3 семестр ЭКТ / Физика. Оптика / Методические материалы и лекции / лекции по физике

векторных бозонов явилось очень важным достижением физики элементарных частиц. Это открытие ознаменовало успех теории, объединившей электромагнитное и слабое взаимодействия в единое так называемое электрослабое взаимодействие. Эта теория рассматривает электромагнитное поле и поле слабого взаимодействия как разные компоненты одного поля, в котором наряду с квантом электромагнитного поля участвуют векторные бозоны. Это открытие вселило уверенность в том, что все виды взаимодействия тесно связаны между собой и, по существу, являются различными проявлениями некоторого единого поля. Однако объединение всех взаимодействий остается пока лишь привлекательной научной гипотезой. Физики-теоретики прилагают значительные усилия в попытках рассмотреть на единой основе не только электромагнитное и слабое, но и сильное взаимодействие. Эта теория получила название Великого объединения. Ученые предполагают, что и у гравитационного взаимодействия должен быть свой переносчик – частица, названная гравитоном, которая пока не обнаружена.

Внастоящее время считается доказанным, что единое поле, объединяющее все виды взаимодействия, может существовать только при чрезвычайно больших энергиях частиц, недостижимых на современных ускорителях. Такими большими энергиями частицы могли обладать только на самых ранних этапах существования Вселенной, которая возникла в результате так называемого Большого взрыва. Космология – наука об эволюции Вселенной – предполагает, что Большой взрыв произошел 13,7–13,8 миллиардов лет тому назад. В стандартной модели

эволюции Вселенной предполагается, что в первый период после взрыва температура могла достигать 1032 К, а энергия частиц E = k∙T достигать значений 1019 ГэВ. В этот период материя существовала в форме кварков и нейтрино, при этом все виды взаимодействий были объединены в единое силовое поле. Постепенно по мере расширения Вселенной энергия частиц уменьшалась, и из единого поля взаимодействий сначала выделилось гравитационное взаимодействие (при энергиях частиц

≤1019 ГэВ), а затем сильное взаимодействие отделилось от электрослабого (при энергиях порядка 1014 ГэВ). При энергиях порядка 103 ГэВ все четыре вида фундаментальных взаимодействий оказались разделенными. Одновременно с этими процессами шло формирование более сложных форм материи – нуклонов, лёгких ядер, ионов, атомов и так далее.

Впервые пять минут после Большого Взрыва практически произошли события, определившие те свойства Вселенной, которые она имеет сегодня. Решающую роль в них играли протоны и нейтроны, которые, взаимодействуя с электронами, позитронами, нейтрино и антинейтрино, превращаются друг в друга. Но в каждый момент число про-

321

тонов примерно равно числу нейтронов. Температура в это время была не менее ста миллиардов градусов. Но с течением времени температура вследствие расширения Вселенной уменьшается. При этом протонов становится больше, поскольку их масса меньше массы нейтронов и создавать их энергетически выгоднее. Но эти реакции создания избытка протонов останавливаются из-за понижения температуры. И только после того, как температура падает до одного миллиарда градусов, начинают образовываться простейшие ядра (кроме самого протона, который является ядром атома водорода). К концу второго периода, то есть через 5 минут после Большого Взрыва, расширяющееся вещество состоит из ядер атома водорода – 70 % и ядер гелия – 30 %. На долю остальных элементов в настоящее время приходится не более 1 %.

322

	Приложение
Таблица 32	Таблица 33
Латинский алфавит	Греческий алфавит

A, a – а	N, n – эн
B, b – бэ	O, o – о
C, c – цэ	P, p – пэ
D, d – дэ	Q, q – ку
E, e – е	R, r – эр
F, f – эф	S, s – эс
G, g – гэ (же)	T, t – тэ
H, h – ха (аш)	U, u – у
I, i – и	V, v – вэ
J, j – йот (жи)	W, w – дубль-
	вэ
K, k – ка	X, x – икс
L, l – эль	Y, y – игрек
M, m – эм	Z, z – зэт

	, – альфа		, – ню
		, – бэта	, – кси
		, – гамма	, – омикрон
	, – дельта		, – пи
	, – эпсилон		, – ро
		, – дзэта	, – сигма
		, – эта	, – тау
	, , – тэта		, – фи
		, – йота	, – хи
		, – каппа	, – ипсилон
	, – ламбда		, – пси
		, – мю	, – омега

