Добавил:

vofka_m Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа

Предмет:

Добыча нефти и газа

Файл:

2003_МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Хи др.-Основы технологии добычи г / 5

.pdf

Скачиваний:

242

Добавлен:

27.01.2017

Размер:

888.67 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 97 8 9 > Следующая >>>

a				dg	+ g = a		− dg		,
	4			dτ		3		dτ

			dv4			= −dg ,
a					+ v
	4			dτ	4		dτ		(5.93)

a				dv3	+ v	=	f	(τ),

	4 dτ				3		2
		(0) = v3(0) = v4(0) = 0.
g

Система (5.93) на каждой итерации решается численным методом Рунге – Кутта.

По оцененным значениям à1, à2, à3, à4 по формуле (5.92) пересчитываем безразмерное приведенное давление f%1i ïðè ó = ói. Для сопоставления с реальными значениями f1i ïðè y = yi применяем критерий Тейла

	n	(f1i		− f%1i )
S =	∑	(f1i		− f%1i )
S =	i=1				.	(5.94)
	n			n
	∑ f12i		+	∑ f%12i
	i=1			i=1

ßñíî, ÷òî S = S(θ). Значение θ выберем таким, чтобы (5.94) принимало

минимальное значение. За оцениваемые значения à1, à2, à3, à4 примем те, при
которых S(θ) достигает минимума.
	ð
Таким образом, по входной информации yi, f1i,		,Q	оценены все пара-

	z

метры модели (5.92). По этим коэффициентам можно оценить запасы газа как

Q∞ = a1Qm.

АНАЛИЗ p/z ЗАВИСИМОСТИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ ЗЕВАРДЫ

Данные по изменению приведенного давления p% и суммарного отбора Q по месторождению Зеварды в период с 1979 по 1988 год с интервалом ∆t = 0,5 года приведены в табл. 5.7 и на рис. 5.13, à.

Для анализа этих данных нами сначала была использована прямолинейная зависимость. Используя различные точки, взятые из табл. 5.6, можно опреде-

лить коэффициенты зависимости					p	= b – aQ и оценить запасы Qç					ïðè	b	= 1
лить коэффициенты зависимости						= b – aQ и оценить запасы Qç					ïðè	z	= 1
					z							z
				Ò à á ë è ö à			5.7
	Изменение отбора газа месторождения Зеварды во времени

Ãîäû		p	, ÌÏà	∑Qã 10−6 , ì3			Ãîäû	p	, ÌÏà	∑Qã 10−6 , ì3
Ãîäû			, ÌÏà	∑Qã 10−6 , ì3			Ãîäû		, ÌÏà	∑Qã 10−6 , ì3
		z						z
1978	42,79			0,207			1984	36,00			43,172
1979	42,26			3,354			1985	35,45			51,504
1980	41,56			9,982			1986	33,80			58,029
1981	40,51			16,043			1987	32,91			66,708
1982	38,78			25,007			1988	32,57			75,491
1983	37,70			34,185

													483

484

Рис. 5.13. Зависимость pò/zò îò Qäîá pí/zí

485

(ðèñ. 5.13, á, â, ã). Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод о том, что по мере извлечения газа из пласта Q∞ растет. Эти оценки характеризуют «кажущиеся» запасы газа, связанные с уменьшением темпа падения давления.

Поскольку на аналогичных месторождениях (например, Култак, Памук, Алан и др.) уже через 2–3 года разработки дренируется весь имеющийся объем, увеличения «кажущихся» запасов на месторождении Зеварды могут иметь следующие причины:

внедрение воды в пласт; подпитка месторождения «спутниковыми» месторождениями;

проявление деформационных процессов.

Многочисленными исследованиями показано, что первые два предложения не подтверждаются на месторождении Зеварды. Поэтому можно сделать вывод о наличии деформационных процессов в коллекторе. Выявление этого важного фактора позволит с достаточным основанием использовать модели, непосредственно учитывающие проявление горного давления и изменения вследствие этого порового объема.

Для описания динамики падения пластового давления используем сначала модель (5.92) с a4 ≡ 0, т.е, учитывая только время задержки. В табл. 5.8 приведены значения времени задержки и критерии Тейла. Из табл. 5.8 видно, что наименьшее значение критерия Тейла достигается при θ = 16 ∆t. Значения запасов при этом получаются порядка 280 млрд м3. Сама кривая падения приведенного давления от отбора (при темпах добычи 10 млрд м3 в год) приведена на рис. 5.14, à.

