Задания для самостоятельной работы
1.
Даны функции:
;
2)
;
3)f3(x)
=
.
Являются ли эти функции плотностями вероятности?
2. Если соблюдается график движения, то среднее время ожидания пассажиром трамвая равно 3,5 минуты. Известно, что время ожидания имеет равномерный закон распределения. Минимальное время ожидания равно 0. Найти вероятность того, что пассажир будет ожидать трамвай от двух до пяти минут.
3. Время ремонта и обслуживания автомобиля после одной поездки случайно и имеет экспоненциальный закон распределения. Было замечено, что в текущем сезоне на ремонт и обслуживание автомобиля после одной поездки тратилось в среднем 5 минут. Найти вероятность того, что при очередной поездке это время не превысит 30 минут.
4. Рост взрослого мужчины удовлетворительно описывается нормальным законом распределения. По статистике средний рост составляет 175 см, а среднеквадратическое отклонение равно 7 см. Найти вероятность того, что рост наугад взятого мужчины будет отличаться от среднего роста не больше чем на 7 см.
5.
Случайная величина распределена
нормально. Найти
,
если
,
а
.
Случайная величина распределена нормально. Найти
,
если
.
Числовые характеристики случайных величин.
Литература: [Б-1] – §§ 1.1, 1.2 – стр.423-426; [Б-2] – №№ 190, 191, 193, 200, 211, 214, 276, 277, 279, 283, 284, 287, 288; [Б-2] – №№ 21.8-21.18.
Задания для самостоятельной работы
1. Страховая компания заключает однотипные договоры, причём страховая премия (сумма, выплачиваемая страховщиком при заключении договора) составляет 4 тыс. рублей. При наступлении страхового случая компания должна выплатить 20 тыс. рублей. Известно, что страховой случай наступает в 4% случаев. Фирме удалось застраховать 200 клиентов. Ответить на вопросы:
а) Каков средний доход фирмы и среднеквадратическое отклонение дохода фирмы?
б) Какова вероятность того, что доход фирмы будет находиться в пределах от 710 до 750 тыс. рублей?
Системы случайных величин.
Литература: [Б-1] – §§ 1.1, 1.2 – стр.423-426; [Б-2] – №№ 22.1, 22.3, 22.5; [Б-2] – №№ 22.21, 22.3, 22.7, 22.8.
Задания для самостоятельной работы
1. Двухмесячные объёмы продаж продукции некоторого предприятия удовлетворительно описываются двумерным случайным вектором с плотностью распределения вероятности
Найти:
константу с;
функцию распределения F(x,y);
исследовать случайные величины X и Y на независимость.
Понятие о различных формах закона больших чисел.
Литература: [Б-1] – §§ 1.1, 1.2 – стр.423-426; [О-2] – №№ 238, 239, 242, 244; [О-2] – №№ 238, 239, 242, 244.
Тема 2,4. Предмет, метод, основные категории и понятия математической статистики.
Методы расчета сводных характеристик выборки
Литература: [Б-1] – §§ 1.1, 1.2 – стр.423-426; [О-2] – №№ 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 447, 449; [О-3] – №№ 445, 446, 448, 452, 453, 460; [Б-2] – №№ 23.1–23.5, 23.6-23.
Задания для самостоятельной работы
1. По выборке:
|
|
|
2 |
7 |
10 |
19 |
|
|
|
|
5 |
9 |
15 |
3 |
|
найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленное среднее квадратическое отклонение.
Тема 3. Статистические оценки параметров распределения
Литература: [Б-1] – §§ 1.1, 1.2 – стр.423-426; [О-2] – №№ 451, 454, 456, 459, 467, 469, 470, 502, 503, 504-507, 509, 511, 515; [О-2] – №№ 501, 506, 508, 510, 512, 514. [Б-2] – №№ 23.9–23.12, 24.20–24-28.
Тема 5. Проверка статистических гипотез.
Литература: [Б-1] – §§ 10.1-10.4, стр. 485-491. [Б-2] – №№ 25.7-25.10, 25.15, 25.16, 25.23-25.25; [Б-2] – №№ 25.11–25.14, 25.17-25.22, 25.26-25.30
Рекомендуемая литература
Базовые учебники:
1. Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник. Под редакцией В.И.Ермакова. М.; Инфра-М, 2007.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под редакцией В.И.Ермакова. М.; Инфра-М, 2007.
Основная литература:
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк. 2004.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высш. шк. 2008.
Дополнительная литература:
Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник для ВУЗов. 2-е изд., М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
Критерии оценки (в баллах):
- ___ баллов выставляется студенту, если ..………………………………;
- ___ баллов выставляется студенту, если ..………………………………;
- ___ баллов выставляется студенту, если ..………………………………;
- ___ баллов выставляется студенту, если ..……………………………….
Составитель Уразаева Н. Ю.________________________ И.О. Фамилия
(подпись)
«____»__________________20 г.
Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова»
Уфимский институт (филиал)
Кафедра Информационных технологий