KP1_Zhigna_Litovchenko

Тогда рабочая высота сечения составит h0 = h - Ø/2 - c = 7 - 0,8/2 - 1 = 5,6 см.

Проверяем условие

Qb,min = 0,5·Rbt ·b·h0 = 0,5·0,09·100·5,6 = 25,2 кН > QB = 23,33 кН.

Условие удовлетворяется, постановка поперечной арматуры для плиты не требуется.

Рис. 2.10. Расчетное поперечное сечение плиты

Расчет арматуры в пролетных и опорных сечениях плиты приведен в

табл. 2.5.

Таблица 2.5

Результаты расчета арматуры плиты

ν

Требуемая площадь

Рассматриваемое

М,

α m =

M

арматуры, см2

по

M

сечение плиты

кН·см

2

b h0 Rb γ b1

табл. 2

As =

ν h0 Rs

В крайних пролетах

746

α m

=

746

=0,23

0,868

As

=

746

= 4,39

35 5,6 0,868

100 5,62 1,15 0,9

У первых промежу-

811

αm =

811

=0,25

0,853

A

=

811

= 4,85

точных опор

100 5,62 1,15 0.9

s

35 5,6 0,853

В средних пролетах

558

и у средних опор не

558

α m =

=0,172

0,905

A

=

558

=3,16

окаймленных плит

100 5,62 1,15

0,9

s

35 5,6 0,905

(полоса 1)

В средних пролетах

446

и у средних опор

446

α m =

=0,138

0,925

A

=

446

= 2,46

окаймленных плит

100 5,62 1,15

0,9

s

35 5,6 0,925

(полоса 1')

32

Принимаем вариант армирования плиты плоскими сварными сетками с поперечным расположением рабочих стержней (рис. 2.8).

При подборе арматуры сеток используем данные табл. 2.3 и 2.4.

Результаты подбора арматуры сеток приведены в табл. 2.6.

Таблица 2.6

Армирование плиты сварными сетками

			Принятое армирование
	2
						Распределительные
Рассматриваемое сечение	As, см	Рабочие стержни
						стержни
плиты	По
	расчету
		Диаметр, мм,	Шаг,			Диаметр,	Шаг,
					As, см2	мм,
		класс	мм				мм
						класс
В крайних пролетах	4,39	Ø8 А400	100		5,03	Ø5 В500	300
У первых промежуточных	4,85	Ø8 А400	100		5,03	Ø5 В500	300
опор
В средних пролетах
и у средних опор не	3,16	Ø8 А400	150		3,35	Ø4 В500	300
окаймленных плит
(полоса1)
В средних пролетах
и у средних опор	2,46	Ø8 А400	200		2,51	Ø4 В500	300
окаймленных плит (полоса
1')
В нерабочем направлении	4,39:3=	Ø5 В500	125		1,57	Ø3 В500	350
у опор возле стен	=1,46
В нерабочем направлении	3,16:3=	Ø5 В500	125		1,57	Ø3 В500	350
над главными балками	=1,05

План раскладки сеток, схема армирования и арматурные изделия показаны на рис. 2.11.

Определение габаритных размеров сеток (рис. 2.11):

С1: lc1 = 5900–200+100–150+20 = 5670мм, bc1=2350–200+100–100+20=2170мм;

С2: lc2 = 5900–200+100–150+20 = 5670мм, bc2 = 2400–2·100+2·20 = 2240 мм;

С3: lc3 = 6000–2·150+2·20 = 5740 мм, bc3 = 2400–2·100+2·20 = 2240 мм;

С4: lc4 = 5900–200+100–150+20 = 5670 мм, bc4=200+2110/4+2200/4=1280мм;

С6: lc6 = 6000–2·150+2·20 = 5740 мм, bc6 = 200+2110/4+2200/4 = 1280 мм.

Аналогично устанавливают размеры других сеток.

33

Рис.2.11 Сетки С1, С2 и С4.

Таблица 2.7

Спецификация на арматурные сетки

Аналогично устанавливаются размеры и составляется спецификация для

других сеток.

34

3.РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ВТОРОСТЕПЕННОЙ

БАЛКИ

3.1.Расчетная схема

Расчетная схема второстепенной балки представляет собой неразрезную многопролетную балку, промежуточными опорами которой являются главные балки, а крайними опорами несущие каменные стены (см. рис. 3.1). При количестве пролетов более пяти, многопролетную балку рассчитывают как пятипролетную.

