43. Интерференция монохроматических волн. Когерентность.

 

Пусть источник света направляет в интерферометр Майкельсона плоскую монохроматическую световую волну вида

.

Обозначим через R и T коэффициенты отражения и пропускания света (по интенсивности) делительной пластинкой. Пренебрегая поглощением света в пластинке, можно записать

R + T = 1.

Так как амплитуда А плоской монохроматической волны связана с ее интенсивностью I формулой

,

коэффициенты отражения и пропускания света делительной пластинкой по амплитуде световой волны будут равны соответственно  и .

На пути от источника света до плоскости наблюдения световая волна делится на две волны, причем каждая из них по одному разу пропускается и по одному разу отражается делительной пластинкой. В итоге на выходе интерферометра образуется световая волна вида:

,

где L₁ и L₂ – длины плеч интерферометра. Полагая R = T = 1/2, интенсивность света в плоскости наблюдения можно представить в виде:

,                                                                                                     (5.3)

где I₀ – интенсивность световой волны на входе интерферометра. Величинаd имеет смысл разности фаз волн, прошедших разные плечи интерферометра:

d = kD,   D = L₁ – L₂,   k = 2p/l.

Из выражения (5.3) следует, что при d = 2pm, m = 0,1,2,… интенсивность прошедшего света I становится равной интенсивности падающего света I₀. То есть интерферометр Майкельсона в этом случае полностью пропускает падающую на него плоскую монохроматическую световую волну. Напротив, при d = (2m + 1)p, m = 0, 1, 2,… интенсивность прошедшего света оказывается равной нулю. Это означает, что падающая плоская волна полностью отражается назад в источник.

Отсюда следует, что интерферометр Майкельсона может служить фильтром, пропускание которого зависит от длины волны, или селективным по длине волны отражателем света.

Когерентность.

В физике когерентностью называется скоррелированность(согласованность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.

Классический пример двух когерентных колебаний — это два синусоидальных колебания одинаковой частоты.

Когерентность волны означает, что в различных пространственных точках волны осцилляции происходят синхронно, то есть разность фаз между двумя точками не зависит от времени. Отсутствие когерентности, следовательно — ситуация, когда разность фаз между двумя точками не постоянна, а меняется со временем. Такая ситуация может иметь место, если волна была сгенерирована не единым излучателем, а совокупностью одинаковых, но независимых (то естьнескоррелированных) излучателей.

Изучение когерентности световых волн приводит к понятиям временно́й ипространственной когерентности. При распространении электромагнитных волн в волноводах могут иметь место фазовые сингулярности. В случае волн на воде когерентность волны определяет так называемая вторая периодичность.

Без когерентности невозможно наблюдать такое явление, какинтерференция.

Радиус когерентности — расстояние, при смещении на которое вдоль псевдоволновой поверхности, случайное изменение фазы достигает значения порядка π.