8. Основы теории массообмена. Уравнения переноса массы, материальный баланс, движущая сила.

В подготовке и переработке нефти используется большое число диффузионных процессов, таких как: абсорбция (поглощение из газа жидкостями), адсорбция (поглощение на поверхности), десорбция (поглощенное вещ-во покидает пов-ть адсорбента), ректификация(способ разделения жидких смесей), экстракция (извлечение). Во всех процессах имеет место передачи в-ва из одной фазы в др. Матем модели таких процессов строят на основе законов теории массообмена. МАССООБМЕН – процесс переноса вещ-ва из области более высокой концентрации в обл-ть менее высокой конц. Различают молекулярную диффузию(ск-ть =0) и конъюнктивную. Молекулярная описывается 1-м законом Фика: . - для неподвижной среды, где - диффуз-й поток, D – коэф-т молекул диф-ии, c – конц-ция, u –направл-я по нормали к поверхности, через которую происходит массопередача.

Ур-ие переноса массы

ур-ие показ-ет распред-ие концен-ии С компонента в движущ-ся потоке при неустановив-ся прецесе переноса.ω-ск-ть.τ-время. Для установившегося процессса dc/dτ=0.для неподвижной среды ск-ть =0.

2 закон Фика:

Разность м/у рабочими и равновесными концен-ми яв-ся движущей силой масообмена.

Зависимость м/у рабочими концентр-ми опреде-ся из матери баланса.

9. Математическое описание процесса ректификации.

Ректификация – процесс разделения смеси на отдельные фракции по температурам кипения. Колонна представляет собой цилиндр большого диаметра и высоты, внутри которого расположены тарелки и насадки. Важными параметрами колонны является четкость разделения и флегмовое число. Ф.ч.-отношение орошения к готовому продукту.сырье в колонну поступает на тарелку питания. Верх.часть- укрепляющая. Нижняя –исчерпывающая. Колонны бывают полные(содержат обе части), неполная; простая(2 продукта), сложная(промежуточные фракции).

Выведем ур-е динамики для колонны тарельчатого типа.

G-расход пара, g-расход жидкости, y-концентрация низкокипящего компонента в паровой фазе, x-концентрация низкокипящего компонента в жидкой фазе.

В состоянии равновесия: gx + Gy – gx1 – Gy1 = 0 (1)

Пусть в какой то момент времени концентрация жидкости изменилась на Δх1, Н-кол-во жидкости на тарелке.

Hd(x)/dt = g(x + x) + Gy - g(x1 + x1) – G(y1 + y1) (2)

(2)-(1)= Hd(x)/dt = gx - gx1 – Gy1 (3)

Концентрация х1 и у1 связаны уравнением: у1=ах1+ b; Δу1=а Δх1. Подставим в (3). Hd(x)/dt = gx - gx1 – Gах1

Hd(x)/dt + (g+ Gа)х1 = gx. Примем g+ Gа=К.

(H/К)d(x)/dt + х1 = g/(К) x. Отсюда Т= H/К, к1= g/(К)

Т d(x1)/dt + х1 = к1 x

В результате анологичных преобразований можно вывести ур-е переходного процесса для случая, если возмущающим воздействием будет изменение концентрации пара.

Т d(x1)/dt + х1 = к2 у

Т= H/(g+Ga), к2= G/(g+Ga)

Если учитывать изменение расхода жидкости, поступающей на тарелку на Δg, то: Hd(x1)/dt = хΔg - gΔx1 – x1Δg – GΔy1

Под-им Δу1=аΔх1, Hd(x1)/dt = хΔg - gΔx1 – x1Δg – GaΔx1

Hd(x1)/dt + Δx1(g+Ga) = хΔg - x1Δg

Т d(x1)/dt + х1 = к3 g; k3 = (x-x1)/k

След. Возмущающим воздействием явля-ся изменения расхода пара ΔG. Т d(x1)/dt + х1 = к4 G.

k4=(y-y1)/k. k=g+Ga.

Т.к. все возмущения действуют одновременно, то:

Т d(x1)/dt + х1 = k1 x + k2 y + k3 g + k4 G