СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Белай Г.Е., Дембовский В.В., Саценко О.В. Организация металлургического эксперимента: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В.Дембовского. – М.: Металлургия, 1993. – 256 с.

2.Теория и техника теплофизического эксперимента: Учеб. пособие для вузов

/ Ю.Ф.Гортышов, Ф.Н.Дресвянников, Н.С.Идиатуллин и др.; Под ред.

В.К.Щукина. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 360 с.

3.Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учеб. для вузов. – М.: Высшая школа, 1991. – 400 с.

4.Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул:

Учеб. пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 1988. – 239 с.

5.Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – Л.: Энергоатомиздат, 1991. – 354 с.

6.Шинк Х. Теория инженерного эксперимента: Пер. с англ. – М.: Мир, 1972. – 381 с.

7.Налимов В.В, Голикова Т.И. Логические основы планирования эксперимента.

– М.: Металлургия, 1980. – 152 с.

8.Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов. – М.: Металлургия, 1974. – 264 с.

9.Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. – М.: Машиностроение, 1985. –232 с.

10.Математическая статистика: Учеб. для вузов / В.Б.Горяинов, И.В.Павлов,

Г.М.Цветкова, О.И.Тескин; Под ред. В.С.Зарубина, А.П.Крищенко. – М.:

МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. – 424 с.

11.Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. – М.:

Наука, 1983. – 416 с.

12.Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. –

М.: ИНФРА-М, 1998. – 528 с.

13.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб.

пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2002 . – 479 с.

14.Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1988. – 448 с.

244

15.Венцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. – М.: Наука, 1988. – 480 с.

16.Венцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 1998. – 576 с.

17.Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. – М.: Мир, 1989. – 540 с.

18.Барский Л.А., Козин В.З. Системный анализ в обогащении полезных ископаемых. – М.: Недра, 1978. – 486 с.

19.Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. для вузов. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 541 с.

20.Гайдышев И. Анализ и обработка данных: Специальный справочник. – СПб.:

Питер, 2001. – 752 с.

21.Боровиков В.П. Популярное введение в программу STATISTICA. – М.:

КомпьютерПресс, 1998. – 267 с.

22.Боровиков В.П., Боровиков И.П. Statistica. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. 2-е изд. – М.: Информационноиздательский дом ФИЛИНЪ. – 608 с.

23.Чекотовкий Э.В. Графический анализ статистических данных в Microsoft Excel 2000. – М.; СПб; Киев: Диалектика, 2002. – 462 с.

24.Бородин А.Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики: Учеб. для вузов. 3-е изд., испр. и доп. – СПб.: Издательство

“Лань”, 2002. – 356 с.

25.Боровков А.А. Математическая статистика. Оценка параметров, проверка гипотез. – М.: Наука, 1984. – 312 с.

245

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица П.1 Нормированная функция нормального распределения (функции Лапласа)

