KP1_Zhigna_Litovchenko

l = 132,8 − (30,38 +1,5 0,85 45) − 2 45 = 63,7 см. 0,293

В приопорных зонах второго пролета принимаем длину участка с шагом хомутов SW = 100 мм равной 80 см.

3.5.Построение эпюры материалов второстепенной балки

Определив необходимое сечение рабочей арматуры в пролетах и на опорах балки, переходят к назначению количества и диаметра стержней.

Сначала подбирают арматуру во всех пролетах. Следует стремиться к меньшему количеству разных диаметров рабочей арматуры (не более трех).

Минимальный диаметр рабочих стержней для вязаных каркасов принимается

12 мм, максимальный – 32 мм.

При размещении стержней в сечении должны соблюдаться следующие требования:

-расстояние в свету между стержнями должно быть не менее диаметра и не менее 25 мм при нижнем расположении арматуры и не менее 30 мм при верхнем;

-расстояние в свету между рядами при двухрядном расположении должно быть не менее диаметра стержня и не менее 25 мм;

-толщина защитного слоя у нижней и верхней граней при диаметре арматуры до 32 мм принимается не менее диаметра стержня и не менее 20 мм.

Если максимальный размер заполнителя больше 32 мм, минимальный защитный слой увеличивают на 5 мм. Толщина защитного слоя у боковых граней хомутов должна быть не менее 15 мм.

Если в пролетных сечениях по расчету требуется поставить более двух продольных стержней, то два крайних стержня следует довести до опоры второстепенной балки, а остальные в целях экономии металла рекомендуется ставить меньшей длины, предусмотрев или обрыв части рабочих стержней в пролете или отгиб стержней из нижней зоны в пролете в верхнюю зону.

52

Места обрыва стержней назначаются в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов. Для этого на огибающей эпюре изгибающих моментов от внешней нагрузки, построенной в соответствующем масштабе, строится в том же масштабе эпюра материалов.

Эпюра материалов представляет собой графическое изображение моментов Mult , которые могут быть восприняты сечениями балки при фактически принятой арматуре.

Несущая способность сечений балки при принятой площади арматуры определяется по формуле:

Mult =Rs As h0 ν ,			(3.24)
где h0 – уточненное значение рабочей высоты сечения,			v – табличный
коэффициент (табл. 7) в зависимости от высоты сжатой зоны ξ
ξ =	As Rs	.	(3.25)
	bi h0 Rb

При определении ξ необходимо учитывать, что сечения балки при расчете прочности на действие отрицательных моментов рассматриваются как прямоугольные с шириной равной ширине ребра b , а при расчете на действие положительных моментов – как тавровые с шириной полки bf’ . В монолитных ребристых перекрытиях тавровые сечения имеют развитую полку, нейтральная ось, как правило, проходит в полке и тавровое сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной, равной bf’ .

Для построения эпюры материалов по фактической площади арматуры в середине пролета и на опоре определяют момент Mult, воспринимаемый сечением. Затем в масштабе, принятом для построения огибающей эпюры изгибающих моментов проводят горизонтальную линию, соответствующую вычисленному значению Mult.

Эта горизонтальная линия должна быть расположена несколько дальше эпюры изгибающих моментов по отношению к нулевой линии. Если горизонтальная линия пересекает эпюру изгибающих моментов, это говорит о том, что арматуры недостаточно или в вычислениях сделана ошибка.

53

Затем подсчитывают момент Mult для меньшего количества стержней, что будет соответствовать обрыву стержней. Обрывают арматуру, расположенную во втором ряду или в средней части при однорядном расположении. При выполнении обрывов (отгибов) стержней необходимо соблюдать принципы симметрии расположения стержней в поперечном сечении балки до обрыва и после обрыва арматуры.

Проводят горизонтальную линию на эпюре изгибающих моментов,

соответствующую моменту Mult для меньшего количества стержней. Точка пересечения этой линии с эпюрой моментов является точкой теоретического обрыва. Таким же образом поступают и при определении мест обрыва других стержней.

Из точек теоретического обрыва проводят перпендикулярные линии до пересечения их с горизонтальными линиями Mult и окончательно строят эпюру материалов, которая имеет ступенчатый вид в местах теоретического обрыва стержней.

