KP1_Zhigna_Litovchenko

Наружные стены		ГБ			ГБ			ГБ			ГБ			ГБ
Д
	5350															ВБ
																Плит
			Колонна			Колонна			Колонна			Колонна
Г
	5400															ВБ
			Колонна			Колонна			Колонна			Колонна
В	21500
	5400															ВБ
			Колонна			Колонна			Колонна			Колонна
Б												Лестн ичн ая
												клетка
	5350															ВБ
А
		2300	2400	2400	2400	2400	2400	2400	2400	2400	2400	2400	2400	2400	2400	2300
			7100			7200			7200			7200			7100
								35800
	1			2			3				4			5		6
					Рис. 1.2. Схема ребристого перекрытия. Вариант2.

11

2. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ

Элементы железобетонного монолитного перекрытия (плиту, второстепенную и главную балку) рассчитывают отдельно.

Монолитную плиту и балки проектируют из бетона одного класса. При назначении класса бетона по прочности на сжатие следует руководствоваться требованиями по долговечности железобетонных конструкций в зависимости от класса условий эксплуатации конструкции. Класс рабочей арматуры принимают преимущественно А400, А500, В500.

2.1.Определение нагрузок

Нагрузки на 1 м2 плиты перекрытия складываются из постоянной нагрузки (от веса собственной массы плиты и заданной конструкции пола) и временной (полезной) нагрузки, принимаемой по заданию. Для определения расчетных

нагрузок коэффициенты	надежности по нагрузке определяются по
СП 20.13330.2011 "Нагрузки и воздействия"[ 1 ]:
- от веса железобетонных конструкций		γf = 1,1;
- от веса выравнивающих и отделочных слоев (плиты, засыпки,
стяжки и др.) , выполненных на строительной площадке		γf = 1,3;
- для равномерно распределенных временных нагрузок
при полном нормативном значении менее 2,0 кПа		γf = 1,3;
при полном нормативном значении 2,0 кПа и более		γf = 1,2.
Степень ответственности здания учитывается коэффициентом надежности
по ответственности γn ,	который принимается в зависимости	от уровня

ответственности здания [3]. Так, например, для нормального уровня ответственности здания (уровень 2) значение γn при расчете по первой группе предельных состояний следует принять равным 1.

12

Пример 2.1. Определение нагрузок на 1 м2 перекрытия приведено в табл. 2.1. Конструкция пола – керамическая плитка.

Характеристическое значение равномерно распределенной полезной нагрузки на перекрытие 12 кН/м2.

Состав перекрытия принят следующий:

-керамическая плитка на цементном растворе δ=20 мм;

-цементно-песчаная стяжка δ=30 мм;

-слой керамзитового гравия δ=50 мм;

	- 1 слой оклеечной пароизоляции			δ=3 мм;
	- монолитная железобетонная плита перекрытия δ=90 мм.
							Таблица 2.1
		Нагрузка на 1 м² плиты
№		Вид		Нормативное		Коэффициент	Расчётная
				значени		надёжности,	нагрузка,
п/п		нагрузки		нагрузки,
						γF	кН / м²
				кН / м²
		Постоянная
1		Железобетонная плита,
		δ =0,09 м, ρ =25 кН/м3		2,25		1,1	2,475
		Конструкция пола:
		Керамич. пл. на цем.-песч.
		растворе – δ =20 мм, ρ =18
		кН/м3;		0,36		1,3	0,468
2		Стяжка из цем.-песч. раствора
		δ =30 мм, ρ =18 кН/м3 ;		0,54		1,3	0,702
		Звукоизоляционный слой
		δ =50 мм, ρ =6 кН/м3 ;		0,30		1,3	0,39
		Итого:		1,2			1,56
		Всего постоянная:		gn = 3,45			g = 4,03
		Временная
3		Полезная нагрузка,		vn =12		1,2	v1 =14, 4
		vn =12

Полная расчетная нагрузка на 1м2 плиты с учетом коэффициента надежности

по ответственности здания γn=1:

(g +v) γn = (4,03 +14,4)·1 = 18,43 кН/м2.

13

2.2.Определение усилий

При расчете балочных плит, работающих на изгиб в направлении меньшей стороны, рассматривают полосу шириной 1м (рис.2.1) и рассчитывают как многопролетную неразрезную балку, которая опирается на стены (крайние опоры) и второстепенные балки (средние опоры).

Для крайних пролетов расчетным является расстояние от грани крайней второстепенной балки до оси опоры на стене (рис. 2.2)

l		= l	−	bвб	− 200 +	с	, мм	(2.1)
	o1
		1	2		2

где l1 , мм – расстояние от разбивочной оси до оси крайней второстепенной балки; bвб - ширина поперечного сечения второстепенной балки;

с – глубина опирания плиты на стену; 200 – привязка стены к разбивочной

оси.

Для средних пролетов расчетным является расстояние в свету между гранями второстепенных балок (см. рис. 2.2)

lo 2	= l2	− 2	bвб	, мм.	(2.2)
		2

14

	Рис. 2.1. Грузовые площади элементов перекрытия
1	- грузовая плошадь для расчета плиты крайного ряда;	1' - грузовая площадь для расчета плиты среднего ряда;
2	- грузовая плошадь для расчета второстепенной балки;	3 - грузовая площадь для расчета главной балки;
4	- грузовая площадь колонны.

15

Рис. 2.2. К определению расчетных пролетов плиты

Расчетная схема плиты в виде многопролетной неразрезной балки,

загруженной равномерно распределенной нагрузкой, показана на рис.3.