В табл. 5.9 и соответственно на рис. 5.14, á, приведена та же информация по участку, содержащему первые 15 точек. Как видно из рис. 5.13, â, динамика падения пластового давления удовлетворительно описывается данной моделью (см. табл. 5.8, θ = 9 ∆t). Значения запасов также оцениваются примерно на том же уровне (порядка 260 млрд м3). Таким образом, в рамках модели (5.92) a4 ≡ ≡ 0 кривую p/z-зависимости удовлетворительно можно описать как для прогнозирования динамики падения пластового давления, так и для оценки запасов.

Учет в (5.92) времени запаздывания приводит практически к тем же результатам. На рис. 5.14, á, приведены прогнозные кривые p/z-зависи- мости по модели (5.92) с a4 ≠ 0. Значения оцениваемых запасов порядка 270 млрд м3.

		Ò à á ë è ö à	5.8
	Изменения запаса месторождения Зеварды от времени задержки

τ	Критерий Тейла	∑Qã 10−6 , ì3	τ	Критерий Тейла	∑Qã 10−6 , ì3
0	0,04127	5,437	12	0,00313	2,680
1	0,00481	3,464	13	0,00303	2,711
2	0,00747	1,822	14	0,00297	2,739
3	0,01004	1,657	15	0,00288	2,764
4	0,00815	1,948	16	0,00284	2,792
5	0,00648	2,173	17	0,00300	2,834
6	0,00576	2,315	18	0,00340	2,877
7	0,00499	2,428	19	0,00387	2,919
8	0,00446	2,502	20	0,01445	2,908
9	0,00397	2,550	21	0,01128	2,946
10	0,00356	2,600	22	0,00538	2,971
11	0,00329	2,646	23	0,00538	2,971

486

Рис. 5.14. Зависимость p/2 îò ΣQã

Предложенные выше методические основы учета влияния горного давления при подсчете запасов газа созданы с использованием результатов специальных экспериментальных исследований, посвященных определению времени релаксации горного давления на пласт и деформации коллектора от уровня пластового давления.

Разработаны методические основы прогнозирования извлекаемых запасов газа на основе анализа геолого-промысловой информации с учетом изменения эффективного напряжения и внутрипорового объема. По рекомендуемой методике оценены извлекаемые запасы газа месторождения Зеварды.

Критерий Вилкинсона — Манна — Уитни (U-критерий). Допустим, имеются два класса газовых месторождений: класс А, в который включены месторождения с коэффициентом газоотдачи βê > 0,85, и класс В, в который включе-

		Ò à á ë è ö à	5.9
	Изменение запаса месторождения от времени запаздывания

τ	Критерий Тейла	∑Qã 10−6 , ì3	τ	Критерий Тейла	∑Qã 10−6 , ì3
0	0,02094	4,614	8	0,00215	2,586
1	0,05291	1,340	9	0,00212	2,605
2	0,00371	1,747	10	0,00231	2,630
3	0,00296	2,128	11	0,00217	2,683
4	0,00264	2,358	12	0,01091	2,661
5	0,00249	2,406	13	0,00878	2,714
6	0,00237	2,467	14	0,00282	2,751
7	0,00223	2,544	15	0,00282	2,751

					487

ны месторождения с βê ≤ 0,85. Выясним, имеется ли связь между коэффициентом газоотдачи βê и другими факторами. В результате оказалось, что за исклю- чением признаков 1, 2, 4, 5, 12 (нумерация согласно табл. 5.10), остальные имеют связь с коэффициентом газоотдачи.

5.10. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ГАЗООТДАЧУ

Конечные газо- и конденсатоотдача — важнейшие параметры, характеризующие народнохозяйственную эффективность системы разработки месторождения. Это предопределяет исключительную важность их оценки на стадии составления проектов разработки и технологических схем опытно-промышленной эксплуатации.

При оценке конечных газо- и конденсатоотдачи необходимо учитывать множество факторов, таких, как начальное пластовое давление, геологическая характеристика месторождения, темпы отбора газа и т.п. Здесь, однако, следует выделить две особенности. Выбор факторов диктуется априорными соображениями, основанными на существующих представлениях о процессах, происходящих при извлечении газа и конденсата из пласта. Значения выбранных факторов носят случайный характер как по своей природе, так и в силу ограниченного объема информации о залежи, которой располагает проектировщик.