При определении мест теоретического обрыва стержней действительную криволинейную огибающую эпюру моментов можно заменить ломанной таким образом, чтобы точки перелома находились в сечениях, для которых в табл. 3.1

вычислены ординаты огибающей (рис.3.3). В том же масштабе откладывают ординаты несущей способности балки по данным табл. 3.1. Точки теоретического обрыва стержней находятся в местах пересечения ординат несущей способности с огибающей эпюрой моментов. Так, в первом пролете несущая способность при 4Ø18 А400 составляет 161,8 кН· м, а при 2Ø18 А400 – 83,15 кН· м. Последняя ордината пересекает левую ветвь огибающей эпюры в точке, отстоящей от оси левой (крайней) опоры на расстоянии (см. рис.3.10)

а1 = 0,2·5,675·83,15:97,5 = 0,968 м.

Ордината несущей способности Мult = 83,15 кН· м пересекает правую ветвь той же огибающей в точке, расположенной от опоры В на расстоянии

а2 = 0,2 5,675 (1+ 83,15 − 30 ) = 1,87 м. 112,5 − 30

54

В первом пролете над опорой В несущая способность при 2Ø12 А400 +2Ø20 А400 составляет 110,68 кН· м, а при 2Ø12 А400 – 35,69 кН· м. Последняя ордината пересекает правую ветвь огибающей эпюры в точке, отстоящей от грани опоры В на расстоянии (см. рис.3.10)

а3 = 0,228 5,675 (1− 35,69 ) =0,86 м. 107,25

Продольные растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку теоретического обрыва (т.е. за нормальное сечение, в

котором внешний момент становится равным предельному моменту Mult без

учета обрываемой арматуры) на длину не менее w, определяемой по формуле

w =	Q	+ 5d ,	(3.26)

2qsw

при этом, если	Q	> h
	2qsw	0
		w = 2h	0	(1−	qsw h0	) + 5d ,	(3.27)
					Q

где Q – поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку

теоретического обрыва;

d – диаметр обрываемого стержня.

Для пролетных стержней 2Ø18 А400 обрываемых на левом конце пролета

Q1= QA - q·a1 = 105,78 – 46,6·0,968 = 60,67 кН, qsw = 0,85 кН/см,

	w1 =	Q1	+ 5d =	60,67	+ 5	1,8	= 44,7 см, а расстояние от края балки до места
		2qsw		2 0,85

обрыва а1 – w1 = (0,968+0,125) – 0,447 = 0,646 м. Принимаем это расстояние

0,64 м.

Для пролетных стержней 2Ø18 А400 обрываемых на правом конце пролета

Q2= QВ - q· a2 = 158,67 – 46,6·1,87 = 71,53 кН, qsw = 0,85 кН/см,

55

	w	2	=	Q2	+5d =	71,53	+5	1,8	= 51 см, а расстояние от грани правой опоры
				2qsw		2 0,85

до места обрыва а2 – w2 = 1,87 – 0,51 = 1,36 м. Принимаем это расстояние 1,3 м.

Для надопорных стержней 2Ø20 А400 обрываемых со стороны первого

пролета

Q3= QВ - q· a2 = 158,67 – 46,6·0,86 = 118,6 кН , qsw = 0,85 кН/см,

w =	Q3	+5d =	118,6	+5 2 = 79,8 см, а расстояние от грани правой
3	2qsw		2 0,85

опоры до места обрыва а3 + w3 = 0,86 +0,8 = 1,66 м. Принимаем это расстояние

1,8 м.

Аналогично определяют длину заделки обрываемых стержней во втором пролете.

Расчеты необходимые для построения эпюры материалов для рассматриваемого примера приведены в табл. 3.3, а эпюра материалов показана

на рис. 3.10.

