Лабораторная работа №5

ЛАБОРАТОРАНАЯ РАБОТА № 5. ИЗУЧЕНИЕ ТОКОВ ТЕРМОДЕПОЛЯРИЗАЦИИ

ВПОЛЯРНЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ

1.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1. Общие сведения о природе электретного эффекта и токов термодеполяризации.

Внастоящее время принято считать, что электретное состояние

втой иной степени присуще всем диэлектрикам и имеет такой же общий характер как, например, явление диэлектрических потерь.

Электрет - это диэлектрик, несущий на своих противоположных поверхностях заряды разных знаков и создающий электрическое поле в окружающем его пространстве.

Электреты, как правило, получают путем поляризации диэлектрика в электрическом поле при повышенной температуре. На рис.1. представлен режим поляризации диэлектрике при постоянном напряжении Uп и его деполяризации при постоянной скорости

повышения температуры. За период времени t = t3 -t1 происходит нагрев диэлектрика до температуры поляризации Тп в отсутствии внешнего поля. Нагревание вещества необходимо для того, чтобы уменьшить время релаксации всех процессов, ведущих к образованию остаточной поляризации. Затем в момент времени t3 подается напряжение поляризации Uп, под действием которого происходит смещение заряженных частиц, ориентация диполей, в результате этого среднее макроскопическое поле в диэлектрике уменьшается и наблюдается спадание тока со временем.

	За период времени tn = t4 - t3							поляризация достигает значения
				−	tn
	P	= P			τ		,	(1)
				1 − e
	t	о

где: Р0 - равновесное значение поляризации при tn → ∞,

τ - время релаксации.		t2 = t5 – t4, при
Далее, охлаждая диэлектрик в течении времени
включенном напряжении Uп,	поляризация Рt	сохраняет свое

значение, однако время релаксации резко возрастает, так, что смещенные и ориентированные частицы сохраняют свои положения даже после отключения внешнего поляризующего поля в момент времени t5.

59

	Лабораторная работа №5
W
τ =τо e k T ,	(2)

где τ0 – постоянная времени частицы;

W – энергия активации процесса поляризации; k – универсальная газовая постоянная;

Т – температура в градусах Кельвина.

Рис.1. Графическое представление режима поляризации и термодеполяризации диэлектрика

Таким образом, заполяризованный в слабом электрическом
поле диэлектрик представляет собой термоэлектрет, на
противоположных поверхностях которого находятся разноименные
заряды с поверхностной плотностью σt = Pt (рис.2).
При этом σt =σд +σи +σ у,	(3)

где σд- - поверхностная плотность зарядов, обусловленная дипольно-релаксационной поляризацией;

σи - поверхностная плотность зарядов, обусловленная неупругим смещением ионов в объеме неоднородного диэлектрика; σу - поверхностная плотность зарядов, обусловленная упругими

видами поляризации.

Вобщем случае уравнение (I) может иметь более сложный вид

иописывается суммой нескольких экспоненциальных функций. Однако в реальных диэлектриках времена установления различных видов поляризации значительно отличаются друг от друга. Так,

например, время установления упругих видов поляризации мало и составляет 10-12 - 10-15 с.

Следовательно, после снятия внешнего поляризующего поля в момент времени t5 все упругие виды поляризации, обусловленные этим полем, исчезнут и тогда σ у = 0.

60

Лабораторная работа №5

В однородных диэлектриках величина σи также может быть

близка к нулю, поэтому в первом приближении можно использовать уравнение (1) для описания какого-то одного, преобладающего вида поляризации.

Рис. 2. Схематическое изображение модели электрета

Если с момента временя t5 (при отключенном напряжении Uп) повышать температуру образца с постоянной скоростью (b), т.е.

