- •Н.К. Чертко, а.А. Карпиченко
- •Введение
- •Глава 1 элементы математической статистики
- •1.2. Генеральная совокупность и выборка
- •1.2. Обработка вариационного ряда
- •Группировка вариант в классы при дискретной изменчивости признака
- •1.3. Показатели описательной статистики
- •Статистические показатели распределения
- •Форма записи и расчета среднеквадратического отклонения
- •Сравнительная оценка состава работников предприятия
- •1.4. Оценка статистических параметров по выборочным данным
- •1.5. Теоретические функции распределения
- •1.6. Статистические критерии различия
- •Форма обработки вариант в независимых совокупностях
- •Форма обработки данных сопряженных наблюдений
- •Сравнение эмпирических и теоретических частот с использованием критерия Пирсона
- •Глава 2 дисперсионный анализ
- •2.1. Однофакторный дисперсионный анализ
- •Однофакторный дисперсионный анализ
- •Результаты однофакторного дисперсионного анализа
- •Влияние высоких доз торфа на урожай ячменя
- •2.2. Двухфакторный дисперсионный анализ
- •Двухфакторный дисперсионный комплекс
- •Результаты двухфакторного дисперсионного анализа
- •Глава 3 кластерный анализ
- •Число разбиений в зависимости от их заданной доли и вероятности
- •Число разбиений в зависимости от сочетаний числа кластеров и объектов
- •3.1. Этапы работ в кластерном анализе
- •3.2. Вроцлавская таксономия
- •Матрица таксономических метрик
- •3.3. Метод дендро-дерева б. Берри
- •Количественные показатели для зонирования города
- •Нормализованные безразмерные данные
- •Глава 4 информационный анализ
- •4.1. Показатели неопределенности объектов
- •Расчет показателя энтропии для установления оптимального времени отбора образцов
- •4.2. Применение информационного анализа в картографии
- •Решетка для вычисления информационных показателей
- •Глава 5 корреляционный анализ
- •5.1. Линейная корреляция
- •Исходные данные для расчета коэффициента корреляции
- •5.2. Нелинейная корреляция
- •Исходные данные по упругости водяного пара
- •5.3. Частная (парциальная) корреляция
- •Исходные данные для расчета коэффициентов частной корреляции
- •Итоговые значения коэффициентов корреляции
- •5.4. Понятие о множественной корреляции
- •5.5. Оценка различий коэффициентов корреляции
- •5.6. Ранговая корреляция
- •Оценка ландшафта для рекреационной цели
- •Расчет рангового коэффициента корреляции
- •Глава 6 регрессионный анализ
- •6.1. Линейная зависимость
- •Расчет данных для уравнения линейной зависимости
- •Расчет данных для определения точности выравнивания линии
- •6.2. Гиперболическая зависимость
- •Расчет данных для уравнения линейной зависимости
- •6.3. Параболическая зависимость
- •Расчет данных для уравнения параболической зависимости
- •6.4. Множественная регрессия
- •Расчет данных для уравнения линейной множественной регрессии
- •Расчет данных для критерия хи-квадрат
- •Глава 7 факторный анализ
- •7.1. Сущность и возможности применения
- •7.2. Последовательность операций
- •Корреляционная матрица r для восьми параметров агроландшафта
- •Корреляционная матрица r с приближенными значениями общностей
- •Редуцированная корреляционная матрица Rx
- •Квадрат корреляционной матрицы
- •Показатели четвертой и восьмой степени корреляционной матрицы
- •Квадрат корреляционной матрицы
- •Матрица произведений
- •Матрица первых остаточных коэффициентов корреляции r1
- •Этапы вычисления приближенных значений коэффициентов
- •Вычисление коэффициентов при факторе f2
- •Этапы вычисления приближенных значений коэффициентов
- •Глава 8 методы линейного программирования
- •8.1. Составные части общей модели линейного программирования
- •8.2. Распределительная модель линейного программирования
- •Исходные данные для землеустроительной задачи
- •8.3. Правила работы с матрицей
- •Исходные данные транспортной задачи
- •Допустимые планы перевозок грузов
- •8.4. Метод потенциалов