56

Таблица 3.3

Определение ординат эпюры М

Рабочая арматура

Изгибающий момент, который может

As Rs

Елемент

Участок

Количество

As ,

ξ =

ν ,

быть воспринят сечением, кН · см

балки

балки

b'f (b) h0 Rb

по табл. 7

и Ø арматуры

см2

M ult = As Rs ν h0

I

2Ø18

А400

5,09

ξ =

5,09

35

= 0,017

0,991

M ult

= 5,09 35 0,991 47,1

8315

Пр. 1

210 47,1 1,15 0,9

4Ø18

А400

ξ =

10,18

35

= 0,0355

M ult

=10,18 35 0,983 46,2

II

10,18

0,983

16181

210 46,2 1,15 0,9

2Ø14

А400

ξ =

3,08 35

= 0,01

M ult

= 3,08 35 0,995 47,1

5052

III

3,08

0,995

Пр. 2

210 47,1 1,15 0,9

4Ø14 А400

ξ =

6,16

35

= 0,022

M ult

= 6,16 35 0,989 46,2

9851

IV

6,16

0,989

210 46,2 1,15 0.9

V

2Ø12

А400

2,26

ξ =

2,26 35

= 0,08

0,952

M ult

= 2,26 35 0,952 47,4

3569

Оп. В

20 47,4 1,15 0,9

2Ø12 + 2Ø20

ξ =

8,54

35

= 0,314

M ult = 8,54 35 0,805 46

VI

8,54

0,805

11068

А400

20 46 1,15 0,9

Оп. С

VII

2Ø12

А400

2,26

ξ =

2,26 35

= 0,08

0,952

M ult

= 2,26 35 0,952 47,4

3569

20 47,4 1,15 0,9

57

	VIII	2Ø12 + 2Ø18	7,35	ξ =	7,35	35	= 0,27	0,84	M ult = 7,35 35 0,84 46	9940
		А400			20 46 1,15 0,9

Рис. 3.10. Построение эпюры материалов второстепенной балки

58

Масштаб эпюр принимать одинаковым и для

моментов от внешней нагрузки и для моментов внутренних усилий

Рис. 3.11. Конструирование второстепенной балки

59

4.РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

4.1.Расчётная схема, расчетные пролеты и нагрузки

Расчетную схему главной балки принимают в виде неразрезной балки, на шарнирно вращающихся опорах, загруженной сосредоточенными силами,

приложенными в местах опирания второстепенных балок.

Для рассматриваемого варианта монолитного перекрытия (рис.1.1)

конструктивная схема и расчетная схема главой балки приведены на

рис. 4.1, 4.2.

Расчетные пролеты главной балки принимают равными расстоянию между осями опор, а для крайних пролетов - расстоянию от середины площадки опирания на стену до оси колонны.

Принимая длину площадки опирания главной балки на стену с=38 см,

получим:

l01=l03 = l1 - 200 + с/2=7150 – 200 + 380/2 = 7140 мм=7,14 м,

l02= l2=7200 мм = 7,2 м.

Рис. 4.1. Конструктивная схема и расчетные пролеты главной балки

Рис. 4.2. Расчетная схема главной балки

60

Нагрузку, передаваемую второстепенными балками на главную,

учитывают в виде сосредоточенных сил и определяют без учета неразрезности второстепенных балок. Вес ребра главной балки – равномерно распределенная нагрузка, однако для упрощения расчета условно считают её действующей в виде сосредоточенных сил, приложенных в местах опирания второстепенных балок и равных весу ребра главной балки на участках между осями примыкающих пролетов плиты.

Пример 4.1. Определение нагрузок на главную балку.

Грузовая площадь для определения сосредоточенной нагрузки от второстепенной балки на главную балку составляет (см. рис. 2.1):

Fгр = lпл ·lвб = 2,4 × 6,0 = 14,4 м2,

где lпл – расстояние между второстепенными балками; lвб – длина второстепенной балки.

При компоновке перекрытия сечение главной балки принято 0,3х0,7 м.

Вычисляем расчетные нагрузки.

Постоянная нагрузка:

- от веса конструкции пола и плиты (см. табл. 2.1) g· Fгр = (1,56 + 1,93)·14,4 = 50,26 кН;

- от веса ребра второстепенной балки длиной 6 м

(0,5 – 0,07) ·0,2 ·6 ·25 ·1,1 =14,19 кН;

- от веса ребра главной балки на участке 2,4 м

(0,7 – 0,07) ·0,3 ·2,4 ·25 ·1,1 =12,47 кН;

- итого постоянная нагрузка

G = 50,25 + 14,19 + 12,47 = 76,92 кН.

Временная нагрузка

V = Fгр· = 14,4·14,4 = 207,36 кН.

Расчетные нагрузки на главную балку с учетом коэффициента надежности

по назначению здания γn =1:

- постоянная -	G = 76,92·1 = 76,92 кН,
- временная -	V = 207,36 ·1 = 207,36 кН.

61