	Т = b t ,						(4)
	то время релаксации всех медленных видов поляризации начнет
	уменьшаться.
	Объемный ионный заряд начнет диффундировать и равномерно
	распределяться по объему диэлектрика, диполи также будут дезори-
	ентироваться в отсутствии внешнего поля. Если во внешнюю цепь
	электрета включить гальванометр, то он покажет наличие тока
	термодеполяризации, обусловленного движением заряженных
	частиц и смещением диполей. Максимум тока термодеполяризации
	iT соответствует такой температуре Тм, при которой самое большое
	число частиц имеет наивероятнейшее время релаксации τ. К
	моменту времени t6 поверхностный заряд полностью рассасывается
	и токи термодепопяризации (ТДП) прекращаются.
	Площадь, ограниченная кривой ТДП, характеризует собой
	заряд, прошедший во внешней цепи и численно равный
	поверхностному заряду Q электрета, который можно рассчитать из
	уравнения
	t6	1	T6	1	T	t
	Q = ∫i dt =		∫i dT ≈		∑6 iT	T = ∑6 it t .	(5)
		b		b
	t		T		T	t
					5	5
	5		5

Полагая, что площадь электродов диэлектрика S, а скорость нагрева b, можно аналогично рассчитать плотность поверхностного заряда путем графического интегрирования

Q

1

t6

t6

t

1

Т

σ =

=

∫i dt = ∫ j dt ≈ ∑6

jt

t =

∑6

jT Т ,

(6)

S

S

b

t

t

5

t5

Т5

5

61

Лабораторная работа №5

где jt - среднее значение плотности тока ТДП в интервале времени t ;

jT - среднее значение плотности тока ТДП в интервале температур Т .

1.2. Электрические поля электретов

Бесконечно протяженный электрет аналогичен двум разноименно заряженным плоскостям, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε. Такой электрет образует электрическое поле, силовые линии которого изображены на рис.3.

Заметим, что электрет бесконечно больших размеров никакого электрического поля вокруг себя создать не может, так как каждая из двух разноименно заряженных плоскостей (или поверхностей электрета) создает вокруг себя электрическое поле напряженностью E = 2π σ . Электрические поля каждой пластины равны по

абсолютной величине и имеют одинаковое направление в пространстве между плоскостями и прямо противоположное в пространстве вне плоскостей. Таким образом, электрические поля между плоскостями складываются, т.е. результирующее поле

Ei = 4π σε , а вне плоскостей вычитаются, так что поле вне

плоскостей отсутствует, т.е. Ее = 0.

Если электрет имеет конечные размеры, то он способен создавать вокруг себя постоянное электрическое поле. Величина этого поля у краев электрета значительно больше, чем в центре. При удалении от поверхностей электрета напряженность поля Ее резко убывает (рис.3). Однако вблизи поверхности она может быть достаточно большой.

Рассмотрим другой случай. Пусть электрет бесконечно больших размеров находится между двумя металлическими электродами, соединенными между собой проводником. Такой электрет называется закороченным.

Рис.3. Электрические поля двух разноименно заряженных плоскостей бесконечных размеров

62

Лабораторная работа №5

Допустим, что между поверхностью электрета и одним из электродов (или двумя сразу) имеется воздушный зазор l. Казалось бы, что в воздушном зазоре, расположенном вне электрета, не будет наблюдаться электрическое поле. Однако это неверно. Поле вне электрета есть, это связано с тем обстоятельством, что

Рис.4. Измерение заряда электрета методом электростатической индукции

металлические электроды соединены между собой проводником, т.е. они имеют одинаковый потенциал (рис.4).

Один из электродов (В) расположен на некотором расстоянии l от одной из поверхностей электрета, а другой – (С) плотно прижат в противоположной поверхности.

Зазор между поверхностью электретов и электродом можно условно рассматривать как плоский конденсатор, одной обкладкой которого является электрод, другой - поверхность электрета. Внутри такого конденсатора действует поле Ee = 4π σинд, где σинд -

плотность поверхностного заряда, индуцированного на электроде.

σинд =		σ		.	(7)
		ε l	+1
		L

При изменении зазора l (электрет – электроды) индуцированные на электродах заряды будут изменяться, что вызовет появление импульсов тока в цепи, соединяющей электроды. При периодическом изменении зазора потечет переменный ток. Если на пути тока в цепь включить вольтметр с входной емкостью С0, то заряд, индуцированный на электроде В, заряжает конденсатор Со и вольтметр покажет некоторую разность потенциалов U

U =	Q	=	σинд		S	.	(8)
	Cо			Cо

Здесь Q - заряд электрета, S - площадь электрета, U - разность потенциалов, которую показывает вольтметр.