- •Базисный допустимый план (матрица 1)
- •Результаты первого перераспределения поставок (матрица 2)
- •Результаты второго распределения поставок (матрица 3)
- •Результаты третьего распределения поставок (матрица 4)
- •8.5. Дельта-метод Аганбегяна
- •Рабочая матрица прироста затрат
- •Первый вариант перемещения поставки
- •Второе перемещение поставки
- •Третье перемещение поставки
- •Четвертое перемещение поставки
- •8.6. Модификация моделей транспортных задач
- •8.6.1.Открытая транспортная задача
- •8.6.2. Максимизация целевой функции
- •8.6.3. Ограничения по времени транспортировки продукции
- •Учет времени перевозки продукции
- •8.6.3. Транспортно-производственная задача
- •8.6.4. Многоэтапная транспортная задача
- •Форма записи исходных данных в четырехблочную матрицу
- •8.6.5. Многопродуктовая транспортная задача
- •Мощности и спросы по торфу
- •Мощности и спросы по бурому углю
- •Оптимальный вариант распределения поставок в условных единицах
- •8.6.6. Лямбда-задача
- •Глава 9 методы теории графов
- •9.1. Элементы теории графов
- •9.2. Топологический анализ сетей
- •Матрица кратчайших расстояний между вершинами и индексы доступности вершин
- •9.3. Сетевые постановки транспортных задач
- •9.4. Сетевая постановка открытой транспортной задачи
- •9.5. Транспортно-производственная задача
- •9.6. Классификация с использованием графов
- •Выращивание сельскохозяйственных культур в разрезе областей
- •Глава 10 динамические ряды
- •Виды трендовых моделей
- •10.1. Показатели динамического ряда
- •Уровень производства промышленной продукции (пп) предприятия
- •10.2. Сглаживание динамических рядов
- •Сглаживание динамического ряда укрупнением интервалов и скользящим средним
- •10.3. Выравнивание по способу наименьших квадратов
- •Выравнивание динамического ряда по способу наименьших квадратов
- •Глава 11 математическое моделирование в географии
- •11.1. Математическое моделирование природных и общественных процессов
- •Глава 12 географическое поле
- •12.1. Операции над статистическими поверхностями
- •12.2. Методика составления карт изокоррелят
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Приложения
- •1. Таблица достаточно больших чисел
- •2. Случайные числа
- •3. Значение критерия τ в зависимости от объема выборки n и уровня значимости α
- •4. Значения критерия Стьюдента t при различных уровнях значимости
- •6. Значения критерия хи-квадрат (Пирсона)
- •5. Критические значения f (критерия Фишера)
- •7. Минимальные существенные значения коэффициентов корреляции
- •8. Соотношение между r и z' для z' значений от 0 до 5*
- •9. Значения коэффициента корреляции рангов Спирмена для двусторонних пределов уровня значимости α
- •10. Алгоритм вычисление основных показателей описательной статистики и критерия Стьюдента в Microsoft Office Excel 2003
- •11. Алгоритм проведения однофакторного дисперсионного анализа в Microsoft Office Excel 2003
- •12. Алгоритм проведения корреляционного и регрессионного анализов в Microsoft Office Excel 2003
- •13. Алгоритм проведения кластерного анализа в Statsoft Statistica 6.0
- •14. Алгоритм проведения факторного анализа в Statsoft Statistica 6.0
- •15. Решение задачи на оптимальность
- •Оглавление
- •Глава 9 146
- •Глава 10 166
- •Глава 11 174
- •Глава 12 179
Литература Основная
1. Зыков А. А. Основы теории графов / А. А. Зыков. – М.: Вузовская книга, 2004.
2. Калинина В. Н. Математическая статистика: учебник. 4-е изд., испр. / В .Н .Калинина, В. Ф. Панкин. – М.: Дрофа, 2002.
3. Колеснев В.И. Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве. Практикум: учеб. пособие / В. И. Колеснев, И. В. Шафранская. – Минск: ИВЦ Минфина, 2007.
4. Михеева В. С.Математические методы в экономической географии: в 2-х ч.; часть 1: Применение методов линейного программирования: курс лекций / В. С. Михеева. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981.
