МУ ТМ_2015 / Статика Тема6 (Михайленко, Живаго)

Вар. 12

№	Задача 1				Задача 2
стро-	хс,		yc,		хс,		yc,
ки	см		см		см		см
0	3,09	2,24		-0,39		0,63
1	1,94	1,28		-0,95		2,08
2	3,48	2,52		-1,97		4,90
3	3,87	2,80		-1,70		4,33
4	2,71	1,96		-2,70		6,88
5	3,30	2,51		-3,23		7,99
6	4,64	3,36		-3,21		8,45
7	0,67	0,18		-4,14		10,22
8	6,77	5,56		-3,93		10,20
9	2,36	1,46		-4,92		12,68
		Вар. 14
№	Задача 1				Задача 2
стро-	хс,		yc,		хс,		yc,
ки	см		см		см		см
0	5,63		3,07	2,98		-1,72
1	3,62		1,95	3,08		-1,76
2	6,33		3,45	4,62		-2,46
3	7,04		3,83	3,81		-2,08
4	4,93		2,68	5,42		-2,79
5	5,93		3,25	5,51		-2,86
6	8,44		4,60	6,19		-3,20
7	1,50		0,76	6,29		-3,15
8	11,94		6,63	6,75		-3,28
9	4,49		2,40	7,82		-3,66
		Вар. 16
№	Задача 1				Задача 2
стро-	хс,		yc,		хс,		yc,
ки	см		см		см		см
0	23,10		28,13		-0,37		-4,80
1	16,17		22,62		0,32		-10,0
2	25,44		32,34		-1,75		-4,62
3	27,76		36,61		-0,71		-7,96
4	8,08		11,31		-1,73		-5,47
5	11,10		14,64		-2,45		-5,92
6	4,41		9,26		-3,49		-7,46
7	14,54		17,45		-3,57		-8,47
8	11,55		14,06		-4,05		-9,73
9	19,66		25,32		-6,05		-10,2

Вар. 13

	№	Задача 1			Задача 2
	стро-	хс,	yc,		хс,		yc,
	ки	см	см		см		см
	0	4,57	5,31		0,55		-4,63
	1	2,99	4,62		0,07		-9,42
	2	2,19	7,86		1,65		-5,87
	3	2,67	8,59		0,92		-8,57
	4	4,00	4,64		2,09		-7,45
	5	0,42	3,79		2,06		-8,50
	6	1,14	1,33		2,07		-10,6
	7	0,26	4,85		2,03		-11,7
	8	0,24	3,87		1,90		-13,5
	9	0,63	6,68		2,15		-15,0
			Вар. 15
	№	Задача 1			Задача 2
	стро-	хс,	yc,		хс,		yc,
	ки	см	см		см		см
	0	25,78	29,54		-3,41		1,01
	1	18,17	22,23		-4,13		2,08
	2	28,37	33,23		-4,10		4,90
	3	30,99	36,95		-5,65		4,33
	4	9,08	11,12	-5,47		6,88
	5	12,40	14,78		-6,13		7,99
	6	5,83	7,76		-6,98		8,45
	7	16,25	18,47	-7,42		10,22
	8	12,89	14,77	-8,44		10,20
	9	21,93	25,85	-8,95		12,68
			Вар. 17
	№	Задача 1			Задача 2
	стро-	хс,	yc,		хс,		yc,
	ки	см	см		см		см
	0	29,15	23,12		-0,13		3,43
	1	22,50	15,74		0,05		4,91
	2	33,07	25,24		-0,69		4,62
	3	37,02	27,34		-0,23		6,14
	4	11,25	7,87		-0,65		6,31
	5	14,81	10,94		-0,97		6,72
	6	8,24	3,95		-1,69		6,71
	7	18,17	14,60		-1,66		7,69
	8	14,57	11,56		-2,02		8,19
	9	25,79	19,46		-3,17		8,14

Вар. 18

№	Задача 1		Задача 2
стро-	хс,	yc,	хс,	yc,
ки	см	см	см	см
0	20,93	20,56	0,94	0,53
1	16,63	13,46	1,43	0,56
2	24,00	22,26	2,69	0,81
3	27,09	23,88	2,10	0,63
4	8,32	6,73	3,45	0,87
5	10,84	9,55	3,54	0,86
6	5,79	1,33	4,11	0,94
7	12,99	13,01	4,15	0,93
8	10,46	10,28	4,25	0,94
9	18,77	17,11	4,87	1,06