Некоторые сведения из математики

Таблица 34

Правила действия со степенями и корнями

am an am n

m

n

m

a

a n

(am )n am n

n

n

n

a b

a

b

a

m

b

m

(a b)

m

n

n

a

a

b

n b

1

a

n

1/ n

a

n

b

a

n

a

b

am / am am n

Таблица 35

Разность квадратов	a2 – b2 = (a – b)∙(a + b)
Квадрат двучлена	(a b)2 a2			2ab b2
Формула корней квадратного уравнения
	x1,2	b		b	2	4ac
ax2 bx c 0
			2a

323

Продолжение приложения

Таблица 36

Основные производные

y u

y u

y u

y u u

u

u

y

y

u

2

y const

y 0

y Ax

y A, где А –const

y xn

y nxn 1

y sin x

y cos x

y sin Ax

y Acos Ax,

A const

y cos x

y sin x

y cos Ax

y Asin Ax

y ax

y ax ln a

y tgx

y 1/ cos2 x

xm 1

Некоторые интегралы

xm dx

, m const 1

dx

ln x

m 1

x

dx

x

2

dx

1

sin x dx cos x

x2

x

cos x dx sin x

dx

tgx

2

cos

x

dx

dx

x

ctgx

ln

tg

sin

2

sin x

x

2

Таблица 37

Площадь сферы радиусом R	S 4 R2
Площадь круга радиусом R	S R2
Длина окружности радиусом R	l 2 R
Объем сферы радиусом R	V 4 3 R3
Объем цилиндра высотой H с радиусом основания R	V R2	H
Объем куба с ребром а	V a3
Объем конуса высотой H с радиусом основания R	V R2	H 3

324

Продолжение приложения

Тригонометрические функции острого угла

c

a

α

b

	sin		a				Теорема Пифагора
			c
							c2 a2 b2
	cos				b
					a		Теорема косинусов
		a
	tg
							a2 c2 b2 2cbcos
		b

ctg b a

Таблица 38

Основные тригонометрические тождества

sin2 cos2 1

1

cos2 2cos2

tg

sin

1

cos2 2sin2

cos

ctg

cos

1

tg2

1

sin

sin2

tg

1

1

ctg2

1

ctg

sin2

Тригонометрические функции двойного аргумента

	sin 2 2sin cos ;	cos2 cos2 sin2 ; tg2	2tg
			1 tg2

			Формулы приведения			Таблица 39
	+ ( / 2)		(3 / 2)	( / 2)		(3 / 2)
sin	cos	sin	cos	cos	sin	cos
cos	sin	cos	sin	sin	cos	sin
tg	ctg	tg	ctg	ctg	tg	ctg
ctg	tg	ctg	tg	tg	ctg	tg

325

Продолжение приложения

Справочные материалы

		Единицы СИ		Таблица 40
Величина			Единица
Наименование		Размерность	Наименование	Обозначение
		Основные единицы
Длина		L	метр	м
Масса		M	килограмм	кг
Время		T	секунда	с
Сила			ампер	А
электрического тока		I
Термодинамическая			кельвин	К
температура
Количество вещества			моль	моль
Сила света		J	кандела	кд
		Дополнительные единицы
Плоский угол		–	радиан	рад
Телесный угол		–	стерадиан	ср

Таблица 41

Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования

Приставка		Множитель
Наименование	обозначение
пэта	П	1015
тера	Т	1012
гига	Г	109
мега	М	106
кило	к	103
гекто	г	102
санти	с	10-2
милли	м	10-3
микро	мк	10-6
нано	н	10-9
пико	п	10-12
фемто	ф	10-15

	Энергия ионизации (эВ)		Таблица 42
Водород	13,6	Литий	75,6
Гелий	24,6	Ртуть	10,4

326

Продолжение приложения

Таблица 43

Основные физические постоянные (округленные значения)

Физическая постоянная	Обозначение	Значение
Ускорение свободного падения	g	9,81 м/с2
Гравитационная постоянная	G	6,67∙10-11 м3/(кг∙с2)
Постоянная Авогадро	NA	6,02 1023 моль 1
Молярная газовая постоянная	R	8,31 Дж/(моль∙К)
Молярный объём идеального газа (при	VM	22,4 10 3 м3 / моль
нормальных условиях)
Постоянная Фарадея	F	96485 Кл/моль
Постоянная Больцмана	k	1,38 10 23 Дж / К
Элементарный заряд	e	1,60 10 19 Кл
Скорость света в вакууме	c	3,00 108 м / с
Постоянная Стефана–Больцмана		5,67∙10-8 Вт/(м2∙К4)
Постоянная закона смещения Вина	b	2,90 10 3 м К
Постоянная Планка	h	6,63 10 34	Дж с
Постоянная Планка		1,05 10 34	Дж с
Постоянная Ридберга	R	1,10 107 м 1
Радиус Бора	a	0,529 10 10 м
Комптоновская длина волны электрона		2,43 10 12 м
Магнетон Бора	B	0,927 10 23 А м2
Энергия ионизации атома водорода	Еi	2,18∙10-18 Дж
		(13,6 эВ)
Электрическая постоянная	0	8,85 10 12 Ф / м
Магнитная постоянная	0	4 10 7 Гн / м
Масса покоя электрона	9,11·10–31 кг
Масса покоя протона	1,67·10–27 кг
Масса покоя нейтрона	1,68·10–27 кг

