лекция 6_конспект

Лекция 6

Спутниковаая геодезия

Космическая геодезия является обособлеенной областью космической науки, в первую очередь потому, что количество «чистых» геоодезических КА весьма мало по сравнению с другими КА информационного обеспечения. Однако роль космических геодезических систем сложно переоценить, поскольку результаты работы этих систем являются базой для функционирования систем навигационных. Также эксплуатация геодезических спутников позволяет решать задачи составления высокоточных карт поверхности Земли,

осуществлять взаимную координатную привязку разобщённых регионов (например, привязку островов к объектам на материке с целью устройства мостовых сооружений большой протяжённости), управления движением воздушных и космических объектов.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

КА – космический аппарат;

КОС – квантово-оптическая (лазерная) система;

1

Космическаая геодезия

НАЗНАЧЕНИЕ: изучение Земмли как планеты, ее геометрической формы и гравиттационного поля

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ

Определение взаимного положжения пунктов в некоторой геодезической сисстеме координат

Определение положений центров референц-эллипсоидов (местных систем координат) относительно центра масс Земли

Определение координат пунктов в абсолютной системе, отнесённой к центру масс Земли

Установление связи между отдельными геодезическими системами

Изучение внешнего гравитационного поля и формы Земли

Определение геодинамических параметров Земли

Уточнение некоторых фундамеентальных геодезических постоянных

(LAGEOS, 2004; Gravity Probe B, 2004-2011)

Космическая геодезия, на первый взгляд, дублирует функции космической навигации.

Однако разница заключается в том, что навигационные космические системы не могут выполнять свои функции без геодезической привязки орбит навигационных КА к центру Земли и, одновременно, привязки к тому же цеентру всей поверхности Земли.

Другими словами, для того, чтобы привяязать с помощью навигационной спутниковой системы координаты двух наземных пунктов друг к другу, необходимо производить измерения с опорой на единую систему координат, формируемую с помощью геодезической спутниковой системы. Навигационные КА такуую систему формировать не умеют, поскольку доплеровские и разностно-дальномерные измерения, используемые в навигационных системах, используют информацию о положении навигационного КА на орбите, которая не может быть получена только с помощью наземных пунктов наблюдений – для максимально точного прогноза орбиты эти пункты должны быть привязаны к центру Земли.

2

Геометрическая форма Земли

Форма Земли описывается фигурой, называющейся геоид. По сути, геоид – это трёхмерное изображение распределение масс внутри Земли. Это распределение очень важно для прогноза орбит КА, поскольку граавитационное поле (распределение значений силы притяжения планеты в околопланетном пространстве) напрямую связано с величиной массы планеты в подспутниковой точке (если КА пролетает над горой либо залежами железной руды, сила притяжения больше). Неравномерность распределения масс приводит к изменению высоты орбиты и отличии её от круговой.

Моделью геоида в первом приближении является эллипсоид вращения – вследствие вращения Земли вокруг своей оси, под дейсттвием центробежной силы наблюдается отток массы (в первую очередь, воды Мирового океана), к экватору. Это приводит к тому, что с полюсов Земля сплющивается, а вдоль экватора растягивается.

Такое моделирование упрощает расчёты орбит искусственных спутников Земли и приводит к тому, что для одной и той же точки на поверхности Земли можно определить три различные значения широты: φГЦ – геоцентррическую (угол между плоскостью экватора и радиус-вектором точки; φА – астрономическую, или географическую (угол между плоскостью экватора и отвесной линией в точке) и φГД – геодезическую (угол между плоскостью экватора

и нормалью к поверхности эллипсоида).

3

Методы геодезии

Методы решения геодезичесских задач

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ	ДИНАМИЧЕСКИЕ	НИВЕЛИРОВАНИЕ

Геометрический метод (триангуляция) основан на построении координат третьего объекта по известным координатам и расстоянию между другими двумя объектами. Суть метода заключается в следующем: проводятся измерения углов, под которыми третий объект виден относительно линии, соедииняющей первые два объекта. Получают треугольник с известной стороной (расстояние между двумя объектами) и углами при этой стороной. Такой треугольник однозначно определяет расстояние между каждым из известных объектов и неизвестным объектом. Построение таких треугольников называется триангуляция (triangle, англ. – треугольник). И позволяет находить взаимные координаты объектов на поверхности Земли. Понятно, что, вследствие неточности измерений, с удалением от первоначальных двух объектов погрешность определения координат растёт, поэтому стараются использовать треугольники как можно большего размера.