Отмеченные особенности делают необходимым при оценке конечного коэффициента газоотдачи использование вероятностно-статистических методов, которые, однако, как и детерминированные методы, имеют ограниченные возможности. В частности, далеко не всегда успешно применяется регрессивный анализ из-за наличия корреляции между используемыми признаками. Это связано с тем обстоятельством, что значения факторов технологического характера (темпы отбора газа в различные периоды разработки, плотность сетки скважин и т.п.) определяются с учетом физико-геологических особенностей строения месторождения, т.е. с учетом природных факторов (начальное пластовое давление, наличие подошвенных вод и т.п.).

В этих условиях ведущую роль играют методы адаптации и обучения, позволяющие формализовать накопленный опыт и проанализировать исследуемый процесс по набору признаков.

Для оценки конечной газоотдачи применяют методы математической статистики, теории информации и распознавания образов на основе принципов адаптации и обучения. При этом решают две основные задачи: выбора из многообразия предположительно влияющих на конечную газоотдачу факторов наиболее важных; оценки конечного коэффициента газоотдачи по набору отобранных факторов. При решении этих задач используют несколько методов одновременно с целью повышения надежности получаемых результатов.

Âкачестве исходной информации взяты данные по 78 месторождениям СНГ.

Âслучае малой априорной информации об изучаемом объекте приходится во множество возможных причин (параметров), так или иначе способствующих

формированию величины β, включать все доступные для измерения параметры, причем в их число могут попасть также и неинформативные. Это не только

488

усложнит вычисления, но и снизит, в конечном счете, вероятность правильного прогноза. Причина последнего — то, что неинформативные признаки становятся шумом, искажающим полезную информацию. Следовательно, возникает вопрос: как выбрать из множества возможных параметров минимальное число наиболее важных?

Использование для определенной цели нескольких методов одновременно позволяет повысить достоверность получаемых результатов.

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ РАЗЛИЧИЯ ДВУХ ВЫБОРОК

Исследуемая величина, описываемая нормальным законом распределения, полностью характеризуется двумя параметрами: средним значением и дисперсией. В этом случае для выявления различия двух выборок используют критерий Стьюдента t и критерий Фишера F.

Однако в практических условиях вид распределения часто неизвестен. Здесь можно воспользоваться непараметрическими критериями, в основе которых лежат тесты, не зависящие от формы распределений. При этом они имеют два основных преимущества: во-первых, не требуется большого объема вычислительных работ, во-вторых, если распределение существенно отличается от нормального, то непараметрические критерии выявляют различия там, где критерий Стьюдента их не выявляет. Рассмотрим применение некоторых критериев.

Ассоциативный анализ позволяет быстро ответить на вопрос, есть ли связь между двумя признаками, при этом несущественно, являются ли они (признаки) количественными или качественными. Исходные данные для ассоциативного анализа приведены в табл. 5.10. Величины газоотдачи разбиты на две группы (S = 2), исходные факторы — на три (t = 3). В каждой клетке таблицы находится число nij (ãäå i — номер строки, j — номер столбца), показы-

			Ò à á ë è ö à		5.10

Параметры	β ≤ 0,85		β > 0,85		Параметры		β ≤ 0,85		β > 0,85

pïë, ÌÏà:					Среднегодовой отбор в
0–10	n11 = 4		n21 = 18		период постоянной
10–20	n12 = 3		n22	= 5	добычи, %:
> 20	n13	= 12	n23	= 1	20–10		n31	= 8	n41	= 17
Sðàçá/Sîáù.íà÷:					10–20		n32	= 6	n42	= 9
0–0,1		2		4	> 20		n31 = 2		n43 = 2
0,1–0,3		6	15		Суммарный отбор к
> 0,3		8		3	началу падающей до-
kh/µ:					áû÷è, %:
0–20		7	10		0–40			9		6
200–1000		2	12		40–70			8	16
>1000		3		4	> 70			0		6
k/µm:					Темп снижения	îòáî-
0–200		11	14		ðà:			1	11
					0–0,4
200–350		1		6	0,4–0,8			3		8
>350		0		3	> 0,8			5		3
Суммарный отбор в					Период разработки,
период постоянной					ãîä:
добычи, %:					0–10			7		5
0–40		14	12		10–20			10		12
40–70		4	10		> 20			0		8
> 70		0		3