						1	z		−	u2
				Ф(z) =			∫e			2 du
						2π −∞
						Сотые доли Z
Z	0	0,01	0,02	0,03		0,04		0,05				0,06	0,07	0,08	0,09
0,0	0,5000	0,5040	0,5080	0,5120		0,5160		0,5199				0,5239	0,5279	0,5319	0,5359
0,1	0,5398	0,5438	0,5478	0,5517		0,5557		0,5596				0,5636	0,5675	0,5714	0,5753
0,2	0,5793	0,5832	0,5871	0,5910		0,5948		0,5987				0,6026	0,6064	0,6103	0,6141
0,3	0,6179	0,6217	0,6255	0,6293		0,6331		0,6368				0,6406	0,6443	0,6480	0,6517
0,4	0,6554	0,6591	0,6628	0,6664		0,6700		0,6736				0,6772	0,6808	0,6844	0,6879
0,5	0,6915	0,6950	0,6985	0,7019		0,7054		0,7088				0,7123	0,7157	0,7190	0,7224
0,6	0,7257	0,7291	0,7324	0,7357		0,7389		0,7422				0,7454	0,7486	0,7517	0,7549
0,7	0,7580	0,7611	0,7642	0,7673		0,7704		0,7734				0,7764	0,7794	0,7823	0,7852
0,8	0,7881	0,7910	0,7939	0,7967		0,7995		0,8023				0,8051	0,8078	0,8106	0,8133
0,9	0,8159	0,8186	0,8212	0,8238		0,8264		0,8289				0,8315	0,8340	0,8365	0,8389
1,0	0,8413	0,8438	0,8461	0,8485		0,8508		0,8531				0,8554	0,8577	0,8599	0,8621
1,1	0,8643	0,8665	0,8686	0,8708		0,8729		0,8749				0,8770	0,8790	0,8810	0,8830
1,2	0,8849	0,8869	0,8888	0,8907		0,8925		0,8944				0,8962	0,8980	0,8997	0,9015
1,3	0,9032	0,9049	0,9066	0,9082		0,9099		0,9115				0,9131	0,9147	0,9162	0,9177
1,4	0,9192	0,9207	0,9222	0,9236		0,9251		0,9265				0,9279	0,9292	0,9306	0,9319
1,5	0,9332	0,9345	0,9357	0,9370		0,9382		0,9394				0,9406	0,9418	0,9429	0,9441
1,6	0,9452	0,9463	0,9474	0,9484		0,9495		0,9505				0,9515	0,9525	0,9535	0,9545
1,7	0,9554	0,9564	0,9573	0,9582		0,9591		0,9599				0,9608	0,9616	0,9625	0,9633
1,8	0,9641	0,9649	0,9656	0,9664		0,9671		0,9678				0,9686	0,9693	0,9699	0,9706
1,9	0,9713	0,9719	0,9726	0,9732		0,9738		0,9744				0,9750	0,9756	0,9761	0,9767
2,0	0,9772	0,9778	0,9783	0,9788		0,9793		0,9798				0,9803	0,9808	0,9812	0,9817
2,1	0,9821	0,9826	0,9830	0,9834		0,9838		0,9842				0,9846	0,9850	0,9854	0,9857
2,2	0,9861	0,9864	0,9868	0,9871		0,9875		0,9878				0,9881	0,9884	0,9887	0,9890
2,3	0,9893	0,9896	0,9898	0,9901		0,9904		0,9906				0,9909	0,9911	0,9913	0,9916
2,4	0,9918	0,9920	0,9922	0,9925		0,9927		0,9929				0,9931	0,9932	0,9934	0,9936
2,5	0,9938	0,9940	0,9941	0,9943		0,9945		0,9946				0,9948	0,9949	0,9951	0,9952
2,6	0,9953	0,9955	0,9956	0,9957		0,9959		0,9960				0,9961	0,9962	0,9963	0,9964
2,7	0,9965	0,9966	0,9967	0,9968		0,9969		0,9970				0,9971	0,9972	0,9973	0,9974
2,8	0,9974	0,9975	0,9976	0,9977		0,9977		0,9978				0,9979	0,9979	0,9980	0,9981
2,9	0,9981	0,9982	0,9982	0,9983		0,9984		0,9984				0,9985	0,9985	0,9986	0,9986
3,0	0,9987	0,9987	0,9987	0,9988		0,9988		0,9989				0,9989	0,9989	0,9990	0,9990

Примечание. Ф(-z)=1-Ф(z)

