KP1_Zhigna_Litovchenko

Таблица 4.4

Определение ординат эпюры

Рабочая арматура

Елемент

Участок

=

∙

$ ,

Расчётная несущая способность, кН · см

,

Количество

балки

балки

/! ∙ " ∙ #

по табл. 7

%

=

∙ ∙ $ ∙ "

и Ø арматуры

см2

&

I

2Ø28

А400С

12,32

ξ =

12,32

35

=0,048

0,975

M =12,32 35 0,975 75,6 =

31784

114 75,6 1,15 0,9

Пр. 1

II

4Ø28

А400С

24,63

ξ =

24,63

35

=0,098

0,95

M = 24,6335 0,95 72,7 =

59537

114 72,7 1,15 0,9

III

2Ø22

А400С

7,6

ξ =

7,6 35

=0,03

0,985

M = 7,6 35 0,985 75,9 =

19887

114 75,9 1,15 0,9

Пр. 2

IV

4Ø22

А400С

15,21

ξ =

15,2135

=0,061

0,97

M =15,2135 0,97 73,5 =

37954

114 73,51,15 0,9

V

2Ø25

А400С

9,82

ξ =

9,82 35

=0,146

0,927

M = 9,82 35 0,927 75,7 =

24119

30 75,7 1,15 0,9

Оп. В

VI

2Ø22+2Ø25 А400С

17,42

ξ =

17,42

35

=0,268

0,866

M =17,42 35 0,866 73,2 =

38650

30 73,21,15 0,9

85

Рис. 4.8. Построение эпюры материалов главной балки

Масштаб эпюр принимать одинаковым и для моментов от внешней нагрузки и для моментов внутренних усилий

86

Рис. 4.9. Конструирование главной балки

87

M/N=0)

5.РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОННЫ

5.1.Конструктивные особенности сжатых элементов

Все сжатые железобетонные элементы рассчитываются как внецентренно сжатые. Это обусловлено тем, что кроме фактического эксцентриситета приложения сжимающей силы (е = M/N) в железобетонном элементе, ввиду несовершенства его геометрических форм, отклонения фактических размеров сечений от проектных, неоднородности бетона геометрический и физический центры тяжести сечения не совпадают и поэтому в расчет дополнительно вводят так называемый случайный эксцентриситет еа. Суммарный эксцентриситет принимают равным е0 = е + еа.

При приложении сжимающей силы по оси элемента (е =

учитывают только случайный эксцентриситет е0 = еа. В этом случае элемент допускается рассматривать как условно центрально-сжатый. К таким элементам относят промежуточные колонны в зданиях с неполным каркасом.

По форме поперечного сечения сжатые элементы выполняют чаще всего квадратными или прямоугольными. В целях стандартизации размеры сечения колонн назначают кратными 50 мм. Монолитные железобетонные колонны рекомендуется принимать с размерами поперечного сечения не менее 250 мм.

Бетон для колонн применяют не ниже класса по прочности на сжатие В15, а

сильно нагруженных не ниже В25.

Колонны армируют продольными стержнями диаметром не менее 12 мм из арматуры классов А400 или А500 и поперечными стержнями (или хомутами) из арматуры классов А240, А400 и А500. Площадь продольной арматуры должна быть не менее указаной в п. 10.3.6 [сп]

Площадь поперечного сечения продольной арматуры не должна превышать As,max = 0,04 Ас за пределами нахлесточных соединений и 0,08 Ас в

пределах таких соединений.

Расстояние между вертикальными стержнями арматуры в свету, если они при бетонировании расположены вертикально, должно быть не менее 50 мм и

88

не более 400 мм.

Диаметр поперечной арматуры (хомутов) принимают не менее 6 мм и не менее 0,25Ø, где Ø – наибольший диаметр продольных стержней. Обычно принимают хомуты из арматуры класса А240 диаметром 6…8 мм.

5.2.Определение действующих нагрузок и усилий

Нагрузки на колонну складываются из постоянной (от собственной массы колонны, конструкций покрытия и перекрытий) и временной (снеговой и полезной на перекрытии) нагрузки.

Нагрузка на колонну собирается с грузовой площади Агр=lвб· lгб (lвб и lгб –

расстояние между осями второстепенных и главных балок соответственно).

