новая папка / ТФО-каз

расы dθ-ға өзгерген кездегі жылу мөлшерінің өзгеруі;

dQсыртқы =

2F d

- ортаға денемен берілген жылу мөлшері.

Дененің бөлініп алынған учаскесі үшін жылу балансының теңдеуі

dQішкі = dQ сыртқы ,

немесе:

	α F θ dτ = - с Vdθ .									(2.5)
Айнымалыларды түрлендіреміз, сонда:
	d							F	d .	(2.6)
				c
							V
0 дан -ға дейін,	0 ден			-ға дейін интегралдап, мынаны аламыз:
	ln						F	C .		(2.7)
			c				V

Бұл жағдайда потенциалдағаннан кейін мынаны аламыз:

					F
		e	c		V	.
	0

Бұл теңдік уақыт бойында температураның өзгеруі.

0 k - деп алмастырамыз,

(2.8)

(2.9)

мұндағы

	k			F
		c		V

графиктегі иіліс қиғаштануын көрсететін коэф-

фициент (k неғұрлым жоғары болса, құйма соғұрлым тезірек суынады).

Жылу беру коэффициенті ортаның қасиеттеріне, материалға тәуелді ( ,c, неғұрлым жоғары болса, оның салыстырмалы температурасы соғұр-

лым тез ауысады).

VF R келт - келтірілген өлшем, дене көлеміне салыстырмалы жылу

беру бетіне сандық тең, дененің өлшемдері мен пішінінен суыну жылдамдығына әсерін анықтайды.

R		-плита үшін, R кел =	r	- цилиндр үшін, R кел =	r	- шар
келт	2	2		3

үшін.

23

Құйманың абсолют өлшемдері үлкен және ол неғұрлым жинақы болса, соғұрлым баяу суынады .

Есептеу қателіктері =сonst; деп алғандықтан болды, шындығында,f(t, θ), есептеу дәлдігі үшін оны кезеңдер бойынша әрбір температура диапазоны үшін өзінің шамасын қабылдап жүргізеді.

Берілген есептеу құйма немесе оның бөлігінің температурасын бастапқы температурасы белгілі болған кезде белгілі уақыт аралығында және белгілі температураға дейін құйманың суыну уақытын анықтау үшін қолданылады.

Күрделі пішінді құймаларды қарапайым бөлшектерге бөледі. Күрделі пішінді құймалардың дәл есептеуі ЭЕМ-да сандық әдістерді қолдану арқылы жүргізіледі:

		в

,

(2.10)

мұндағы b c жылуды аккумуляциялау қабілетінің коэффициенті,

	- жылу өткізгіштік, c – жылу сыйымдылығы, –тығыздық.
	2.1-кесте Әр түрлі қалыптау материалдарының суыту қабілеттері
	Материал	К=	b		Материал	К=	b
			b0				b0
	Ылғалды қалып қоспасы	1			Құрғақ қалып қоспасы	0,95
	Қоспа(20% шайыр + 80%	0,13			Қоспа(65% қ. қоспасы	1,25		1,
	ағаш ұнтағы)				+35% бытыра)	4
	Шамот =0,9 кг/м3	0,88			Карборунд	1,68
	Шамот =0,6 кг/м3	0,6			Шойын	2,1
	Шамот =1,5 кг/м3	1,3			Мыс қорытпасы	2,6
	Магнезит	1,1			Алюминий	3.0

Қалыптың әрбір бөлшегі үшін жылу аккумуляциялау қабілеті әр түрлі материал таңдай отырып, суыну жылдамдығын арттыруға немесе төмендетуге болады.

2.3Құймалардың қатаю үрдістерін талдау. Реттік және көлемдік қатаю

Барлық металл денелердің кристалдық құрылымы болатыны белгілі, сондықтан олардың сұйық күйден қатты күйге өтуі және кристалдық құрылымның түзілуін кристалдану деп атайды.

Мұндай құймада металдың макроскопиялық көлемінде «қатаю» деп аталатын терминді қолданады.