Рис. 2.3. Расчётная схема и эпюра изгибающих моментов в плите

При ширине грузовой полосы 1м расчетная нагрузка на погонный метр длины такой балки и на 1 м2 числено равны и отличаются только размерностью.

Расчетные изгибающие моменты определяют с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций, принимая равномоментную схему:

В крайнем пролете и на первой промежуточной опоре

M	1	= −M		= ±	ql012	, кН· м	(2.3)
			B
				11

В средних пролетах и на средних опорах

						ql	2
	M	2	= −M		= ±		02	, кН· м	(2.4)
				C		16

17

В плитах, окаймлённых по всему контуру монолитно связанными с ними балками (полоса 1' на рис. 2.1), под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20 %.

Наибольшая поперечная сила возникает на первой промежуточной опоре

слева:
QB = 0,6·q·l01 .	(2.5)
Пример 2.2. Определить изгибающие моменты в балочной плите
монолитного перекрытия на основании данных примера 2.1.
Определение нагрузок на плиту в кН/м2 приведено в табл. 2.1. Расчетная

нагрузка на 1 п.м. q=18,43 кН/м.

Определяем расчетные пролеты:

- крайний при глубине опирания плиты на стены с=120 мм

l

= l

−

bвб

− 200 +

с

= 2350−

200

− 200 +

120

= 2110 мм,

01

1

2

2

2

2

- средний

l02

= l2

− 2

bвб

= 2400 − 2

200

= 2200 мм.

2

2

Изгибающие

моменты

в сечениях

балочной плиты вычисляем по

формулам (2.3) и (2.4):

- в крайних пролетах

M		=	ql012		=			18,43 2,112							= 7,46 кН· м;
	1
		11							11
- на вторых от края опорах
				ql	2				18,43 2,2						2
M	B	= −			02		=									= 8,11 кН· м;
												11
				11
- в средних пролетах и на средних опорах
M		= −M				= ±					ql022		= ±		18,43 2,22		= ± 5,58 кН·м.
	2				C
									16						16

Для полосы 1' изгибающие моменты в средних пролетах и на средних

опорах

18

= −M C

M 2 = ± (0,8·5,58)= ±4,46 кН· м.

Наибольшая поперечная сила на первой промежуточной опоре слева:

QB = 0,6·q·l01 = 0,6·18,43·2,11 = 23,33 кН.

2.3.Расчет сечений продольной арматуры

Согласно современных рекомендаций расчет по прочности нормальных сечений железобетонных элементов в общем случае следует производить на основе нелинейной деформационной модели.

Во многих случаях для железобетонных элементов прямоугольного,

таврового и двутаврового сечений с арматурой, расположенной у граней элемента перпендикулярных плоскости изгиба, при действии усилий в плоскости симметрии нормальных сечений допускается производить расчет на основе предельных усилий.

Предельные усилия в сечении, нормальном продольной оси элемента,

следует определять из следующих предпосылок:

-сопротивление бетона растяжению принимают равным нулю;

-сопротивление сжатию представляется напряжениями, равными Rb и

равномерно распределенными по высоте сжатой зоны бетона;

-растягивающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению Rs;

-сжимающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления сжатию Rsс;

-деформации (напряжения) в арматуре определяют в зависимости от высоты сжатой зоны бетона.

Условие прочности нормальных сечений изгибаемых элементов

выражается неравенством:
М ≤ Мult ,	(2.6)
где М – изгибающий момент от внешней нагрузки;

Мult – предельный изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента.

19

Рис. 2.4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента с одиночной

арматурой при его расчете по прочности.

Значение Мult для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с

одиночной арматурой при ξ =	x	≤ ξ R определяют по формуле
	h0
М = Rb		b x (h0 − 0,5x)	(2.7)
или
M = Rs As (h0 −0,5x) .			(2.8)

Высоту сжатой зоны х определяют из условия равновесия внутренних усилий

Rb b x = Rs As								(2.9)
т.е.
x =		Rs As						(2.10)
			Rb b
На практике для расчета прямоугольных сечений с одиночной арматурой
формулы 2.7 и 2.8, преобразуя, приводят к виду:
M = α	m		b h 2		R	b	,	(2.11)
			0
M =ν h0 As Rs ,								(2.12)
ξ b h0 Rb = As Rs ,								(2.13)
			20

где: ξ - относительная высота сжатой зоны бетона

ξ =

x

;

(2.14)

h0

ν =

z

=

h0

− 0,5x

= 1

− 0,5ξ ;

(2.15)

h0

h0

α m =

x (h0

−

0,5x)

= ξ (1

− 0,5ξ ).

(2.16)

h0

По выражениям 2.15 и 2.16, для параметров ν и αm в зависимости от ξ,

составлена таблица 2.2, использование которой значительно сокращает

вычисления.

При известных значениях изгибающего момента, классе бетона, классе арматуры, размерах поперечного сечения требуемую площадь сечения

растянутой арматуры определяют в следующем порядке.

Используя выражение 2.11 вычисляют коэффициент αm

α m	=	M
				(2.17)
		b h2
			R
		0	b

По табл. 2.2 находят ν и ξ .

При расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие ξ ≤ ξR .

При выполнении условия ξ ≤ ξR площадь арматуры находят из выражения

2.12

As	=		M			(2.18)
		ν h0 Rs
или из выражения 1.13
As =		ξ b h0		Rb		(2.19)
			Rs

21