Некоторые внесистемные единицы физических величин

1 год = 365,25 сут = 3,16·107 с; 1 сут = 86400 с; 1 = 1,75·10–2 рад; 1 = 2,91·10–4 рад; 1 = 4,85·10–6 рад.

Нормальные условия: давление 105 Па, температура 0 С.

327

Продолжение приложения

Таблица 44

Некоторые внесистемные единицы физических величин

1	год = 365,25 сут = 3,16·107 с	1	мм. рт. ст. = 133,3 Па
1	сут = 86400 с	1	атм. = 760 мм. рт. ст. 105 Па
1 = 1,75·10–2 рад.		1	Å = 10–10 м. (ангстрем)
1 = 2,91·10–4 рад.		1	эВ = 1,6·10–19 Дж
1 = 4,85·10–6 рад.		1	кал = 4,19 Дж
		1 Р = 2,58 10–4 Кл/кг (Рентген)
1	л.с. = 736 Вт	1	а.е.м. = 1,66 10–27 кг

Нормальные условия: давление 105 Па, температура 0 С.

			Таблица 45
Работа выхода электронов из металла, 10–19Дж
Вольфрам	7,2	Платина		8,5
Калий	3,2	Серебро		7,5
Литий	3,8	Цезий		3,2
Натрий	4,0	Цинк		6,6

		Таблица 46
Период полураспада радиоактивных изотопов
Изотоп	Символ изотопа	Период полураспада
Актиний	22589 Ac	10 сут
Иод	13153 I	8 сут
Иридий	19277 Ir	75 сут
Кобальт	2760 Co	5,3 года
Магний	2712 Mg	10 мин
Радий	21988 Ra	10–3 с
Радий	22688 Ra	1,62∙103 лет
Радон	22286 Rn	3,8 сут
Стронций	3890Sr	28 лет
Торий	22990Th	7∙103 лет
Уран	23892 U	4,5∙109 лет
Фосфор	1532 P	14,3сут
Натрий	2211 Na	2,6 года

328

Продолжение приложения

Таблица 47

Масса нейтральных атомов

Элемент	Порядковый	Изотоп				Масса, а.е.м.
	номер
Водород	1	1H				1,00783
		2 H				2,01410
		3		H		3,01605
Гелий	2	3 He				3,01603
		4	He			4,00260
Литий	3	6 Li				6,01513
		7 Li				7,01601
Бериллий	4	7 Be				7,01693
		9	Be			9,01219
						10,01354
		10 Be
Бор	5	9 B				9,01333
		10 B				10,01294
		11			B	11,00931
Углерод	6	10 C				10,00168
		12			C	12,00000
						13,00335
		13 C
		14 C				14,00324
Азот	7	13 N				13,00574
		14			N	14,00307
						15,00011
		15 N
Кислород	8	16 O				15,99491
		17			O	16,99913
						17,99916
		18 O
Фтор	9	19 F				18,99840
Натрий	11	22 Na				21,99444
		23		Na		22,98977
Магний	12	23 Mg				22,99414
Алюминий	13	30 Al				29,99817
Кремний	14	31Si				30,97535
Фосфор	15	31P				30,97376
Калий	19	41K				40,96184
Кальций	20	44 Ca				43,95549
Свинец	82	206 Pb				205,97446
Полоний	84	210 Po				209,98297

329

Окончание приложения

Таблица 48

Периодическая таблица элементов Д.И. Менделеева

ПериодыРяды

Г

Р

У П

П

Ы

Э

Л

Е

М

Е

Н Т О

В

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

I

1

1 H

2 He

водород

гелий

1.00794(7)

4.002602(2)

II

2

3 Li

4 Be

5 B

6 C

7 N

8 O

9 F

10 Ne

верилий

литий

бор

углерод

азот

кислород

фтор

неон

9.012182(3)

6.941(2)

10.811(7)

12.0107(8)

14.0067(2)

15.9994(3)

18.9984032(5)

20.1797(6)