Вар. 0

№	Задача 1		Задача 2
стро-	хс,	yc,	хс,	yc,
ки	см	см	см	см
0	23,64	20,24	1,12	-2,27
1	19,21	16,08	1,14	-3,56
2	27,27	23,23	2,89	-3,25
3	30,95	26,21	2,32	-4,59
4	9,60	8,04	3,66	-4,52
5	12,38	10,48	3,76	-5,39
6	8,29	5,33	4,33	-5,90
7	14,65	12,56	4,38	-6,80
8	11,82	10,12	4,48	-7,67
9	21,37	18,17	5,10	-8,17

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Яблонский А.А. Курс теоретической механики: учеб. для вузов / А.А. Яблонский, В.М. Никифорова – М.: ИНТЕГРАЛ ПРЕСС, 2006. – 603 с.

2.Дронг В.И. Курс теоретической механики: учеб. для втузов / В.И. Дронг, В.В. Дубинин и др.; под ред. К.С. Колесникова. – М.:МГТУ, 2002. – 663 с.

3.Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: учеб. для втузов/ С.М. Тарг – М.: Высшая школа, 2004. – 416 с.

4.Цывильский В.Л. Теоретическая механика: учеб. для вузов/ В.Л. Цывильский. – М.: Высшая школа, 2004. – 343 с.

5.Диевский ВА. Теоретическая механика: учеб. пособие. 2-е изд., испр./ В.А. Диевский. – СПб.: Издательство «Лань», 2008. – 320 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература).

6.Бутенин Н.В. Курс теоретической механики. В двух томах. 10-е изд., стер. / Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин /– СПб.: Издательство «Лань», 2008. – 736 с.

7.Сборник заданий по теоретической механике.: Статика: Учебное пособие. / Под ред. В.В. Дрожжина. 2-е изд., испр. – СПб.: Издательство «Лань», 20012. – 224 с.: ил. – (Учебникидлявузов. Специальнаялитература).

8.Сборник заданий по теоретической механике.: Кинематика: Учебное пособие. / Под ред. В.В. Дрожжина. 2-е изд., испр. – СПб.: Издательство «Лань», 20012. – 192 с.: ил. – (Учебникидлявузов. Специальнаялитература).

9.Сборник заданий по теоретической механике.: Динамика: Учебное пособие. / Под ред. В.В. Дрожжина. 2-е изд., испр. – СПб.: Издательство «Лань», 20012. – 384 с.: ил. – (Учебникидлявузов. Специальнаялитература).

10.Кирсанов М.Н. Решебник. Теоретическая механика.

Статика. Кинематика. Динамика.: учеб. пособие для вузов. / М.Н. Кирсанов – М.: Физматлит, 2008. – 383 с.

11. Теоретическая механика: учебное пособие. / А.А. Эрдеди, Н.А. Эрдеди. – 2-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2012. – 208 с. – (Для бакалавров).

Приложение А

Центры тяжести некоторых однородных тел

1. Тонкий, однородный, прямолинейный стержень длиной l, толщиной которого пренебрегаем.

l/2 l/2

C

2. Треугольник (тонкая, плоская, треугольная пластина). Центр тяжести треугольника лежит на пересечении его медиан.

B

C D

A

Если известны координаты вершин A(xA, yA, zA), B(xA, yA, zA), D(xA, yA, zA), то координаты центра тяжести определяются по формуле

xC =	1	( xA + xB + xD ), yC =	1	( yA + yB + yD ).
	3		3

3. Равнобедренный треугольник. Центр тяжестиhC лежит на высоте на расстоянии hC = h / 3 , считая от основания.

h

C

C

h

4. Параллелограмм является центрально симметричной фигурой. Центр тяжести лежит в центре симметрии (в точке пересечения диагоналей.

C

5. Центр тяжести материальной дуги окружности радиуса R с центральным углом 2α: Дуга имеет ось симметрии.