24

Металдар мен қорытпалардың қатаю үрдістерін тәжірибелік зерттеу үшін термометрия, яғни, құйманың әр түрлі орындарында қорытпа температурасының уақыт бойынша өзгеру графиктерін - суыну қисық сызықтары - түсіру және талдау әдісі кеңінен қолданылады (2.1 -сурет).

1-қалып, 2-термопаралар

2.1-сурет. Құймадағы температураны өлшеу схемасы

Қорытпалар құрамына байланысты әр түрлі кристалданады: таза металдар мен эфтектикалық құрамды қорытпалар тұрақты температурада, ал қалғандарытемпературалар аралықтарында (2.2-сурет) [1].

Әр түрлі құрамды қорытпалардан алынған құймалардың қатаю үрдістерін талдаймыз.

а)

б)

tk ,tлик ,tсол – кристалдану температурасы, ликвидус және солидус. І, ІІ – сұйық күйде, ІІІқатаю, ІV,V – қатты күйде

2.1-сурет. Таза металл мен қорытпаның суыну сызықтары

2.3.1 Тұрақты температурада кристалданатын қорытпалардан алынған құймалардың қатаю үрдісі

25

2.3-суретте 2.1-суреттегі 1,2,3,4 нүктелеріне қатысты алынған қатаю қисықтары көрсетілген. Барлық қисық сызықтар 2.2а-суреттегідей болады.

2.3-сурет. Құйманың қатаю схемасы (таза металдар)

а) Bi << 1. Суыну жылдамдығы төмен болған кезде сұйық металдағы температуралар айырымы үлкен емес, себебі, ол конвекциямен теңеседі. Қатты қыртыс шекаралық қабаттан температураның айырымы болады да, оның бетінің температурасы төмендейді, жылудың қалыпқа берілуі шамасына қарай қатайған кристалдану жылуы шыққан кезде ғана түзіледі. Қыртыста металл қабатының қалыңдығы өседі.

б) Bi>> 1. Сұйық күйден тез қатаю салдарынан құйманың кимасы бойында айырым болуы мүмкін, ол қатаю аяқталғанша сақталады. Бұл құйманың осіне дейін реттелген кристалданудың (транскристаллизация) болуына әкеледі.

Жылу алмасудың қарқындылығына қарамастан, қатаю үрдісі шеттерінен центрге қатты фазаның қатпарлы өсуі есебінен жүреді, бұл кезде қатайған және қатаймаған метал арасында нақты шекара болады. Мұндай үрдісті реттелген қатаю деп атайды.

2.3.2 Температуралар аралықтарында кристалданатын қорытпалардан алынған құймалардың қатаю үрдісі

Құйма қорытпалары әрқашан температуралардың қандай да бір интервалында кристалданады. Қатайып жатқан құймада жалпы жағдайда үш облыска бөлуге болады: қатты, қатаю және сұйық. Облыстар шекаралармен бөлінген: сұйық және қатаю – ликвидус шекарасымен;

26

қатаю және қатты – солидус шекарасымен (2.4-сурет).

2.4-сурет. Қатаятын құйманың құрылуы

Академик А.А.Бочвардың ұсынысы бойынша қатаю облысын екі бөлікке бөледі: сұйық-қатты, оған сұйықтың микроскопиялық ауысу зонасы кіреді; қатты-сұйық, оған сұйықтың микроскопиялық және жергілікті ауысу зонасы кіреді.

Қатаю облысы үш зонаға бөлінеді:

1)сұйық металдың микроскопиялық ауысу зонасы. Бұл зонада қатты кристалдар сұйықта бос жүзеді, ал сұйық қалдықты шайған кезде онымен бірге алыстатылады, құйылу шекарасы босайды;

2)сұйық металдың жергілікті ауысу зонасы. Осы зонада кристалдар байланысқан скелет құрады, бірақ та сұйық олардың арасынан салыстырмалы бос өтеді. Сұйық қалдықты шайған кезде сұйық осы зонаның кристаллдары арасында қалып қояды;

3)сұйық металдың микроскопиялық ауысу зонасы. Осы зонада өсетін кристалдар көмегімен сұйық жекелеген көлемдерге бөлінеді. Сұйық тек осындай көлемдер арасында ғана орын

ауыстыра алады; екінші зонадан үшіншіге өту болмайды. Екінші және үшінші зоналар қоректену шекараларымен бөлінеді.