III

3

11 Na

12 Mg

13 Al

14 Si

15 P

16 S

17 Cl

18 Ar

натрий

магний

алюминий

кремний

фосфор

сера

хлор

аргон

22.989770(2)

24.3050(6)

26.981538(2)

28.0855(3)

30.973761(2)

32.065(5)

35.453(2)

39.948(1)

4

19 K

20 Ca

21 Sc

22 Ti

23 V

24 Cr

25 Mn

26 Fe

27 Co

28 Ni

калий

кальций

скандий

титан

ванадий

хром

марганец

железо

кобальт

никель

IV

39.0983(1)

40.078(4)

44.955910(8)

47.867(1)

50.9415(1)

51.9961(6)

54.938049(9)

55.845(2)

58.933200(9)

58.6934(2)

5

29 Cu

30 Zn

31 Ga

32 Ge

33 As

34 Se

35 Br

36 Kr

медь

цинк

галлий

германий

мышьяк

селен

бром

криптон

63.546(3)

65.409(4)

69.723(1)

72.64(1)

74.92160(2)

78.96(3)

79.904(1)

83.798(2)

6

37 Rb

38 Sr

39 Y

40 Zr

41 Nb

42 Mo

43 Tc

44 Ru

45 Rh

46 Pd

V

рубидий

стронций

иттрий

цирконий

ниобий

молибден

технеций

рутений

родий

паладий

85.4678(3)

87.62(1)

88.90585(2)

91.224(2)

92.90638(2)

95.94(2)

[97.9072]

101.07(2)

102.90550(2)

106.42(1)

7

47 Ag

48 Cd

49 In

50 Sn

51 Sb

52 Te

53 I

54 Xe

серебро

кадмий

индий

олово

сурьма

теллур

йод

ксенон

107.8682(2)

112.411(8)

114.818(3)

118.710(7)

121.760(1)

127.60(3)

126.90447(3)

131.293(6)

8

55 Cs

56 Ba

57–71 La–

72 Hf

73 Ta

74 W

75 Re

76 Os

77 Ir

78 Pt

Lu

VI

цезий

барий

гафний

тантал

вольфрам

рений

осмий

иридий

платина

лантаноиды

132.90545(2)

137.327(7)

178.49(2)

180.9479(1)

183.84(1)

186.207(1)

190.23(3)

192.217(3)

195.078(2)

138.9055(2)

9

79 Au

80 Hg

81 Tl

82 Pb

83 Bi

84 Po

85 At

86 Rn

золото

ртуть

таллий

свинец

висмут

полоний

астат

радон

196.96655(2)

200.59(2)

204.3833(2)

207.2(1)

208.98038(2)

[208.9824]

[209.9871]

[222.0176]

VII

10

87 Fr

88 Ra

89–103

Ac–

104 Ku

105 Ns

106 Sg

107 Bh

108 Hs

109 Mt

110 Ds

франций

радий

Lr

курчатовий

нильсборий

seaborgium

bohrium

хассий

мейтнерий

дармстатй

[223.0197]

[226.0254]

актиноиды

[261.1088]

[262.1141]

[266.1219]

[264.12]

[277]

[268.1388]

[271]

лантаноиды

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

La–Lu

Ce

Pr

Nd

Pm

Sm

Eu

Gd

Tb

Dy

Ho

Er

Tm

Yb

Lu

лантан

церий

празео-

неодим

проме-

сама-

евро-

гадо-

тербий

дис-

гольмий

эрбий

тулий

иттербий

люте-

138.905

140.11

дим

144.24(3

тий

рий

пий

линий

158.9253

прозий

164.9303

167.259

168.9342

173.04(3)

ций

5(2)

6(1)

140.907

)

[144.912

150.36

151.964

157.25(

4(2)

162.500

2(2)

(3)

1(2)

174.967

65(2)

7

(3)

(1)

3)

(1)

(1)

актиноиды

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

Ac

Th

Pa

U

Np

Pu

Am

Cm

Bk

Cf

Es

Fm

Md

No

Lr

актиний

торий

протак-

уран

непту-

плуто-

амери-

кюрий

берклий

кали-

эйн-

фермий

менде-

нобе-

лоурен

[227.027

232.0381(1)

тиний

238.0289

ний

ний

ций

[247.070

[247.070

форний

штейний

[257.095

левий

лий

урен-

7]

231.0358

1(3)

[237.0

[244.06

[243.06

4]

3]

[251.079

[252.083

1]

[258.098

[259.10

сий

8(2)

482

42]

14]

6]

0]

4]

10]

[262.10

97]

330