489

вающее, сколько месторождений имеют конечную газоотдачу, значение которой находится в i-м интервале при значении данного фактора в j-м интервале. В случае справедливости нулевой гипотезы (т.е. исследуемые признаки независимы) величина β распределена как õ2 ñ f = (t – 1) (S – 1) степенями свободы. В противном случае нулевая гипотеза отклоняется, и исследуемые признаки счи- таются зависимыми. Результаты расчетов приведены в табл. 5.10.

В тех случаях, когда признаки оказываются зависимыми, часто возникает необходимость определять величину (уровень) этой зависимости. С этой целью вычисляется коэффициент сопряженности

K =			ϕ2			,	(5.95)
K =	N	(	t − 1	S − 1	)	,	(5.95)
		(	)(		)

величина которого характеризует уровень связи.

Окончательные результаты расчетов приведены в табл. 5.11, из которой видно, что конечный коэффициент газоотдачи связан с такими признаками, как начальное пластовое давление, Sðàçá/Sîá. íà÷, суммарный отбор к началу падающей добычи, темп снижения годового отбора, сроки разработки.

В качестве примера применения метода главных компонент были выполнены расчеты для 48 объектов из 78, так как только для них приведены значе- ния всех 12 признаков (см. табл. 5.10). В результате для коэффициентов первой главной компоненты βki были получены следующие значения.

β12,9

= 0, 3740;

β1,9

= 0, 3750;

β4,9

= 0, 3550;

β10,9

= 0, 4909;

β7,9

= 0, 2722;

β3,9

= 0,1951;

β5,9

= 0, 0669;

β6,9

= 0, 0777;

β5,9

= 0,1951;

β2,9

= 0, 4886;

β8,9

= 0, 0669;

β13,9

= 0, 0530.

Упорядочивая полученные коэффициенты по убыванию абсолютной вели-

чины, получим

β10,9

β2,9

β1,9

β12,9

β4,9

β7,9

β3,9

β8,9

β5,9

β13,9

Таким образом, наиболее информативными оказались признаки 10, 2, 1, 4, 12.

Оценка информативности признаков с использованием меры Кульбака.

Установление важности того или иного параметра для распознавания образов, т.е. оценка информативности параметров, возможно также на базе понятий теории информации.

Под информативностью признака понимается следующее. Пусть имеется две группы объектов À è Â и общий для них некоторый признак. Если по этому признаку можно различить объекты этих групп, значит он информативен, или, что то же самое, этот признак индивидуален для каждой группы объектов.

Величины информативности признаков можно использовать в задаче распознавания образцов как веса при факторах. Удобной мерой для оценки информативности параметров является мера Кульбака. В отличие от критерия Фишера и других критериев статистической значимости различий мера Кульбака позволяет оценить степень различия между распределениями.

Подсчитав информативности всех признаков и расположив их в порядке убывания информативностей, получим возможность непосредственно усмотреть

490

Ò à á ë è ö à 5.11

Показа-

Sð

ΣQïîñò

ΣQïàä

ΣQíà÷.ïàä

Началь-

rmin

Qñð.ãîä.ïcò

βê

píà÷.ïàä

íûå çàïà-

T, ëåò

òåëè

Síà÷

µm

Sîá.íà÷

ñû

R=–0 ,1472

R = –0,1861

R = –0,12

R = –0,13

R = –0,17

R = 0,237

R = –0,27

R = 0,08

R = 0,29

R = –0,25

R = –0,23

M = 56

M = 47

M = 48

M = 56

M = 55

M = 56

Síà÷

(íåò)

(åñòü)

(íåò)

Ò = –1,0937

Ò = –1,2703

Ò = –0,82

Ò = –0,97

Ò = –1,297

Ò = 1,777

Ò = –0,81

Ò = 2,22

Ò = –1,86

Ò = –1,76

rmin

R = –0,24

R = –0,19

R = –0,26

R = –0,1

R = –0,01

R = 0,19

R = 0,15

R = –0,1

R = –0,03

R = 0,01

R = 0,15

M = 49

M = 50

M = 58

M = 57

M = 58

(íåò)