5. Михеева В. С.Математические методы в экономической географии: в 2-х ч.; часть 2: Приложения теории графов: курс лекций / В. С. Михеева. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983.
6. Пузаченко Ю. Г.Математические методы в экологических и географических исследованиях: учеб. пособие / Ю. Г. Пузаченко. – М.: Академия, 2004.
7. Статистика: Учеб. пособие / под ред. М. Р. Ефимовой. – М.: ИНФРА , 2000.
8. Чертко Н. К. Математические методы в физической географии: учеб. пособие для геогр. спец. вузов / Н. К. Чертко. – Минск: Изд–во «Университетское», 1987.
9. Шикин Е. В. Математические методы и модели в управлении: учеб. пособие / Е. В. Шикин, А. Г. Чхартишвили. – М.: Дело, 2000.
Дополнительная
1. Боровиков В. П. Statistica : Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. 2-е изд. / В. П. Боровиков. – М.: Информ.-издат.дом "Филинъ", 1998.
2. Боровиков В. П. Программа STATISTICA для студентов и инженеров / В. П. Боровиков. – М.: Компьютер Пресс, 2001.
7. Оре О. Графы и их применение / пер. с англ. – 2-е изд. / О. Оре.– М., 2002.
8. Математические методы в географии / Ю.Р. Архипов [и др.]. – Казань: Изд-во Казанского университета, 1976.
3. Сачок Г. ИМатематико-картографическое моделирование природных условий Белоруссии / Г. И. Сачок, Т. В. Цурканова. – Минск: Наука и техника, 1984.
4. Тикунов В. С. Классификация в географии / В. С. Тикунов. – М.–Смоленск: Изд-во Смолен.гуман. ун-та, 1997.
5. Тикунов В. С. Моделирование в картографии / В. С. Тикунов. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1997.
6. Тюрин Ю. Н. Статистический анализ данных на компьютере / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров. – М.: Инфра М, 1998.
Приложения
1. Таблица достаточно больших чисел
P |
Ошибка опыта p, % | |||||||||
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 | |
0,75 |
33 |
40 |
51 |
67 |
91 |
132 |
206 |
367 |
827 |
3308 |
0,80 |
41 |
50 |
64 |
83 |
114 |
164 |
256 |
456 |
1026 |
4105 |
0,85 |
51 |
63 |
80 |
105 |
143 |
207 |
323 |
575 |
1295 |
5180 |
0,90 |
67 |
83 |
105 |
138 |
187 |
270 |
422 |
751 |
1690 |
6763 |
0,91 |
71 |
88 |
112 |
146 |
199 |
287 |
449 |
798 |
1796 |
7185 |
0,92 |
76 |
94 |
119 |
156 |
212 |
306 |
478 |
851 |
1915 |
7662 |
0,93 |
82 |
101 |
128 |
167 |
227 |
328 |
512 |
911 |
2051 |
8207 |
0,94 |
88 |
109 |
138 |
180 |
245 |
353 |
552 |
981 |
2210 |
8843 |
0,95 |
96 |
118 |
150 |
195 |
266 |
384 |
600 |
1067 |
2400 |
9603 |
0,96 |
105 |
130 |
164 |
215 |
292 |
421 |
659 |
1171 |
2636 |
10544 |
0,965 |
111 |
137 |
173 |
226 |
308 |
444 |
694 |
1234 |
2778 |
11112 |
0,970 |
117 |
145 |
183 |
240 |
327 |
470 |
735 |
1308 |
2943 |
11773 |
0,975 |
125 |
155 |
196 |
256 |
348 |
502 |
784 |
1395 |
3139 |
12559 |
0,980 |
135 |
167 |
211 |
276 |
375 |
541 |
845 |
1503 |
3382 |
13529 |
0,985 |
147 |
182 |
231 |
301 |
410 |
591 |
924 |
1643 |
3697 |
14791 |
0,990 |
165 |
204 |
259 |
338 |
460 |
663 |
1036 |
1843 |
4146 |
16587 |
0,995 |
196 |
243 |
307 |
402 |
547 |
787 |
1288 |
2188 |
4924 |
19698 |
0,999 |
270 |
334 |
422 |
552 |
751 |
1082 |
1691 |
3009 |
6767 |
27069 |