Колонна первого этажа (на уровне обреза фундамента) рассчитывается на действие следующих усилий:

от постоянных нагрузок

G = gпокр· Агр + (n –1)· gперекр· Агр + n· Gкол	(5.1)
от временных нагрузок
Vпокр =s· Агр	(5.2)
Vперекр =(n –1)· v· Агр	(5.3)
где

gпокр – постоянная нагрузка от собственной массы конструкций покрытия на м2 площади покрытия;

gперекр - постоянная нагрузка от собственной массы конструкций перекрытия на м2 площади покрытия;

Gкол = b· h· Hэт· ρ· γf · γn – нагрузка от собственной массы колонны, s – снеговая нагрузка на 1 м2 горизонтальной поверхности;

v – переменная нагрузка на перекрытии,

n – количество этажей,

Hэт – высота этажа,

b , h –размеры поперечного сечения колонны.

89

Пример 5.1. Определить нагрузку на колонну первого этажа при следующих исходных данных: сетка колонн 6х7,2 м; высота этажа Hэт = 4,8 м;

количество этажей n=4; размеры поперечного сечения колонны b· h =0,4х0,4 м;

составы покрытия и перекрытий приведены в табл. 5.1 и 5.2; нормативное значение снеговой нагрузки 800 Па.

Расчет нагрузок от покрытия приведен в табл.5.1, от перекрытия в табл.5.2.

Таблица 5.1

Нормативные и расчетные значения нагрузок на колонну от покрытия

	№				Нормативное	Коэффициент	Расчетное
		Наименование нагрузки			значение	надежности	значение
	п/п
					кН/м2	γf	кН/м2
		Постоянная нагрузка
	1	Трехслойная кровля			0,15	1,3	0,2
	2	Цементно-песчаная стяжка
		δ =30 мм (ρ =18 кН/м2)			0,54	1,3	0,7
	3	Минераловатный плитный
		δ =100 мм (ρ = 4 кН/м2)			0,4	1,3	0,52
	4	Пароизоляция			0,07	1,3	0,09
	5	Монолитная железобетонная плита
		перекрытия δ =70 мм (ρ =25 кН/м2)			1,75	1,1	1,87
	6	Второстепенная балка			0,9	1,1	0,99
		1 0 ,2 (0 ,5 − 0 ,07 )
	7	Главная балка	1 0 ,3 ( 0 ,8 − 0 ,07 )	25	0,9	1,1	0,99
		6
			Итого:				5,36
		Временная нагрузка
	8	Снеговая			0,8	1,4	1,12

90

Таблица 5.2

Нормативные и расчетные значения нагрузок на колонну от перекрытия

	№				Нормативное	Коэффициент	Расчетное
		Наименование нагрузки			значение	надежности	значение
	п/п
					кН/м2	γf	кН/м2
		Постоянная нагрузка
	1	Керамическая плитка δ =20 мм, ρ			0,36	1,3	0,468
	2	Цементно-песчаная стяжка			0,54	1,3	0,702
		3
	3	Звукоизоляционный слой			0,3	1,3	0,39
	4	3			0,07	1,3	0,09
		Пароизоляция
	5	Железобетонная плита δ =0,07 м, ρ			1,75	1,1	1,87
	6	Второстепенная балка			0,9	1,1	0,99
		1 0 ,2 (0 ,5 − 0 ,07 )
	7	Главная балка	1 0 ,3 ( 0 ,8 − 0 ,07 )	25	0,9	1,1	0,99
		6
			Итого:				5,5
		Временная нагрузка
		Полезная нагрузка			12	1,2	14,4
		в том числе длительно			10	1,2	12

Собственный вес колонны в пределах одного этажа

Gкол = b· h· Hэт· ρ· γf · γn = 0,4· 0,4·4,8·25· 1,1=21,12 кН.

Грузовая площадь колонны Агр=6·7,2=43,2 м2.

Определяем усилие в колонне первого этажа:

от постоянных нагрузок:

G=gпокр·Агр +(n–1)·gперекр·Агр+n·Gкол=5,36·43,2+(4-1)·5,5·43,2+4·21,12=1028,8 кН;

от временных полных нагрузок:

Vперекр =(n–1)· v· Агр=(4-1)· 14,4· 43,2=1866 кН;

Vпокр = s · Агр = 1,12·43,2=48,38 кН;

от временных длительных нагрузок:

Vперекр =(n –1)· v · Агр=(4-1)·12· 43,2=1555 кН;

от временных кратковременных нагрузок:

Vперекр =(n –1)· v · Агр=(4-1)·2,4·43,2=311 кН;

91

Vпокр = S · Агр = 1,12· 43,2=48,38 кН;

Расчетное усилие в колонне первого этажа в основном сочетании,

включающем постоянную нагрузку и одну из временных нагрузок

N1 = G+ Vперекр=1028,8+1866=2894,8 кН.