Ò = –1,73

Ò = 1,36

Ò = – 1,99

Ò = –0,73

Ò = 0,07

Ò = 1,46

Ò = 1,14

Ò = –0,75

Ò = –0,23

Ò = 0,11

Ò = 1,17

R = –0,33

R = –0,32

R = –0,28

R = 0,09

R = 0,26

R = 0,28

R = –0,14

R = 0,0062

R = –0,09

R = 0,02

M = 67

M = 59

M = 67

µm

(åñòü)

(íåò)

Ò = 2,80

Ò = –2,59

Ò = –2,33

Ò = –0,73

Ò = 2,16

Ò = 2,31

Ò = –1,14

Ò = 0,0496

Ò = –0,74

Ò = 0,18

R = –0,11

R = –0,06

R = 0,07

R = –0,04

R = 0,15

R = –0,06

R = 0,16

R = 0,29

R = 0,2

M = 60

M = 68

(íåò)

(åñòü)

(íåò)

Ò = –0,83

Ò = –0,117

Ò = 0,54

Ò = –0,33

Ò = 1,24

Ò = –0,46

Ò = 1,29

Ò = 2,46

Ò = 1,64

Sð

R = –0,26

R = –0,09

R = –0,03

R = –0,18

R = 0,04

R = –0,14

R = 0,11

R = 0,23

M = 67

M = 68

Sîá.íà÷

(åñòü)

(íåò)

Ò = –2,19

Ò = –0,76

Ò = –0,21

Ò = –1,46

Ò = 0,33

Ò = 1,18

Ò = 0,91

Ò = 1,89

Qñð.ãîä.ïñò

R = 0,05

R = –0,096

R = –0,0021

R = 0,1449

R = 0,08

R = –0,18

R = –0,52

M = 77

(íåò)

Ò = 0,39

Ò = –0,84

Ò = 1,27

Ò = 0,73

Ò = –1,63

Ò = –5,27

ΣQïîñò

R = –0,49

R = 0,45

R = –0,38

R = 0,8353

R = –0,12

R = 0,02

M = 77

(åñòü)

(íåò)

Ò = –4,84

Ò = 4,32

Ò = –3,60

Ò = 12,6

Ò = –1,01

Ò = 0,15

ΣQïàä

R = 0,37

R = –0,17

R = –0,55

R = –0,1

R = –0,35

M = 78

(åñòü)

(íåò)

(åñòü)

(íåò)

(åñòü)

Ò = 3,47

Ò = –1,5

Ò = 5,78

Ò = –0,86

Ò = 3,23

Ï ð î ä î ë æ å í è å ò à á ë.

5.11

Показате-

Sð

ΣQïîñò

ΣQïàä

ΣQíà÷.ïàä

Началь-

T, ëåò

rmin

Qñð.ãîä.ïñò

βê

píà÷.ïàä

íûå çàïà-

ëè

Síà÷

µm

Sîá.íà÷

ñû

βê

R = –0,57

R = 0,57

R = –0,13

R = 0,48

M = 78

(åñòü)

(íåò)

(åñòü)

Ò = –6,09

Ò = 6,01

Ò = –1,1

Ò = 4,83

píà÷.ïàä

R = –0,36

R = 0,46

R = –0,49

M = 78

(åñòü)

Ò = –3,4

Ò = 4,49

Ò = –4,93

ΣQíà÷.ïàä

R = –0,03

R = 0,12

M = 78

(íåò)

Ò = –0,25

Ò = 1,03

Началь-

R= –0,02

íûå çà-

M = 78

ïàñû

(íåò)

Ò = –0,2

492

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 97 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 2003_МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Хи др.-Основы технологии добычи г

#
27.01.20171.06 Mб2571.pdf
#
27.01.201711.03 Mб24510.pdf
#
27.01.20176.12 Mб2442.pdf
#
27.01.20171.66 Mб2393.pdf
#
27.01.2017790.57 Кб2364.pdf
#
27.01.2017888.67 Кб2425.pdf
#
27.01.20171.39 Mб2866.pdf
#
27.01.201715.11 Mб2327.pdf
#
27.01.2017607.53 Кб2388.pdf
#
27.01.2017401.67 Кб2329.pdf
#
27.01.201746.69 Кб231Obtitul.pdf