5. Освоение приёмов графической оценки тесноты связи

5.1. Построение «корреляционного графика»1

5.1.1. Открыть «Мастер диаграмм» программы MS Excel, предварительно выделив массив ячеек, определяющий рассматриваемую зависимость (величина, определяющая аргумент X функции , должна располагаться в первом слева столбце или в первой сверху строке массива). Следующих столбцов или строк может быть столько, сколько «корреляционных графиков» функций Вы хотите получить на одной диаграмме.

5.1.2. Выбрать «Точечную» диаграмму (желательно без соединяющих линий) и нажать «просмотр результата», чтобы убедиться, что аргумент X функции располагается по оси абсцисс, а значения функции – по оси ординат.

5.1.3. Нажимая «Далее» и выполняя предлагаемые действия, получить один корреляционный график (или корреляционные графики) случайной функции , каждая точка которого в этом«поле корреляции» представляет пару значений пере­менных x_i и y_i.

5.2. Построение корреляционных графиков со вспомогательной осью

Примечание 12: при расположении на одной полученной диаграмме нескольких корреляционных графиков, в каждом из которых представлены характеристики, различающиеся по величине на несколько порядков (в десятки или сотни раз) или по размерности, наглядное представление данных относительно одной оси ординат затруднительно. В этом случае необходимо ввести дополнительную ось ординат.

5.2.1. В файле MS Excel «Корреляционный анализ» добавить ещё один столбец данных z_i = y_i/а + в, где а = 20  25 (разное число), в = 12 раз меньших, чем Y, чем в столбце исходных данных, и повторить п.п. 5.1.1. - 5.1.3., получив дополнительный корреляционный график , для наглядного представления которого целесообразно ввести дополнительную ось ординатZ.

5.2.2. Для этого следует нажать правой кнопкой мыши на точку графика , значенияz_i которого необходимо расположить в другом масштабе, и выбрать «Формат рядов данных». На вкладке «Ось» выбрать «По вспомогательной оси» и нажать ОК. В результате с правой стороны графика появится дополнительная ось Z с другой ценой делений и сам график станет более наглядным.

5.3. Освоение способов аппроксимации «корреляционного графика»

5.3.1. Нажать правой кнопкой мыши на одну из точек «корреляционного графика», выбрать «Добавить линию тренда», а затем - линейную аппроксимацию. В результате на графике появится прямая линия, которая наилучшим образом аппроксимирует точки корреляционного графика. Это значит, что именно при таком расположении линии сумма квадратов отклонений (вертикальных отрезков) от неё точек корреляционного графика минимальна (метод наименьших квадратов, МНК). (Рассматривается в первую очередь прямая линия тренда, так как по близости точек именно к этой линии на «корреляционном графике» можно наглядно судить о величине коэффициента корреляции r).

5.3.2. Для оценки величины корреляционного отношения, характеризующего близость расположения точек к криволинейной (различной формы) линии связи СВ, построить и сравнить логарифмическую, степенную и экспоненциальную линии тренда (вкладка «тип»). Выбрать вкладку «Параметры», поставив «галочку» на «поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации R²». Сравнить полученный коэффициент детерминации R² с результатом расчета функции КВПИРСОН (квадрат коэффициента корреляции Пирсона); в случае анализа влияния одного фактора, аппроксимируемого линейной функцией, они должны быть равны.

5.3.3. Сопоставить степень аппроксимации точек корреляционного графика полученными линиями тренда, сравнивая их по величине R², равной квадрату корреляционного отношения (или коэффициента корреляции для прямой линии тренда). Выбрать линию тренда, характеризующуюся максимальным параметром достоверности аппроксимации R². (Предельное значение R²=1, при котором все точки лежат на линии тренда).