35. Индукция и напряженность магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа.

Индукция магнитного поля.

Магни́тная инду́кция—векторнаявеличина, являющаяся силовой характеристикоймагнитного поля(его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какойсилоймагнитное поле действует назаряд, движущийся со скоростью.

Более конкретно, — это такой вектор, чтосила Лоренца, действующая со стороны магнитного поля^[1]на заряд, движущийся со скоростью, равна

где косым крестом обозначено векторное произведение, α — угол между векторами скорости и магнитной индукции (направление вектораперпендикулярно им обоим и направлено поправилу буравчика).

Также магнитная индукция может быть определена^[2]как отношение максимального механическогомомента сил, действующих на рамку стоком, помещенную в однородное поле, к произведениюсилы токав рамке на еёплощадь.

Является основной фундаментальной характеристикой магнитного поля, аналогичной вектору напряжённости электрического поля.

В системе СГСмагнитная индукция поля измеряется вгауссах(Гс), в системеСИ— втеслах(Тл)

1 Тл = 10⁴Гс

Напряженность магнитного поля.

Напряжённость магни́тного по́ля (стандартное обозначение Н) —векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M.

В Международной системе единиц (СИ):где— магнитная постоянная.

В системе СГС:

• В простейшем случае изотропной (по магнитным свойствам) среды и в приближении достаточно низких частот изменения поляBиHпросто пропорциональны друг другу, отличаясь просто числовым множителем (зависящим от среды)B= μHв системеСГСилиB= μ₀μHв системеСИ(см.Магнитная проницаемость, также см.Магнитная восприимчивость).

В системе СГС напряжённость магнитного поля измеряется в эрстедах(Э), в системе СИ — вамперахнаметр(А/м). В технике эрстед постепенно вытесняется единицей СИ — ампером на метр.

1 Э = 1000/(4π) А/м ≈ 79,5775 А/м.

1 А/м = 4π/1000 Э ≈ 0,01256637 Э.

Закон Био Савара Лапласа — Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма полей, создаваемая отдельными участками токов.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

Закон Био-Савара-Лапласа для некоторых токов:

Магнитное поле прямого тока 

Магнитное поле кругового тока :

В формуле мы использовали :

dB— Магнитная индукция

 dl— Вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током

— Магнитная постоянная

— Относительная магнитная проницаемость (среды)

I— Сила тока

R— Расстояние от провода до точки, где мы вычисляем магнитную индукцию

 a— Угол между вектором dl и r

37. Электромагнитная индукция (67 шпоры). Самоиндукция.

Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре ^[1] при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется^[2] и магнитный поток черезповерхность, ограниченную этим контуром^[3]. Изменение этого магнитного потока, в силузакона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивнойЭДС.

Это явление и называется самоиндукцией. (Понятие родственно понятию взаимоиндукции, являясь как бы его частным случаем).

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока(переменного) 

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом самоиндукции илииндуктивностью контура (катушки).