- •1. Основные уравнения четырехполюсников. Определение коэффициентов.
- •2. Уравнения нагруженного четырехполюсника в а-форме. Входные сопротивления. Коэффициент передачи по напряжению и току. Расчет коэффициентов.
- •3. Схемы соединения четырехполюсников. Обратные связи.
- •Каскадное соединение
- •Последовательное соединение
- •4. Схемы замещения четырехполюсников.
- •5. Вторичные (характеристические) параметры четырехполюсников согласованный режим четырехполюсника.
- •6. Несинусоидальные токи. Разложение в ряд Фурье. Частотный спектр несинусоидальной функции напряжения или тока.
- •7. Максимальное, среднее и действующее значения несинусоидального тока.
- •8. Резонанс в цепи несинусоидального тока.
- •9. Мощность цепи несинусоидального тока.
- •10. Высшие гармоники в трехфазных цепях. Простейший утроитель частоты.
- •11. Возникновение переходных процессов в линейных цепях. Законы коммутации.
- •12. Классический метод расчета переходных процессов. Формирование расчетного уравнения, степень расчетного уравнения. Граничные условия.
- •Классический метод расчёта переходных процессов
- •13. Свободный и принужденный режимы. Постоянная времени цепи, определение длительности переходного процесса.
- •14. Периодический заряд конденсатора. Собственная частота колебаний контура. Критическое сопротивление.
- •15. "Некорректные" начальные условия. Особенности расчета. Существуют ли в реальных схемах такие условия?
- •16. 0Пределение корней характеристического уравнения. Обосновать.
- •17.Включение пассивного двухполюсника под действие кусочно-непрерывного напряжения. Формула Дюамеля.
- •Последовательность расчета с использованием интеграла Дюамеля
- •18. Реакция линейных цепей на единичные функции. Переходная и импульсная характеристики цепи, их связь.
- •Переходная и импульсная характеристики
- •19. Применение преобразований Лапласа к расчету переходных процессов. Основные свойства Лапласовых функций.
- •20.Операторные схемы замещения. Обосновать.
- •21.Расчет переходных процессов методом переменных состояния. Формирование расчетных уравнений. Расчет с помощью эвм.
- •22.Преобразование Фурье и его основные свойства. Частотные спектры импульсных сигналов, отличия от частотных спектров периодических несинусоидальных сигналов.
- •23.Расчет частотных характеристик цепи. Определение переходной характеристики по вещественной частотной.
- •24. Особенности применения частотного метода расчета при изучении прохождения сигнала через четырехполюсник.
- •25.Уравнения длинной линии в частных производных. Первичные параметры длинной линии.
- •26. Решение уравнений длинной линии при синусоидальном напряжении. Вторичные параметры длинной линии.
- •27. Волновые процессы в длинной линии. Падающая и отраженная волны. Коэффициент отражения. Входное сопротивление.
- •Дифференциальные уравнения длинной линии
- •Погонные параметры
- •Коэффициенты бегущей и стоячей волны
- •28.Линия без потерь. Стоячие волны.
- •29. Входные сопротивления линии без потерь. Имитация индуктивностей и емкостей.
- •30. Четвертьволновый трансформатор. Согласование линии с нагрузкой. Рассмотрите пример активно-реактивной нагрузки.
- •31. Волновые процессы в линии без потерь, нагруженной на активное сопротивление. Коэффициенты стоячей и бегущей волны.
- •32. Особенности вольт-амперных характеристик нелинейных элементов. Линейные схемы замещения по статическим и дифференциальным параметрам.
- •33. Расчет схем стабилизации напряжений и токов, определение коэффициента стабилизации по линейной схеме замещения.
- •34. Аппроксимация нелинейных характеристик. Аналитический метод расчета.
- •35. Особенности периодических процессов в электрических цепях с инерционными элементами.
- •36. Спектральный состав тока в цепи с нелинейным резистором при воздействии синусоидального напряжения. Комбинационные колебания.
- •37. Метод эквивалентных синусоид. Методы расчета нелинейных цепей по действующим значениям. Метод эквивалентной синусоиды.
- •Метод расчета нелинейных цепей переменного тока по эквивалентным действующим значениям
- •38. Форма кривых тока, магнитного потока и напряжения в нелинейной идеальной катушке. Схема замещения, векторная диаграмма.
- •Расчет тока катушки со сталью с учетом потерь в сердечнике
- •40. Феррорезонанс напряжений. Триггерный эффект.
- •41. Феррорезонанс токов. Скачкообразное изменение напряжения при питании от источника тока.
- •42. Основы метода гармонического баланса. Приведите пример.
- •43. Метод кусочно-линейной аппроксимации характеристик нелинейных элементов. Расчет цепей с вентилями. Схема однополупериодного и двухполупериодного выпрямителя.
