- •1. Основные уравнения четырехполюсников. Определение коэффициентов.
- •2. Уравнения нагруженного четырехполюсника в а-форме. Входные сопротивления. Коэффициент передачи по напряжению и току. Расчет коэффициентов.
- •3. Схемы соединения четырехполюсников. Обратные связи.
- •Каскадное соединение
- •Последовательное соединение
- •4. Схемы замещения четырехполюсников.
- •5. Вторичные (характеристические) параметры четырехполюсников согласованный режим четырехполюсника.
- •6. Несинусоидальные токи. Разложение в ряд Фурье. Частотный спектр несинусоидальной функции напряжения или тока.
- •7. Максимальное, среднее и действующее значения несинусоидального тока.
- •8. Резонанс в цепи несинусоидального тока.
- •9. Мощность цепи несинусоидального тока.
- •10. Высшие гармоники в трехфазных цепях. Простейший утроитель частоты.
- •11. Возникновение переходных процессов в линейных цепях. Законы коммутации.
- •12. Классический метод расчета переходных процессов. Формирование расчетного уравнения, степень расчетного уравнения. Граничные условия.
- •Классический метод расчёта переходных процессов
- •13. Свободный и принужденный режимы. Постоянная времени цепи, определение длительности переходного процесса.
- •14. Периодический заряд конденсатора. Собственная частота колебаний контура. Критическое сопротивление.
- •15. "Некорректные" начальные условия. Особенности расчета. Существуют ли в реальных схемах такие условия?
- •16. 0Пределение корней характеристического уравнения. Обосновать.
- •17.Включение пассивного двухполюсника под действие кусочно-непрерывного напряжения. Формула Дюамеля.
- •Последовательность расчета с использованием интеграла Дюамеля
- •18. Реакция линейных цепей на единичные функции. Переходная и импульсная характеристики цепи, их связь.
- •Переходная и импульсная характеристики
- •19. Применение преобразований Лапласа к расчету переходных процессов. Основные свойства Лапласовых функций.
- •20.Операторные схемы замещения. Обосновать.
- •21.Расчет переходных процессов методом переменных состояния. Формирование расчетных уравнений. Расчет с помощью эвм.
- •22.Преобразование Фурье и его основные свойства. Частотные спектры импульсных сигналов, отличия от частотных спектров периодических несинусоидальных сигналов.
- •23.Расчет частотных характеристик цепи. Определение переходной характеристики по вещественной частотной.
- •24. Особенности применения частотного метода расчета при изучении прохождения сигнала через четырехполюсник.
- •25.Уравнения длинной линии в частных производных. Первичные параметры длинной линии.
- •26. Решение уравнений длинной линии при синусоидальном напряжении. Вторичные параметры длинной линии.
- •27. Волновые процессы в длинной линии. Падающая и отраженная волны. Коэффициент отражения. Входное сопротивление.
- •Дифференциальные уравнения длинной линии
- •Погонные параметры
- •Коэффициенты бегущей и стоячей волны
- •28.Линия без потерь. Стоячие волны.
- •29. Входные сопротивления линии без потерь. Имитация индуктивностей и емкостей.
- •30. Четвертьволновый трансформатор. Согласование линии с нагрузкой. Рассмотрите пример активно-реактивной нагрузки.
- •31. Волновые процессы в линии без потерь, нагруженной на активное сопротивление. Коэффициенты стоячей и бегущей волны.
- •32. Особенности вольт-амперных характеристик нелинейных элементов. Линейные схемы замещения по статическим и дифференциальным параметрам.
- •33. Расчет схем стабилизации напряжений и токов, определение коэффициента стабилизации по линейной схеме замещения.
- •34. Аппроксимация нелинейных характеристик. Аналитический метод расчета.
- •35. Особенности периодических процессов в электрических цепях с инерционными элементами.
- •36. Спектральный состав тока в цепи с нелинейным резистором при воздействии синусоидального напряжения. Комбинационные колебания.
- •37. Метод эквивалентных синусоид. Методы расчета нелинейных цепей по действующим значениям. Метод эквивалентной синусоиды.
- •Метод расчета нелинейных цепей переменного тока по эквивалентным действующим значениям
- •38. Форма кривых тока, магнитного потока и напряжения в нелинейной идеальной катушке. Схема замещения, векторная диаграмма.
- •Расчет тока катушки со сталью с учетом потерь в сердечнике
- •40. Феррорезонанс напряжений. Триггерный эффект.
