10. Основы теории теплообмена. Уравнение теплопередачи, теплового баланса, теплопроводность, теплоотдача. Математическое описание теплообменника типа «труба в трубе».
Перенос теплоты от более нагретой среды к менее нагретой через разделяющую стенку наз-ют теплопередачей. Оба вещ-ва участвующие в теплопередаче называют теплоносителями.
Уравнение
теплопередачи:
где:
k-
коэф-т теплопередачи, к-й хар-ет скорость
переноса теплоты [Дж / м2∙с∙К]
или
[Вт / м2∙К],
F-
поверх-ть теплопер-чи, τ – время теплоп-чи,
∆θCP
– сред.разн-ть темп-р м/у теплонос-ми по
поверх-ти теплоп-чи.
Тепловой
поток определяют по тепловому
балансу:
;
G1 [G2] – расходы гор. теплонос-ля [холодного]
Q1 [Q2] – кол-во теплоты, отдаваемое горячим теплоносителем [принимаемое холодным теплоносителем];
H1Н , Н1К , Н2Н, Н2К - началь. и конеч. энтальпия для гор. (1) и хол.(2) теплоносителя. Если теплоносители не меняют агрегат.состояния, то ур-е принимает вид:
С1 [C2] - теплоемкость гор. [хол.] теплон-ля.Необходимо также учитывать потери в окруж среду(3-5% от величины Q).
Чтобы рассчитать коэф-т теплопередачи необходимо учесть ряд факторов: теплопроводность λ, конвекция, тепловое излучение.
Теплопроводность.
Величину тепл. Потока, возникающего
вследствие теплопроводности опред-ют
по з-ну Фурье (осн-ой з-н теплопроводности):
λ
– коэф-т теплопроводности, l
– перемещение,
«-» показывает что тепловой поток Q
изменяется в сторону уменьшения
температуры.
Ур-е
теплоотдачи:
α1 – коэф-т теплоотдачи от гор теплоносителя к стенке
α2 – от стенки к холодному теплоносителю
Δ – толщина стенки
Теплообменник типа «труба в трубе»
Ур-я динамики, к-е показывают изм-е темп-р в теплообм-ке типа «тр. в тр.» (индекс 1 относится – к внутр.потоку, 2 – к внеш.потоку):
(3) – изм-ние темп-ры в межтрубном простр-ве, (2) – изм-е темп-ры стенки, (1) – изм-е темп-ры во внутр.трубе. S – сечение межтрубного простр-ва, G1, G2 – расходы = const.
Для получения завис-ти, характер-щей изм-е темп-ры ж-ти на на вых. из трубы необх-мо решить ур-я (1), (2), (3), дополнив их начальными и гранич.условиями. Др. примеры объектов с распред. параметрами: трубопровод, экстракция и т.д.