Расчетное усилие в колонне первого этажа, включающее постоянную нагрузку и не менее двух временных нагрузок при коэффициент сочетания

ψL1=1, ψL2=0,95 для длительных нагрузок и ψT1 =1 , ψT2 =0,9 для кратковременных нагрузок [ 1]

N2 = G+ Vперекр + Vпокр = 1028,8+1555· 1+311·1+48,38· 0,9=2938,3 кН.

Расчетным является второе сочетание нагрузок:

N = 2938,3 кН – полное усилие в колонне первого этажа,

NL = 1028,8 +1555=2583,8 кН – длительная часть усилия в колонне первого этажа.

5.3.Расчет армирования колонны

При расчете колонны предварительно принимается сечение колонны BхH.

Определяется геометрическая длина колонны LCOL , равная для колонны первого

этажа расстоянию между нижней плоскостью главной балки и обрезом

фундамента, расчетная длина колонны LO = LCOL · β , где β –	коэффициент,
учитывающий условия закрепления колонны.
Расчет сжатых элементов на действие продольной силы, приложенной со
случайным эксцентриситетом, производится из условия
N ≤ φ(RB · AB + RS · AS,TOT),	(5.4)
где φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле
φ = φB + 2· ( φSB – φB) · RS · AS,TOT / RB · AB ,	(5.5)
здесь φB, φSB – коэффициенты, принимаемые по табл.	П.6.1 и П.6.2
приложения 6 в зависимости от гибкости λ = LO /H и NL / N .
Требуемая площадь сечения арматуры

92

N

			−Rb b h
As,tot =		ϕ			.	(5.6)
				Rs
Пример 5.2. Определить сечение				арматуры колонны первого этажа при

следующих исходных данных: колонна с сечением размерами 400х400 мм,

бетон класса B30	(Rb =17 МПа), продольная арматура	класса А400
(Rs = Rsc= 350 МПа);	продольные силы от вертикальных нагрузок в опорном
сечении: от всех нагрузок N = 2938,3 кН, от постоянных		и длительных

Nl = 2583,8 кН; высота этажа Н=4,8 м.

Геометрическая длина колонны lcol , равная для колонны первого этажа расстоянию между нижней плоскостью главной балки и обрезом фундамента согласно рис. 43, составляет lcol = 4800+500 - 800=4500 мм.

Закрепление колонны первого этажа при определении расчетной длины принимаем шарнирно - неподвижным в уровне перекрытия и с жёсткой заделкой в сопряжении с фундаментом.

Расчетная длина с учетом условий закрепления колонны согласно п.3.55 [4] lo = β lcol = 0,7·4500=3150 мм.

При lo /h = 3150/400=7,875 и Nl / N = 2583,8/2938,3=0,88 по табл.П.6.1 и П.6.2.приложения 6, φb= 0,91 и φsb =0,91, тогда φ = 0,91.

Требуемая площадь сечения арматуры

		N							2938,3	−1,7 0,85 40 40
			−R	γ		b h
					b3
			b						0,91
A	=	ϕ					=				= 26,2 см2.
s,tot				Rs						35

Принимаем 4Ø25 А400 + 2Ø22 А400 с общей площадью As,tot = 27,24 см2. Поперечные стержни принимаем из арматуры класса А240 диаметром 8 мм

(не менее 0,25Ø=0,25·25=6,25 мм). Шаг поперечных стержней должен быть не более: а) sw< 20Ø=20·22=440 мм; б) sw<hc=400 мм; в) sw<400 мм. Принимаем шаг поперечных стержней (хомутов) sw=300 мм. В сечениях, расположенных на расстоянии, равном большему размеру сечения колонны выше и ниже балки, а

93

также в нахлесточных соединениях продольных стержней максимальный шаг принимаем равным150 мм.

		150х9=1350			+4,800
	800				+3,900
		3=450			Хомут Х-1
		х			O8 А240С, ш. 200
		150
					рабочая арматура колонны
					2O28 А400С
4800	=4500	300х9=2700
	col
	L
500		150х9=1350		lan	0,000
					-0,500
			Á		выпуски арматуры из ф-та
					4O25+2O22 А400С

				a-a
				2O22
	25				4O25
				60
400	350				3
					Хомут Х-1
					O8 А240С, ш.150/300
	25	25	175	175	25
				400
				Б
Рис. 5.1. Армирование колонны первого этажа

94