1,97раз.

Задача 10. Рассчитайте, за какое время в организме останется 10% введённого в кровяное русло изотопа ⁵¹Cr , если период полураспада изотопа равен 22,7 сут.

Ответ: 76,7 дней