За расчетные пролеты второстепенной балки принимают: для средних пролетов – расстояние между главными балками в свету; для крайних пролетов

– расстояние от грани главной балки до середины опоры на стене.

Рис. 3.1. К определению расчетных пролетов второстепенной балки

Для конструктивной схемы перекрытия по варианту 1 (см. рис. 1.1) при длине площадки опирания второстепенной балки на стену 250 мм расчетный крайний пролет составит (рис. 3.1)

l01 = l1 – 200 – bг.б./2 + с/2 = 5900 – 200 – 300/2 + 250/2 = 5675 мм =5,675 м.

Для средних пролетов второстепенной балки при ширине ребра главных балок 300 мм

l02 = l2 – 2 bг.б./2 = 6000 – 2·300/2 = 5700 мм =5,7 м.

35

Нагрузку на второстепенную балку собирают с её грузовой полосы,

ширина которой равна шагу второстепенных балок 2,4 м (см. рис. 4). Кроме того, учитывают вес ребра балки. Вес конструкции пола и железобетонной плиты составляет g = 4,03 кН/м2 (табл. 6).

Расчетные нагрузки на 1 погонный метр второстепенной балки:

постоянная:

-от веса плиты и пола q1 = 4,03·2,4 = 9,76 кН/м (табл. 4);

-от веса ребра балки q2=bв.б.·(hв.б.–hп)·ρ·γf=0,2·(0,5–0,07)·25 ·1,1==2,36кН/м;

суммарная постоянная нагрузка

q = q1 + q2 = 9,67 + 2,36 =12,03 кН/м;

временная полезная (переменная) нагрузка

v = 12·1,2 ·2,4 = 34,56 кН/м .

Расчетная схема второстепенной балки показана на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Расчетная схема второстепенной балки

Определение усилий от расчетных нагрузок

Изгибающие моменты во второстепенной балке определяют как для

многопролетной балки с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций.

Необходимо вычислить положительные и отрицательные моменты для

нескольких сечений по длине балки с целью построения огибающей эпюры.

Ординаты эпюры изгибающих моментов для равнопролетных второстепенных балок или отличающихся не более чем на 10% длиной при соотношениях временной нагрузки к постоянной v/q, равных от 0,5 до 5,

определяют с использованием данных приложения 3 по формуле:

M = ±β·(q + v)·l02.

(3.1)

36

Положительные значения коэффициентов β определяют рис.П3.1.

приложения 3, отрицательные в зависимости от соотношения v/q по табл. П3.1

приложения 3.

Расчетные величины поперечных сил определяют по формулам:

на крайней опоре

QА = 0,4·(q + v)·l01;	(3.2)
на первой промежуточной опоре слева
QВл = - 0,6·(q + v)·l01;	(3.3)
на первой промежуточной опоре справа и на всех средних опорах
QВпр = - QСл = QСпр = ± 0,5·(q + v)·l02.	(3.4)

Пример 3.1 Определить изгибающие моменты и поперечные силы во второстепенной балке для конструктивной схемы перекрытия по варианту 1(см. рис. 1.1).

Определение изгибающих моментов при соотношении

v/q =38,02/13,23≈3 приведено в табл. 3.1.

37

Таблица 3.1

Определение изгибающих моментов во второстепенной балке

			Расстояние от						Изгибающие
			левой опоры	Значения					моменты,
		Сеч
									кН м
	Пролет		до
				коэффициентов
		е				(q + v ) l	2
		ени							= ±β (q + v
			рассматривае				0	M
			мого
			сечения	β	-β			M max		M min
		1	0,2 · l01	0,065	---				97,5	---
		2	0,4 · l01	0,09	---				135	---
	пролет1
		2′	0,425 · l01	0,091	---	46,6×5,675² =1500		136,5		---
		3	0,6 · l01	0,075	---			112,5		---
		4	0,8 · l01	0,02	---				30	---
		5	1.0 · l01	---	-0,0715				---	-107,25
		6	0,2 · l02	0,018	-0,035			27,25		-53
		7	0,4 · l02	0,058	-0,016				87,8	-24,2
	пролет2
		7′	0,5 · l02	0,0625	---	46,6×5,700² =1514			94,6	---
		8	0,6 · l02	0,058	-0,014				87,8	-21,2
		9	0,8 · l02	0,018	-0,029			27,25		- 43,9
		10	1.0 · l02	---	-0,0625				---	-94,6
	пролет	11	0,2 · l03	0,018	-0,028			27,25		- 42,4
		12	0,5 · l03	0,058	-0,01	46,6×5,700² =1514			87,8	-15,14
	3	12′	0,5 · l03	0,0625	---				94,6	---