Центр тяжести лежит на оси симметрии на расстоянии от центра дуги до центра тяжести

= = Rsinα

OC xC α .

y		A
				dl
O	α	ϕ dϕ	x	x
	α	C

B

6.Центр тяжести площади

	кругового сектора также лежит на оси	y	A
	симметрии на расстоянии		E Ck
	OC =xC = 2Rsinα ,
		O
	3α			x
	где α – половина центрального угла в	α	C
	радианах.
			D	R sinα
			OC = xC =	α
				B

Приложение Б

Таблица 1 – Балки двутавровые (ГОСТ 8239-89)

Форма поперечного	№	Площадь	h,	b,	t,	xC,	yC,
сечения	профиля	сечения	мм	мм	мм	см	см
		см2
	10	12,0	100	55	4,5	0	0

12			14,7	120	64	4,8	0	0
y
	14		17,4	140	73	4,9	0	0

h				x		16	20,2	160	81	5,0	0	0
				t
						18	23,4	180	90	5,1	0	0
			b			20	26,8	200	100	5,2	0	0

22

30,6

220

110

5,4

0

0

24

34,8

240

115

5,6

0

0

27

40,2

270

125

6,0

0

0

30

46,5

300

135

6,5

0

0

Таблица 2 – Швеллеры (ГОСТ 8240-97)

Форма поперечного	№	Площадь	h,	b,	t,	xC,	yC,
сечения	профиля	сечения	мм	мм	мм	см	см
		см2
	5	6,16	50	32	4,4	1,16	2,5

8					8,98	820	40	4,5	1,31	4,0
y
		10			10,90	100	46	4,5	1,44	5,0
			t

С	12	13,3	120	52	4,8	1,54	6,0
h
хС

С		14			15,6	140	58	4,9	1,67	7,0
у
	b		x
			16		18,1	160	64	5,0	1,80	8,0

18

20,7

180

70

5,1

1,94

9,0

20

23,4

200

76

5,2

2,07

10

22

26,7

220

82

5,4

2,21

11

24

30,6

240

90

5,6

2,42

12

Таблица 3 – Уголки равнополочные (ГОСТ 8509-93)

		Форма поперечного										№	Площадь	b,	t,	xC,	yC,
					сечения							профиля	сечения	мм	мм	см	см
													см2
												5	3,89	50	4,0	1,38	1,38
												7	10,67	70	8,0	2,02	0
		y
												10	19,24	100	10,0	2,83	0
						t
												12,5	19,69	125	8,0	3,36	0
					хС
b						С						14	32,49	140	12	3,90	0
								y
								С			x
						t		b
												16	49,07	160	16,0	4,55	0
												18	42,19	180	12,0	4,89	0
												20	76,50	200	20,0	5,70	0
												22	68,58	220	16,0	6,02	0
												25	96,96	250	20,0	6,91	0

Таблица 4 – Уголки неравнополочные (ГОСТ 8510-86)

Форма поперечного										№	Площадь	h,	b,	t,	xC,	yC,
				сечения						профиля	сечения	мм	мм	мм	см	см
											см2
										4,5/2,8	2,80	45	28	4	0,68	1,51
										5/3,2	3,17	50	32	4	0,76	1,65
		y
										7/4,5	5,59	70	45	5	1,05	2,28
						t
										7,5/5	7,25	75	50	6	1,21	2,44
В					хС С
										8/5	7,55	80	50	6	1,17	2,65
						t y
							С		x
					b
										10/6,3	12,57	100	63	8	1,50	3,32
										12,5/8	19,70	125	80	10	1,92	4,14
										14/9	22,24	140	90	10	2,12	4,58
										16/10	30,04	160	100	12	2,36	5,32
										20/12,5	43,87	200	125	14	2,91	6,62

Учебное издание

Михайленко Надежда Ивановна, Живаго Эдуард Яковлевич

СТАТИКА

Практикум для выполнения самостоятельной работы

по дисциплине “Теоретическая механика”

Технический редактор Н.И. Суганяк

Подписано в печать 26.03.2012 Формат бумаги 60/84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная.

Усл. печ. л. Уч-изд. л. Тираж 150 экз. Заказ №

Сибирский государственный индустриальный университет 654007 Новокузнецк, ул. Кирова, 42. Издательский центр СибГИУ