- •Цепи с вентильными сопротивлениями
- •44. Расчет схемы однополупериодного выпрямителя с емкостью.
Коэффициенты бегущей и стоячей волны
По эпюре напряжения судят о степени согласования линии с нагрузкой. Для этого вводятся понятия коэффициента бегущей волны — kБВ и коэффициента стоячей волны kСВ:
|
(17) |
|
(18) |
Эти коэффициенты, судя по определению, изменяются в пределах:
, |
. |
На практике наиболее часто используется понятие коэффициента стоячей волны, так как современные измерительные приборы (панорамные измерители kСВ) на индикаторных устройствах отображают изменение именно этой величины в определенной полосе частот.
Входное сопротивление линии — является важной характеристикой, которое определяется в каждом сечении линии как отношение напряжения к току в этом сечении:
|
|
|
(19) |
Так как напряжение и ток в линии изменяются от сечения к сечению, то и входное сопротивление линии изменяется относительно ее продольной координаты z. При этом говорят о трансформирующих свойствах линии, а саму линию рассматривают как трансформатор сопротивлений. Подробнее свойство линии трансформировать сопротивления будет рассмотрено ниже.
Режимы работы длинной линии
Режим бегущей волны
Режим бегущей волны характеризуется наличием только падающей волны, распространяющейся от генератора к нагрузке. Отраженная волна отсутствует. Мощность, переносимая падающей волной, полностью выделяется в нагрузке. В этом режиме BU = 0, | Г | = 0, kсв = kбв = 1.
Режим стоячей волны
Режим стоячей волны характеризуется тем, что амплитуда отраженной волны равна амплитуде падающей BU = AU то есть энергия падающей волны полностью отражается от нагрузки и возвращается обратно в генератор. В этом режиме, | Г | = 1, kсв = , kбв = 0.
Режим смешанных волн
В режиме смешанных волн амплитуда отраженной волны удовлетворяет условию 0 < BU < AU то есть часть мощности падающей волны теряется в нагрузке, а остальная часть в виде отраженной волны возвращается обратно в генератор. При этом 0 < | Г | < 1, 1 < kсв < , 0 < kбв < 1
28.Линия без потерь. Стоячие волны.
Линия без потерь
Линией без потерь называется линия, у которой первичные параметры иравны нулю. В этом случае, как было показано ранее,и. Таким образом,
,
откуда .
Раскроем гиперболические функции от комплексного аргумента :
Тогда для линии без потерь, т.е. при , имеют место соотношения:
и .
Таким образом, уравнения длинной линии в гиперболических функциях от комплексного аргумента для линии без потерь трансформируются в уравнения, записанные с использованием круговых тригонометрических функций от вещественного аргумента:
; |
(17) |
. |
(18) |
Строго говоря, линия без потерь (цепь с распределенными параметрами без потерь) представляет собой идеализированный случай. Однако при выполнении и, что имеет место, например, для высокочастотных цепей, линию можно считать линией без потерь и, следовательно, описывать ее уравнениями (17) и (18).
Стоячие волны в длинных линиях
Как было показано выше, решение уравнений длинной линии можно представить в виде суммы прямой и обратной волн. В результате их наложения в цепях с распределенными параметрами возникают стоячие волны.
Рассмотрим два предельных случая: ХХ и КЗ в линии без потерь, когда поглощаемая приемником активная мощность равна нулю.
При ХХ на основании уравнений (17) и (18) имеем
и ,
откуда для мгновенных значений напряжения и тока можно записать
; |
(19) |
. |
(20) |
Последние уравнения представляют собой уравнения стоячих волн, являющихся результатом наложения прямой и обратной волн с одинаковыми амплитудами.
При ХХ в соответствии с (19) и (20) в точках с координатами, где- целое число, имеют место максимумы напряжения, называемыепучностями, и нули тока, называемые узлами. В точках с координатами пучности и узлы напряжения и тока меняются местами (см. рис. 2). Таким образом, узлы и пучности неподвижны, и пучности одной переменной совпадают с узлами другой и наоборот.
При КЗ на основании уравнений (17) и (18)
и ,
откуда для мгновенных значений можно записать
т.е. и в этом случае напряжение и ток представляют собой стоячие волны, причем по сравнению с режимом ХХ пучности и узлы напряжения и тока соответственно меняются местами.
Поскольку в узлах мощность тождественно равна нулю, стоячие волны в передаче энергии вдоль линии не участвуют. Ее передают только бегущие волны. Чем сильнее нагрузка отличается от согласованной, тем сильнее выражены обратные и, следовательно, стоячие волны. В рассмотренных предельных случаях ХХ и КЗ имеют место только стоячие волны, и мощность на нагрузке равна нулю.