7 Группа
61. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:
|
X |
0,21 |
0,54 |
0,61 |
|
p |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
62. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:
|
X |
4,3 |
5,1 |
10,6 |
|
p |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
63. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, заданной законом распределения:
|
X |
131 |
140 |
150 |
190 |
|
p |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
0,65 |
64. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины X, если задан закон распределения:
|
X |
51 |
50 |
53 |
48 |
|
p |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
65. Найти дисперсию и математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:
|
Х |
10 |
12 |
16 |
8 |
|
p |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
66. Найти дисперсию дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:
|
Х |
2 |
5 |
8 |
15 |
|
p |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
67. Найти математическое ожидание числа бракованных изделий в выработке из 5 изделий, если случайная величина Х задана рядом распределения:
|
Х |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
p |
0,2373 |
0,3955 |
0,2637 |
0,0879 |
0,0146 |
0,0010 |
68. Распределения содержания кремния в отливках из чугуна при определенном составе шахты таково:
|
Si% |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
|
p |
0,32 |
0,25 |
0,14 |
0,12 |
0,08 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
Определить математическое ожидание содержания Si в отливах для данного состава шахты.
69. Вычислить дисперсию и среднее квадратическое отклонение содержания Si в отливках из чугуна для распределения, приведенного в задаче 68.
70. Вычислить дисперсию числа бракованных изделий для распределения, приведенного в задаче 67.
8 Группа
Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).
|
71. |
72.
|
|
73.
|
74.
|
|
75.
|
76.
|
|
77.
|
78.
|
|
79.
|
80.
|
9 Группа
81. Найти M(x) и D(x) равномерно распределенной случайной величины Х, заданной плотностью f(x):
82. Найти M(x) и D(x) равномерно распределенной случайной величины Х, заданной плотностью f(x):
83. Найти M(x) и D(x) равномерно распределенной случайной величины Х, заданной плотностью f(x):
84. Найти M(x) и D(x) равномерно распределенной случайной величины Х, заданной плотностью f(x):
85. Найти M(x) и D(x) равномерно распределенной случайной величины Х, заданной плотностью f(x):
86. Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины Х равно 5 и среднее квадратическое отклонение равно 4. Найти плотность вероятностей случайной величины Х.
87. Известно, что случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения, M(Х)=4, σ2=25. Найдите плотность вероятностей случайной величины Х.
88. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 8 и 1. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (10;12).
89. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 15 и 5. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (10;15).
90. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 10 и 14. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (8;12).