Рабочая матрица прироста затрат

bj ai	50	85	35	25	20	di
30	 50	 85	1	3	4	–105
40	3	1	 35	2	3	5
70	1 	3	4	3	1	70
75	3	1	0	 25	 20	30

В дальнейшем производится расчет баланса (d_i), по которому определяем избыток или недостаток строк: d₁ = 30 – (50 + 85) = –105. Аналогично производится расчет баланса для последующих строк. Отрицательный баланс сложился лишь в первой строке. Значит план распределения поставок не оптимальный.

Производится перераспределение поставок из строк с минусовым балансом в строки с плюсовым балансом и учетом минимального значения прироста затрат (∆С_ij). У нас минимальные значения ∆С_ij = 1 в трех клетках с положительным, но разным балансом в строках (3.1; 2.2; 4.2). Так как d₃ (70) больше, чем d₄ (30) и d₂ (5), выбирается клетка 3.1 для перемещения поставки (50) из соответствующего ей столбца 1. В строку с нулевым балансом поставка не перемещается.

В клетке 3.1 новой матрицы (табл. 8.9) обводим кружком ∆С_ij. В эту клетку (указано стрелкой) вносим поставку 50 из клетки 1.1, т. е. наименьшую из строки с отрицательным балансом –105. На величину 50 уменьшится отрицательный баланс первой строки и составит (d₁ = 30 – – 85 = – 55), а также положительный баланс третьей строки (d₃ = 70 – 50 = = 20).

После первого перемещения поставки отрицательный баланс в первой строке сохранился. Необходимо продолжить перемещение поставки из минусовой строки в плюсовую по описанному выше алгоритму. Следует из клетки 1.2 переместить поставку в клетку 4.2 величиной не более d₄ (30). В результате перемещения новая матрица примет вид как в табл. 8.10.

Таблица 8.9

Первый вариант перемещения поставки

bj ai	50	85	35	25	20	di
30	0	 85	1	3	4	–55
40	3	1	 35	2	3	5
70	 50	3	4	3	1	20
75	3	1 	0	 25	 20	30

Таблица 8.10

Второе перемещение поставки

bj ai	50	85	35	25	20	di
30	0	 55	1	3	4	–25
40	3	1 	 35	2	3	5
70	 50	3	4	3	1	20
75	3	 30	0	 25	 20	0

Второе перемещение поставки не привело к исчезновению отрицательного баланса первой строки (d₁ = –25). Следует переместить поставку из первой строки в клетке 1.2, равную этой величине d₁, в строку с положительным потенциалом. В табл. 8.10 положительный потенциал имеют вторая и третья строка. Их суммарная величина соответствует величине отрицательного баланса первой строки. Поэтому из поставки клетки 1.2 (55) сначала перемещаем 5 в клетку 2.2, так как прирост затрат здесь наименьший и новая матрица примет вид табл. 8.11.

Затем переместим поставку 20 из клетки 1.2 в третью строку с положительным балансом 20 в клетку 3.5 с наименьшим приростом затрат (∆С_ij = 1). Оптимальный путь перемещения поставки 20 указан стрелками. В дельта-задаче цепь открытая. При перемещении поставки по цепи сохраняется чередование плюсов и минусов с изменением величин поставок на поворотах цепи под прямым углом как и в методе потенциалов. Новая матрица примет вид табл. 8.12, где нет отрицательного баланса, все значения его по строкам нулевые.

Таблица 8.11