- •41. Феррорезонанс токов. Скачкообразное изменение напряжения при питании от источника тока.
- •42. Основы метода гармонического баланса. Приведите пример.
- •43. Метод кусочно-линейной аппроксимации характеристик нелинейных элементов. Расчет цепей с вентилями. Схема однополупериодного и двухполупериодного выпрямителя.
- •Цепи с вентильными сопротивлениями
- •44. Расчет схемы однополупериодного выпрямителя с емкостью.
25.Уравнения длинной линии в частных производных. Первичные параметры длинной линии.
Под первичными параметрами линии будем понимать сопротивление , индуктивность, проводимостьи емкость, отнесенные к единице ее длины. Для получения уравнений однородной линии разобьем ее на отдельные участки бесконечно малой длинысо структурой, показанной на рис. 1.
Пусть напряжение и ток в начале такого элементарного четырехполюсника равны u и i, а в конце соответственно и.
Разность напряжений в начале и конце участка определяется падением напряжения на резистивном и индуктивном элементах, а изменение тока на участке равно сумме токов утечки и смещения через проводимость и емкость. Таким образом, по законам Кирхгофа
или после сокращения на
; |
(1) |
. |
(2) |
26. Решение уравнений длинной линии при синусоидальном напряжении. Вторичные параметры длинной линии.
Теорию цепей с распределенными параметрами в установившихся режимах будем рассматривать для случая синусоидального тока. Тогда полученные соотношения при можно распространить и на цепи постоянного тока, а воспользовавшись разложением в ряд Фурье – на линии периодического несинусоидального тока.
Вводя комплексные величины и заменяя на, на основании (1) и (2) получаем
; |
(3) |
, |
(4) |
где и- соответственно комплексные сопротивление и проводимость на единицу длины линии.
Продифференцировав (3) по х и подставив выражение из (4), запишем
.
Характеристическое уравнение
,
Откуда .
Таким образом, , |
(5) |
где - постоянная распространения;- коэффициент затухания;- коэффициент фазы.
Для тока согласно уравнению (3) можно записать
, |
(6) |
где - волновое сопротивление.
Волновое сопротивление и постоянную распространенияназывают вторичными параметрами линии, которые характеризуют ее свойства как устройства для передачи энергии или информации.
27. Волновые процессы в длинной линии. Падающая и отраженная волны. Коэффициент отражения. Входное сопротивление.
Длинная линия — регулярная линия электропередачи, длина которой превышает длину волны колебаний, распространяющихся в ней, а расстояние между проводниками, из которых она состоит, значительно меньше этой длины волны.
Характерной особенностью длинных линий является проявление интерференциидвух волн, распространяющихся навстречу друг другу. Одна из этих волн создается подключенным к линии генератором электромагнитных колебаний, и называетсяпадающей. Другая волна называется отражённой, и возникает из-за отражения падающей волны от нагрузки, подключенной к противоположному концу линии. Все разнообразие процессов, происходящих в длинной линии, определяется амплитудно-фазовыми соотношениями между падающей и отраженной волнами.
Дифференциальные уравнения длинной линии
Двухпроводная длинная линия ZН = RН + iXН — комплексное сопротивление нагрузки; z — продольная координата линии, отсчитываемая от места подключения нагрузки.
Погонные параметры
Из электродинамики известно, что линия передачи может быть охарактеризована ее погонными параметрами:R1— погонное сопротивление,Ом/м;G1 — погонная проводимость, 1/Ом·м; L1 — погонная индуктивность Гн/м; C1 — погонная ёмкость Ф/м;
Погонные сопротивление R1 и проводимость G1 зависят от проводимости материала проводов и качества диэлектрика, окружающего эти провода, соответственно. Согласно закону Джоуля — Ленца, чем меньше тепловые потери в металле проводов и в диэлектрике, тем меньше R1 и меньше G1. (Уменьшение активных потерь в диэлектрике означает увеличение его сопротивления, так как активные потери в диэлектрике — это токи утечки. Для модели используется обратная величина — погонная проводимость G1.)
Погонные индуктивность L1 и емкость C1 определяются формой и размерами поперечного сечения проводов, а также расстоянием между ними.
А и— погонные комплексные сопротивление и проводимость линии, зависящие от фазы.
Выделим из линии элементарный участок бесконечно малой длины dz и рассмотрим его эквивалентную схему.