Расчетные значения поперечных сил:

на крайней опоре:

QА = 0,4·(q + v)·l01= 0,4·(12,03 + 34,56)·5,675= 105,78 кН,

на первой промежуточной опоре слева:

QВл = - 0,6·(q + v)·l01= - 0,6·(12,03 + 34,56)·5,675 = - 158,67 кН,

на первой промежуточной опоре справа и на всех средних опорах

QВпр = -QСл =QСпр = ± 0,5·(q + v)·l02=±0,5·(12,03+34,56)·5,7 = ±132,8 кН.

Эпюры М и Q для второстепенной балки показаны на рис.3.3.

38

Рис. 3.3. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил второстепенной балки

39

3.2.Определение размеров сечения второстепенной балки

Для реализации перераспределения усилий, изгибаемые элементы

статически неопределимых конструкций следует проектировать с армированием, исключающим хрупкое разрушение по сжатой зоне бетона и допускающим развитие значительных пластических деформаций. В связи с этим при подборе сечений, в которых намечено образование пластических шарниров, следует принимать ξ ≤ 0,35.

Второстепенная балка имеет тавровое сечение. Если полка тавра расположена в растянутой зоне, то она при расчете не учитывается, и в этом случае расчет тавровой балки производят как балки прямоугольного сечения с

шириной, равной ширине ребра b.

Минимальную требуемую рабочую высоту сечения балки h0 определяют

	из выражения (2.11) по опорному моменту при					αm= 0,289,	которое
	соответствует величине ξ = 0,35:
	h0 ≥		M B			(3.5)
		α m Rb γ b1 b
	Полная высота сечения второстепенной балки					h = h0 + a,	где а –

расстояние от верхней грани балки до центра тяжести рабочей арматуры на опоре.

Кроме того, принятые размеры поперечного сечения должны

удовлетворять условию

Qmax ≤ φb1·Rb·γb1·b·h0,

(3.6)

где Qmax - максимальное расчетное значение поперечной силы;

φb1 – коэффициент, принимаемый равным 0,3.

Пример 3.2 Определить высоту второстепенной балки, используя данные примера 3.1. Бетон классаВ20: расчетное сопротивление бетона сжатию

Rb=11,5МПа; расчетное сопротивление бетона растяжению Rbt =0,9МПа;

начальный модуль упругости бетона Eb= 27500 МПа.

40

Определяем минимальную требуемую рабочую высоту второстепенной балки

	h0 ≥	M B	=	10725	=42,3 см.
		α m Rb γ b1 b		0,289 1,15 0,9 20

Принимая расстояние от верхней грани балки до центра тяжести рабочей

арматуры на опоре а = 50 мм, полная высота балки h = h0 + a = 42,3+5 = 47 см.

Принимаем h = 50 см, b=20 см, тогда h0 = h – a = 50 – 5 = 45 см.

Проверяем принятые размеры по условию 3.6 при Qmax = QВл = 174,5 кН.

Qmax = QВл = 174,5 кН ≤ φb1·Rb·γb1·b·h0 = 0,3·1,15·0,9·20·45 = 279,45 кН,

т.е. принятые размеры поперечного сечения второстепенной балки достаточны.

3.3.Расчет прочности нормальных сечений

В зависимости от направления действия изгибающего момента сжатая зона второстепенной балки таврового сечения расположена в верхней или нижней части сечения.

При расчете прочности нормальных сечений и при определении сечения рабочей продольной арматуры в пролете второстепенной балки при действии положительных изгибающих моментов сечение балки рассчитывается как тавровое. При действии отрицательных изгибающих моментов на промежуточных опорах и в средних пролетах, когда полка расположена в растянутой зоне, сечение второстепенной балки рассчитывается как прямоугольное с шириной, равной ширине ребра балки b.

Согласно п. 8.1.11 СП 2] в тавровых балках ширину полки b 'f принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h 'f ≥0,1·h - 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

41