84

Учреждение образования

«Брестский государственный университет имени А. С. Пушкина»

Т. С. Онискевич конспекты лекций по основам высшей математики (экспресс-курс для студентов-психологов)

Брест 2010

УДК

ББК

С

Рецензенты:

Кандидат физико-математических наук, доцент,

зав. кафедрой методик дошкольного образования БрГУ им. А. С. Пушкина

Т. С. Будько

Кандидат физико-математических наук, доцент,

декан факультета довузовской подготовки БрГУ им. А. С. Пушкина

Е. И. Мирская

Печатается по решению редакционно-издательского

Совета БрГУ им. А. С. Пушкина

Онискевич, Т.С.

Конспекты лекций по основам высшей математики: экспресс-курс для студентов-психологов / Т. С. Онискевич; Брест. гос. ун-т имени А.С. Пушкина. – Брест: Изд-во БрГУ им. А.С. Пушкина, 2010. – с.

ISBN

Лекционный экспресс-курс содержит необходимый для сдачи экзамена по основам высшей математики материал, адаптированный в соответствии со спецификой гуманитарной специальности «Психология». Удобная форма подачи материала, специально подобранные примеры содействуют самостоятельному усвоению и эффективному повторению программы курса.

Для студентов психологических специальностей университетов.

УДК

ББК

ISBN © Онискевич Т.С.,2010

© Издательство БрГУ

им. А.С.Пушкина, 2010

Оглавление

Глава 1

Теория множеств

1. Основные понятия……………………………………………. ..5

2. Операции над множествами…………………………………7

3. Соответствия и отношения………………………………….10

4. Элементы теории множеств в анализе психологических явлений………………………………………………………….12

Глава 2

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

1. Высказывания и операции над ними…………………………15

2. Формулы и законы логики высказываний……………….18

Глава 3

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

1. Матрицы. Основные понятия………………………………21

2. Операции над матрицами……………………………………...22

3. Определители квадратных матриц и их свойства……………23

4. Системы линейных уравнений. Основные понятия и определения ……………………………………………………25

5. Решение систем линейных уравнений………………………..27

6. Применение элементов линейной алгебры в психологии…..30

Глава 4

ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

4.1. Понятие функции………………………………………………..32

4.2. Элементарные функции………………………………………….35

3. Предел функции……………………………………………..38

4.4. Непрерывность функций……………………………………….39

4.5.Производная……………………………………………………….41

4.6.Правила дифференцирования…………………………………….42

4.7. Таблица производных…………………………………………….44

4.8. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции……..44

4.9. Неопределённый интеграл………………………………………..48

4.10. Определённый интеграл…………………………………………50

4.11.Использование математического анализа в психологии……….53