Динамический метод (измерение гравитацционного градиента) основан на определении разницы в значениях силы тяжести для двух соседних точек на поверхности. Само значение (гравитационный потенциал) не может быть определено с высокой точностью, поскольку в формулу входит масса притягиваемого объекта, которая ничтожно мала по сравнению с массой Земли, однако разница в величине потенциала для различных поверхностей может быть определена с помощью гравиградиентометра.

Нивелирование – построение карты высот поверхности Земли, осуществляемое с помощью нивелира: прибора, состоящего из линейки и теодолита.

4

Методы геодезических и змерений (наблюдений)

По способу технической реализации

ОПТИЧЕСКИЕ	РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ	ЛАЗЕРНЫЕ
(фотографические)

Оптические методы – наблюдение КА на фоне звёзд. По сути, оптические методы – это триангуляция, только в качестве базы принимается не расстояние между двумя наземными объектами, а расстояние между известным объектом на Земле и геодезическим КА.

Радиотехнические методы представляют собой непосредственное определение дальности до объекта, отличаются всепогодностью и универсальностью.

Лазерные методы – это радиотехничееские методы, реализуемые в оптическом диапазоне. Вследствие высокой частоты волны лазера точность измерения дальности выше, нежели у стандартных радиотехнических методов, однако свойство всепогодности теряется.

По назначению

НАЗЕМНЫЕ

СПУТНИКОВЫЕ

Максимальной точности геодезической информации можно достичь, комбинируя спутниковые измерения с наземными. В случае малых расстояний наземные измерения дают более высокую точность и поэтому предпочтительны. Однако в масштабах планеты или в труднодоступной местности спутниковые измерения незаменимы.

По степени автономности

АКТИВНЫЕ	ПАССИВНЫЕ
(ЗАПРОСНЫЕ)	(БЕЗЗАПРОСНЫЕ)

Активными называются системы, которые требуют от пользователя определённых действий (запроса) для произведения измерений, то есть измерения проводятся с помощью сигнала от пользователя. Пассивные системы, наоборот, постоянно генерируют измерительный сигнал, от аппаратуры полльзователя требуется только преобразовать измерительный сигнал в результаты измерений.

5

Фотографические м етоды наблюдения

Фотографирование спутника на фоне опорных звезд, небесные координаты которых известны, позволяет определлить направление на КА. Совместное фотографирование с нескольких пунктов позволяет определить координаты неизвестного пункта при известных координатах остальных пунктов.

Активный фотографический метод наблюдения – на КА размещаются специальные лампы-вспышки.

ANNA	SECOR (США)	GEOS (США)
ArmyNASANavyAirForce	1962-1969 гг.	1965-1975гг.
(США) 1962 г.	(13 КА)	(3 КА)
(2 КА)	900-1100 км	850 км
1100 км

	Сфера (СССР)	ГЕО-ИК (СССР)
	1968-1978 гг.
		1981-1993 гг.
	(18КА)
		(14КА)
	1200 км
		1500 км

Наблюдение КА в виде яркого объекта на небесной сфере является первым шагом эволюции от традиционных методов определения координат к спутниковым методам.

Дальнейшее совершенствование этой технологии было связано с одновременным

фотографированием спутника в небе из разных точек поверхности Земли – таким образом минимизировалась погрешность прогнозирования орбитального движения КА и повышалась точность измерений. С целью однозначной идентификации КА в небе на них устанавливались лампы-вспышки.

6

Наземные дальномерно-доплеровские методы измерений

где:

– номинальная частота излучения бортового передатчика;

– радиальная скорость перемещения спутника;

с – скорость света; – расхождение номинальных значений частот спутника и станции.