Ликвидус және солидус шекаралары қорытпаның физико-химиялық сипаттамалары болып табылады: олардың температуралары қалып диаграммаларында көрсетіледі. Құйылу шекарасы тәжірибелі жолмен анықталады. Ол, әдетте, нольдік сұйықаққыштық шекарасымен дәл келеді. Қоректену шекарасы кеуектілігі бойынша құю осінің жанында орнатылады. Құйылу шекаралары мен қоректену шекараларының қалыптарын температуралық өріске салған кезде, уақыттың қандай да бір моменттерінде оларға сәйкес келетін температураларды анықтауға болады. Құйылу және қоректену шекаралары қорытпаның технологиялық сипаттамалары болып табылады. Олар құйманың қалыптасу шарттарына тәуелді. Кристаллдану фронтының бойымен сұйықтың қозғалысы үлкен жылдамдықта өткен жағдайларда, мысалы қысым қолданып құю кезінде, құйылу шекарасы солидус шекарасына қарай ығысады. Егер құйма қысыммен кристаллданатын болса, сұйық металлдың орын ауыстыруы жеңілдейді

27

және қоректену шекарасы солидус шекарасына қарай ығысады; вакуумда керісінше – ликвидусқа қарай ығысады.

2.5-сурет. Құйманың қатаю схемасы (қорытпалар)

2.5-суретте 2.1-суреттегі 1,2,3,4 нүктелеріне қатысты алынған қатаю қисықтары көрсетілген. Барлық қисық сызықтар 2.1б-суреттегідей болады.

а) Bi << 1. Ликвидус – солидус температуралары аралығында балқыма қалып қабырғаларында өсетін және сұйық металда жүзіп жүретін суспензия болады; сөйтіп, құйманың барлық металы екі фазалық күйде болады, яғни, оның барлық көлемінде қатты және сұйық фаза бар және бұл кезде бүтіндей қатты қыртыс болмайды. Ол тек солидус температурасына жеткен кезде ғана түзіледі.

Суыну жылдамдығы төмен және кристалдану температуралары аралықтары үлкен болған кезде екі фазалы күй зонасының ені құйма қалыңдығына тең болуы мүмкін. Сөйтіп, қатаю көлемдік сипатта болады.

б) Bi>>1. Қатаюдың барлық үрдісінде сұйық және қатайған металл аралығында нақты шекара болмайды, олардың аралығында металдың екі фазалы қатты-сұйық күй алмасу зонасы болады. Бұл зонадағы қатты фазаның мөлшері мен өлшемдері металдың әр түрлі облыстарындағы температураға кері пропорционал болады.

Құйманың қатаюы көлемдік-ретті сипатта болады: бастапқы кезең реттеліп өтеді де, соңында көлемдік қатаю жүреді. Қатаюдың мұндай механизмі суынудың орташа қарқындылығы жағдайларында қатаятын көптеген мқұйылып алынған бұйымдарды сипаттайды, себебі, құю қорытпалары температуралар аралықтарында кристалданатыны белгілі. Қатты – сұйық күй зонасының еніне тәуелді құймалар сипатына қарай реттік немесе көлемдік механизмге жақынырақ болуы мүмкін. Қатты – сұйық

28

күй зонасының

мұндағы

кс

кс

салыстырмалы ені:

к с. к с. ,

Хкуй

-зонаның абсолют ені, Хқұй – құйма қалыңдығы.

(2.11)

Бұл құйманың сапасына біршама әсер ететін қатаю үрдісінің маңызды сипаттамасы болып табылады. Ол кристалдану температураларының арлықтарына Tкрист қатысты құйманың қима бойынша қатаюының аяқталуы температуралары айырымына Тқатты тәуелді болады. Бірінші шама қорытпаның құрамына, екінші - құйманың суыну жылдамдығына, одан әрі қалыптың жылу сипатына, және құйма материалына байланысты анықталады.

2.4 Құйманың қатаюын есептеу

Қатаю үрдісінің кинетикасы (жартылай кеңістіктің қатаюын есептеу).