246

Таблица П.2 Квантили нормированного нормального распределения zp порядка P

						z		u2
				1		∫e− 2 du = Р
				2π	−∞
P						Тысячные доли Р
	0	1	2	3			4			5	6	7	8	9
1	2	3	4	5			6			7	8	9	10	11
0,50	0,000	0,003	0,005	0,008			0,010			0,013	0,015	0,018	0,020	0,023
0,51	0,025	0,028	0,030	0,033			0,035			0,038	0,040	0,043	0,045	0,048
0,52	0,050	0,053	0,055	0,058			0,060			0,063	0,065	0,068	0,070	0,073
0,53	0,075	0,078	0,080	0,083			0,085			0,088	0,090	0,093	0,095	0,098
0,54	0,100	0,103	0,105	0,108			0,111			0,113	0,116	0,118	0,121	0,123
0,55	0,126	0,128	0,131	0,133			0,136			0,138	0,141	0,143	0,146	0,148
0,56	0,151	0,154	0,156	0,159			0,161			0,164	0,166	0,169	0,171	0,174
0,57	0,176	0,179	0,181	0,184			0,187			0,189	0,192	0,194	0,197	0,199
0,58	0,202	0,204	0,207	0,210			0,212			0,215	0,217	0,220	0,222	0,225
0,59	0,228	0,230	0,233	0,235			0,238			0,240	0,243	0,246	0,248	0,251
0,60	0,253	0,256	0,259	0,261			0,264			0,266	0,269	0,272	0,274	0,277
0,61	0,279	0,282	0,285	0,287			0,290			0,292	0,295	0,298	0,300	0,303
0,62	0,305	0,308	0,311	0,313			0,316			0,319	0,321	0,324	0,327	0,329
0,63	0,332	0,335	0,337	0,340			0,342			0,345	0,348	0,350	0,353	0,356
0,64	0,358	0,361	0,364	0,366			0,369			0,372	0,375	0,377	0,380	0,383
0,65	0,385	0,388	0,391	0,393			0,396			0,399	0,402	0,404	0,407	0,410
0,66	0,412	0,415	0,418	0,421			0,423			0,426	0,429	0,432	0,434	0,437
0,67	0,440	0,443	0,445	0,448			0,451			0,454	0,457	0,459	0,462	0,465
0,68	0,468	0,470	0,473	0,476			0,479			0,482	0,485	0,487	0,490	0,493
0,69	0,496	0,499	0,502	0,504			0,507			0,510	0,513	0,516	0,519	0,522
0,70	0,524	0,527	0,530	0,533			0,536			0,539	0,542	0,545	0,548	0,550
0,71	0,553	0,556	0,559	0,562			0,565			0,568	0,571	0,574	0,577	0,580
0,72	0,583	0,586	0,589	0,592			0,595			0,598	0,601	0,604	0,607	0,610
0,73	0,613	0,616	0,619	0,622			0,625			0,628	0,631	0,634	0,637	0,640
0,74	0,643	0,646	0,650	0,653			0,656			0,659	0,662	0,665	0,668	0,671
0,75	0,674	0,678	0,681	0,684			0,687			0,690	0,693	0,697	0,700	0,703
0,76	0,706	0,710	0,713	0,716			0,719			0,722	0,726	0,729	0,732	0,736
0,77	0,739	0,742	0,745	0,749			0,752			0,755	0,759	0,762	0,765	0,769
0,78	0,772	0,776	0,779	0,782			0,786			0,789	0,793	0,796	0,800	0,803
0,79	0,806	0,810	0,813	0,817			0,820			0,824	0,827	0,831	0,834	0,838
							247