Поверхностная плотность заряда электрета определяется по формуле

63

Лабораторная работа №5

		Cо U	ε l
	σ =				+1 .
		S		L

Если к электродам, между которыми находится электрет, приложить внешнее компенсирующее напряжение Uк, то можно добиться, чтобы величина напряженности поля в зазоре Ее была равна нулю. В этом случае расчет поверхностной плотности заряда находят как

σ =	ε U k					.
	4π L
Для этой цели применяют установку с вибрационным
электродом.
Напряженности полей в зазоре Ее и в электрете Еi находят из
уравнений:				4π σ
Ee =									.
			ε l			+
				L			1
Ei =				4π σ l							.
		L		ε		l
						L		+1

Здесь ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика; ε0 = 8,85 10-12 (Ф/м) - диэлектрическая постоянная; L – толщина электрета, м.

Расчет основных параметров процесса релаксации заряда электрета

Исходными данными, подлежащими обработке, являются температурные зависимости ТДП и поверхностной плотности заряда. В зависимости от выбранного метода исследования расчет поверхностной плотности заряда производят по уравнению (6), (9)

или (10).

По известной величине площади измерительного электрода рассчитывается плотность тока

	j =	i	,		A
						.
		S
				м2

Расчет поверхностной плотности заряда σ производится путем графического интегрирования кривой тока термодеполяризации. В случае нагревания электрета с постоянной скоростью b уравнение

(6) можно представить в виде:

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

64

Лабораторная работа №5

dσt

σо

b

T

jT = −

= −

e

τ

Т

b

.

dt

Т

Эта плотность тока и будет фиксироваться ламповым

электрометром (или тераомметром) при нагревании электрета.

При сравнительно невысоких температурах (начальный учас-

−

t

ток ТДП), когда множитель

из уравнений (2)

и (15)

e τ ≈1,

получим:

W

σо b

e−

W

= − jо e−

jT = −

kT

.

kT

τо

Из (15) следует, что начальный участок ТДП в координатах

ln i = f (1 / T ) линеаризуется.

По углу наклона этой прямой

определяют энергию активации.

W = k

ln i1 − ln i2

.

1 / T

2

−1 / T

1

Здесь k = 1,98 кал/моль Град = 8,31 Дж/моль град.

Используя

метод

ТДП,

можно

рассчитать также

время

релаксации τ. Действительно, при постоянной температуре, величина ТДП пропорциональна изменению поляризации за единицу времени. В то же время

	∞	∞		dT
	Pt =σt = ∫	jt dt = ∫	jt		.
	t	t		b

Полагая, что скорость нагрева постоянна b = dTdt ,

проинтегрируем ток по температуре от некоторого ее значения Т* до ∞. Этот интеграл будет равен части площади, заключенной между кривой тока и осью температур, т.е. будет равен оставшейся части поляризационного заряда. Используя уравнения (2) и (15) получим для линейного нагрева:

∫jT dT

τTi = b jT` .

Таким образом, измеряя часть площади ТСТ (заштрихована на рис.6а) и деля ее на величину плотности тока jT` при температуре Т* найдем τТ`.

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

65

Лабораторная работа №5

Строя зависимости ln τ от 1/Т, можно из наклона прямой определить энергию активации, характеризующую данный релаксационный процесс (рис.6в).

Рис.6. Определение параметров релаксационного процесса из кривых ТДП

W = k	lnτ1	− lnτ2		.	(20)
	1 / T
		−1 / T	2
	1

Полученное значение энергии активации, как правило, совпадает со значением W, рассчитанным по начальному участку ТДП.

Экстраполируя прямую lnτ = f(1/T) к комнатной температуре, можно определить время релаксации τ20, т.е. определить время жизни электрета.

Расчет основных параметров процесса релаксации заряда электрета может быть проведен и на основании результатов измерения поверхностной плотности заряда при нагревании образца с постоянной скоростью. Общий вид зависимости σ = ϕ(Т) представлен на рис.7.

66