Нақты жүретін үрдістерді ескере отырып құйманың қатаюы есептерін жүргізу күрделі және ауқымды болып саналады. Қарапайым жағдайда қатаятын кездегі тапсырманы шешуді қарастырамыз 5 .

Есептеуге берілген бастапқы мәліметтер:

1)тегіс бетті құйма;

2)балқыма температурасы қорытпаның кристалдану температурасына тең;

3)қорытпа тұрақты температурада қатаяды (реттелген қатаю);

4), c, , L – қорытпаның кристалдану жылуының сәйкес тығыздығы, жы-

лу сыйымдылығы,

5) вф	сф ф ф
циенті.

жылу өткізгіштігі;

– қалыптың жылуды аккумуляциялау қабілеті коэффи-

29

2.6-сурет. Құйманың қатаюын есептеуге арналған схема

Х- құйманың қатайған бөлігінің қалыңдығы. Қосымша мәліметтер:

а) дененің сыртқы бетіндегі балқыма температурасы қатайған қыртыс түзілгеннен кейін бұрақты шамаға дейін төмендейді, ол қалыптың жылу беру коэффициентімен анықталады; б) құйма металының жылу физикалық қасиеттері қатаюдың барлық кезеңдерінде тұрақты болады;

в) қыртыстың қатайған бөлігіндегі температураның таралуы түзулік:

	dT		T	;	(2.12)
	dX		X

г) қатаймаған металдағы жылу берілісін есепке алмаймыз. Жылу балансының теңдеуін құрамыз.

Ғ ауданды dx қалыңдықты d уақытында қатаюы кезінде дененің жылу мөлшері, суу уақыты аралығында қалыпқа берілген жылу мөлшеріне тең:

dQкрист+dQқат. = dQқалып,

(2.13)

мұндағы: dQкрист = LρFdx – dx қабатының қатаюы кезіндегі бөлініп шыққан жылу;

	dQқатты=	1	с Tс Т к dx; - температурасы Tсұйық –тан Tк – дейін төменде-
		2
	гендегі dx қабатынан бөлініп шыққан жылу, Tс Tк T
	dQқалып	= d уақытында х қабаты арқылы бөлінген жылу.

L Fdx	1	c T	Т		Fdx	T
				к
	2	с				x

Fd

.

(2.14)

Бұл жылу балансы теңдеуі . Теңдеуді шешеміз:

	c T
	2	L	x dx d ;
	T

0-денг х-ке дейін және 0-ден -ға дейін интегралдаймыз:

c T

L

2

х

;

2

T

2

Сонда, х

2 T

L

c T

2

K 3

2 T

;

L

c T

2

(2.15)

(2.16)

30

деп белгілеп, мынаны аламыз:

x K	з

.

(2.17)

Өлшемдері мен пішінін ескере отырып құйманың қатаю ұзақтығын есептеу

Квадраттық түбір заңынан құйманың қатаю ұзақтығын есептеу теңдеуін немесе оның белгілі өлшемді бөлігі мен пішінінің қатаю ұзақтығын

есептеу теңдеуін алуға болады. Теңдеуді (2.16) түрлендіреміз, сонда мынаны аламыз:

			х		2
	кат.
			К3

	х
		2

қалыңдығы

тегіс плита үшін

(2.18)

Реалдық отырып,

құймалар

(τқұю > кат

үшін балқыманың қайнауына кететін жылуды ескере

. болған кезде) мынадай формулалар ұсынылды:

х к Т

2

х 1 к Т

2

;

,

п

п

п

п

кат

К3

кат

К3

(2.19)

мұндағы: х – құйманы сипаттайтын өлшем; Кп – қыздыру жылуын шығару

коэффициенті ;

Tп

tқұйма және tкр, аралық айырымы.

Түрлі конфигурациясы бар денелердің қатаюының жалпы ұзақтылығын бағалау үшін Н.И.Хворин келтірілген қалыңдықтар Rn тү-

сінігін енгізді (2.2 параграфын қара), бұл дене көлемінің бетке қатынасын білдіреді. Оның ұсынысы бойынша квадрат түбір заңына абсолютті емес, келтірілген қалыңдықты енгізу керек, осылайша күрделі формалы құйманы жазық қабырғаға теңестіруге болады.