Запросный режим – на КА размещается приемоответчик.

Беззапросный режим – на КА размещается передатчик.

Доплеровский эффект заключается в изменении частоты излучаемого сигнала вдоль направления движения КА. По направлению движения частота увеличивается (следующая волна как бы догоняет предыдущую), проттив направления движения – уменьшается. Измеряя разность между полученной и опорной (номинальной) частотами, можно определить скорость перемещения КА вдоль линии КА-наземный пункт в каждый момент времени. Зная истинную скорость (из прогноза орбитального движения КА) спутника, можно определить расстояние, на котором он находится относительно наземного пункта. Последовательные измерения нескольких прохождений КА над наземным пунктом, или нескольких КА одновременно, позволяют определить координаты наземного пункта методом триангуляции. В свою очередь, параметры орбитального движения спутника могут быть получены обратным методом, по измерениям расстояния до наземного пункта с заранее известными координатами.

7

Наземные оптические (лазерные) методы наблюдения

с в е т о в о з в р а щ а т е л ь

к о р п у с

б л е н д а

Оптические (лазерные) методы измереения наземными квантово-оптическими средствами (КОС) расстояния до КА основваны на принципах обычной локации с отличием в способе отражения запросногоо сигнала. В направлении на КА посылают короткий световой импульс, который отражается в ту же сторону с помощью призматических световозвращателей (уголковых отражателей).

Эффективная площадь оптической ретрорефлекторной антенной

системы

где Wt – энергия излучения передатчика дальномера; Wr – минимальная энергия,

регистрируемая приемником; Nc – количество уголковых отражателей;

SОРАС – рабочая площадь оптической ретрорефлекторной антенной системы;

t – угловая апертура луча лазерного дальномера; S – угловая апертура отраженного луча; r – коэффициент передачи световой энергии в оптике приемного устройства; Ar – площадь аперттуры приемного устройства;

aS – коэффициент отражения уголкового отражателя; T0 – коэффициент передачи энергии в земной атмосфере, при зенитном расстоянии z = 0;

nS – количество фотонов.

8

Среднеквадратичная ошибка измерения дальности с помощ ью КОС

где:
– аппаратурные ошибки КОС;		– ошибки из-за рефракции в
атмосфере;	– ошибки цели;	– погрешность установки (				2 мм);
– погрешность положения центра маасс КА (				10 мм).

Ошибка измерения дальности с помощью квантово-оптической системы, как и любой системы, измеряющей расстояние до удалённных объектов, складывается из, собственно,

погрешности измерительной аппаратуры, погрешности, возникающей вследствие неидеальных условий прохождения сигнала между объектом измерения и измерительным устройством, погрешность, вызванная разницей между расчётным и реальным положениями объекта измерения, погрешность, вызванная разницей между реальным и расчётным положениями ответной части системы измерений на объекте измерения, а

также погрешностью определения начала координат объекта измерения (движение КА по орбите считается как движение материальной точки. За материальную точку принимается точка центра масс КА, положение которого определяется с определённой точностью).

ФАКТОРЫ, ОБУСЛАВЛИВАЮЩИЕ ОШИБКУ ЦЕЛИ

Удаление уголкового отражателя от центра масс и продольной оси КА

Переменность положения поверхности отражения лазерного импульса относительно плоскости входного зрачка

Неопределённость привязки полученного отражённого импульса к конкретному уголковому отражателю

9

Спутники-отражатели

Echo (США)	PAGEOS (США)	Startette/Stella	LAGEOS (США)
1960 г., 1964 г.	1966 г.	(Франция)	1976 г., 1992 г.
1500 км	4000 км	1975/1993 г.	5880 км
		800 км

EGS (Япония)	Эталон (СССР)	GFZ (Германия)	Westpac (Австралия)
1986 г.	1989 г. (2 КА)	1995 г.	1998 г.
1488 км	20000 км	398 км	821 км

Starshine (США)	LARES (Италия)
2001 г.	2012 г.
380 км, 470 км	1400 км

10