51. Зонная теория электропроводности.
Зонная теория твёрдого тела — квантовомеханическая теория движения электронов в твёрдом теле.
В соответствии с квантовой механикой свободные электроны могут иметь любую энергию — их энергетический спектр непрерывен. Электроны, принадлежащие изолированным атомам, имеют определённые дискретные значения энергии. В твёрдом теле энергетический спектр электронов существенно иной, он состоит из отдельных разрешённых энергетических зон, разделённых зонами запрещённых энергий.
Согласно постулатам Бора, в изолированном атоме энергия электрона может принимать строго дискретные значения (также говорят, что электрон находится на одной из орбиталей).
В случае нескольких атомов, объединенных химической связью (например, в молекуле), электронные орбитали расщепляются в количестве, пропорциональном числу атомов, образуя так называемые молекулярные орбитали. При дальнейшем увеличении системы до макроскопического кристалла (число атомов более 1020), количество орбиталей становится очень большим, а разница энергий электронов, находящихся на соседних орбиталях, соответственно очень маленькой, энергетические уровни расщепляются до практически непрерывных дискретных наборов — энергетических зон. Наивысшая из разрешённых энергетических зон в полупроводниках и диэлектриках, в которой притемпературе 0 К все энергетические состояния заняты электронами, называется валентной зоной, следующая за ней — зоной проводимости. В металлах зоной проводимости называется наивысшая разрешённая зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К.
В основе зонной теории лежат следующие главные приближения[1]:
Твёрдое тело представляет собой идеально периодический кристалл.
Равновесные положения узлов кристаллической решётки фиксированы, то есть ядра атомов считаются неподвижными (адиабатическое приближение). Малые колебания атомов вокруг равновесных положений, которые могут быть описаны как фононы, вводятся впоследствии как возмущение электронного энергетического спектра.
Многоэлектронная задача сводится к одноэлектронной: воздействие на данный электрон всех остальных описывается некоторым усредненным периодическим полем.
Ряд явлений, по существу многоэлектронных, таких, как ферромагнетизм,сверхпроводимость, и таких, где играют роль экситоны, не может быть последовательно рассмотрен в рамках зонной теории. Вместе с тем, при более общем подходе к построению теории твёрдого тела оказалось, что многие результаты зонной теории шире её исходных предпосылок.
53. Естественная радиоактивность. Закон радиоактивного распада.
Естественная радиоактивность.
Естественной радиоактивностью называется самопроизвольное превращение ядер неустойчивых изотопов одного химического элемента в ядра других химических элементов. Естественная радиоактивность сопровождается испусканием определенных частиц: альфа-, бета- излучений, антинейтрино, а также электромагнитного излучения(гамма-излучение). Естественная радиоактивность наблюдается у тяжелых ядер элементов, располагающихся в периодческой системе Д.И.Менделеева за свинцом. Существуют и легкие радиоактивные ядра: изотоп калия 19К40 , изотоп углерода 6С14 и другие.
Состав радиоактивных излучений установлен по их отклонению в магнитном поле.
Было известно, что магнитное поле отклоняет только заряженные летящие частицы, причем положительные и отрицательные в разные стороны. По направлению отклонения убедились в том, что отклоняемые b-лучи заряжены отрицательно. Дальнейшие опыты показали, что они представляют собой поток электронов.
При использовании более сильных магнитов оказалось, что a-лучи тоже отклоняются, только значительно слабее, чем b-лучи, причем в другую сторону. Отсюда следовало, что они заряжены положительно и имеют значительно бoльшую массу, и определили, что a- лучи представляет собой поток ядер гелия.
Когда же в 1900 французский физик Поль Вийар (1860–1934) исследовал более подробно отклонениеa- и b-лучей, он обнаружил в излучении радия и третий вид лучей, не отклоняющихся в самых сильных магнитных полях, это открытие вскоре подтвердил и Беккерель. Этот вид излучения, по аналогии с альфа- и бета-лучами, был назван гамма-лучами, обозначение разных излучений первыми буквами греческого алфавита предложил Резерфорд. Гамма-лучи оказались сходными с лучами Рентгена, т.е. они представляют собой электромагнитное излучение, но с более короткими длинами волн и соответственно с большей энергией.
Свойства радиоактивных излучений, установленные по их взаимодействию с веществом:
а)все радиоактивные излучения обладают химическими действиями, в частности вызывают почернение фотопластинок
б) радиоактивные излучения вызывают ионизацию газов, а иногда и твердых и жидких тел
в) радиоактивные излучения вызывают люминесценцию ряда жидких и твердых тел
Превращение радиоактивных ядер, которые сопровождаются испусканием a-,b-излучений, называется соответственно a-,b-распадом.
Правила смещения радиоактивного распада.
Для альфа распада : ZXA ---- 2 He4 +Z-2YA-4.
Для бета – распада : ZXA ------ -1e0 +Z+1YA.
Здесь Х – символ химического элемента, соответствующего материнскому ядру; Y - то же для дочернего ядра; 2He4 – ядро изотопа гелия; -1e0 – обозначение электрона. Альфа-распад уменьшает массовое число на 4, а заряд ядра на 2 элементарных положительных заряда, т.е. смещает химический элемент на две клетки влево в периодической системе Менделеева.
При бета-распаде массовое число не изменяется, а заряд ядра увеличивается на 1 положительный единичный заряд. Химический элемент смещается вправо на одну клетку в периодической системе Менделеева.