Осылайша, келтірілген қалыңдықтар үшін квадрат түбір заңы келесі

түрде болады:		R 2	К .
	кат			(2.20)
		п

Қалыңдықтары мен диаметрлері бірдей негізгі денелердің қатаю ұзақтылықтарының қатынасы олардың келтірілген қалыңдықтарының квадраттарына пропорционал болу керек: қабырға 1,00; цилиндр

(0,5)2=0,25; сфера (0,33)2=0,11.

Келтірілген қалыңдықтарда қатаюды есептеу үшін қолдану мүмкіндіктері эксперименталды түрде қалыңдықтары мен диаметрлерінің мәндері бірдей жазық қабырғалардың, цилиндрлердің және сфералардың құймаларында тексерілді. Құймалар алюминий қорытпаларынан және орташа көміртекті болаттан жасалды. Тексерулер нәтижелері кестеде келтірілген.

2.2 кесте Келтірілген қалыңдықтар бойынша есептеулердің тәжірибелік

31

мәліметтермен салыстырылуы

Көрсеткіш		Қабырға	Цилиндр	Сфера
Келтірілген қалыңдықтар	бойынша	1	1/2	1/3
ара қатынас
Қатаю уақытының арақатынасы:
келтірілген қалыңдықтар бойын-
ша есептеу кезінде	шекаралар	1	0,25	0,11
үшін тәжірибелік мәліметтер:
ликвидус		1	0,37	0,28
құйылу		1	0,28	0,18
солидус		1	0,26	0,15

Кестеден есептеулер мен тәжірибелік мәліметтер арасында айырмашылықтар бар екендігін көруге болады. Ең жақсы мәліметтер құйылу шекарасы үшін алынған. Яғни, келтірілген қалыңдықтар бойынша есептеуді температуралардың тар интервалында кристалданатын қорытпалар үшін қолдануға болады.

Қатаю шекарасы радиустың алғашқы үштен екісі үшін барлық денелер үшін бірдей дерлік қозғалады. Құйманың осьтік бөлігіндегі қатаюдың соңғы сатысы сфера үшін бірталай үдемелі, цилиндр үшін үдеуі аздап, ал қабырға үшін мүлдем үдеусіз өтеді.

Тәжірибелердің көрсетуінше, келтірілген қалыңдықтары бірдей, бірақ конфигурациялары әртүрлі денелердің қатаю ұзақтылығының ара қатынасына суытудың абсолютті жылдамдығы әсер етеді. Құйманың суытылуы неғұрлым интенсивті болса, соғұрлым қабырға, цилиндр және сфераның қатаю уақыттары әртүрлі болады. Әсіресе бұл сфера мен цилиндрдің бетінің температурасының қабырғаның температурасына қарағанда жылдамырақ түсуіне байланысты.

Құйма конструкциясын талдау көрсеткендей, оларды құраушы элементтердің ішіндегі артығы жазық қабырғалар болса, цилиндрлер немесе призмалар одан гөрі сирек кездеседі, ал сфералар мен кубтар одан да сирек кездеседі. Кез келген күрделі құйманы элементтерге бөлуге болады, олардың әрқайсысы қалай да болса қабырға, цилиндр немесе сфераға жақын келеді. Суыту кезінде элементтердің бір-біріне өзара әсер етуін ескермесе, технологиялық есептеулер кезінде әрбір элементтің қатаю ұзақтылығын формула бойынша анықтауға болады.

Дөңгелек және квадрат қимасы бар құйманың қатаю шарттары бастапқы сатыда ғана ерекшеленеді. Тең қатаю сызығының ортаңғы бөлігінде

– изосолида – екі жағдайда да шеңберлерге жақын болады.

Құйманың ең кең таралған элементтеріне L, T және X тәрізділерге бөлінетін қабырғалардың жанасуы, сонымен қатар қабырғалардың қалыңдықтарының өзгерулері кезіндегі ауысымдар жатады.

Қатаю уақыты мен жылдамдығына әсер ететін факторлар:

32