Окончание табл. П.2

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0,80	0,842	0,845	0,849	0,852	0,856	0,860	0,863	0,867	0,871	0,874
0,81	0,878	0,882	0,885	0,889	0,893	0,896	0,900	0,904	0,908	0,912
0,82	0,915	0,919	0,923	0,927	0,931	0,935	0,938	0,942	0,946	0,950
0,83	0,954	0,958	0,962	0,966	0,970	0,974	0,978	0,982	0,986	0,990
0,84	0,994	0,999	1,003	1,007	1,011	1,015	1,019	1,024	1,028	1,032
0,85	1,036	1,041	1,045	1,049	1,054	1,058	1,063	1,067	1,071	1,076
0,86	1,080	1,085	1,089	1,094	1,098	1,103	1,108	1,112	1,117	1,122
0,87	1,126	1,131	1,136	1,141	1,146	1,150	1,155	1,160	1,165	1,170
0,88	1,175	1,180	1,185	1,190	1,195	1,200	1,206	1,211	1,216	1,221
0,89	1,227	1,232	1,237	1,243	1,248	1,254	1,259	1,265	1,270	1,276
0,90	1,282	1,287	1,293	1,299	1,305	1,311	1,317	1,323	1,329	1,335
0,91	1,341	1,347	1,353	1,359	1,366	1,372	1,379	1,385	1,392	1,398
0,92	1,405	1,412	1,419	1,426	1,433	1,440	1,447	1,454	1,461	1,468
0,93	1,476	1,483	1,491	1,499	1,506	1,514	1,522	1,530	1,538	1,546
0,94	1,555	1,563	1,572	1,580	1,589	1,598	1,607	1,616	1,626	1,635
0,95	1,645	1,655	1,665	1,675	1,685	1,695	1,706	1,717	1,728	1,739
0,96	1,751	1,762	1,774	1,787	1,799	1,812	1,825	1,838	1,852	1,866
0,97	1,881	1,896	1,911	1,927	1,943	1,960	1,977	1,995	2,014	2,034
0,98	2,054	2,075	2,097	2,120	2,144	2,170	2,197	2,226	2,257	2,290
0,99	2,326	2,366	2,409	2,457	2,512	2,576	2,652	2,748	2,878	3,090

Примечание. Z1-P= –ZP

248

													Таблица П.3
		Квантили χα2			,m распределения Пирсона ( χ2 распределения)
		в зависимости от уровня значимости α и числа степеней свободы m
m								α
	0,995	0,99	0,975	0,95			0,9	0,5	0,1		0,05	0,025	0,01	0,005
1	0,0000	0,0001	0,0009	0,0039		0,016		0,455	2,706		3,841	5,024	6,635	7,879
2	0,010	0,020	0,051	0,103		0,211		1,386	4,605		5,991	7,378	9,210	10,60
3	0,072	0,115	0,216	0,352		0,584		2,366	6,251		7,815	9,348	11,34	12,84
4	0,207	0,297	0,484	0,711		1,064		3,357	7,779		9,488	11,14	13,28	14,86
5	0,412	0,554	0,831	1,145		1,610		4,351	9,236		11,07	12,83	15,09	16,75
6	0,676	0,872	1,237	1,635		2,204		5,348	10,64		12,59	14,45	16,81	18,55
7	0,989	1,239	1,690	2,167		2,833		6,346	12,02		14,07	16,01	18,48	20,28
8	1,344	1,647	2,180	2,733		3,490		7,344	13,36		15,51	17,53	20,09	21,95
9	1,735	2,088	2,700	3,325		4,168		8,343	14,68		16,92	19,02	21,67	23,59
10	2,156	2,558	3,247	3,940		4,865		9,342	15,99		18,31	20,48	23,21	25,19
11	2,603	3,053	3,816	4,575		5,578		10,34	17,28		19,68	21,92	24,73	26,76
12	3,074	3,571	4,404	5,226		6,304		11,34	18,55		21,03	23,34	26,22	28,30
13	3,565	4,107	5,009	5,892		7,041		12,34	19,81		22,36	24,74	27,69	29,82
14	4,075	4,660	5,629	6,571		7,790		13,34	21,06		23,68	26,12	29,14	31,32
15	4,601	5,229	6,262	7,261		8,547		14,34	22,31		25,00	27,49	30,58	32,80
16	5,142	5,812	6,908	7,962		9,312		15,34	23,54		26,30	28,85	32,00	34,27
17	5,697	6,408	7,564	8,672		10,09		16,34	24,77		27,59	30,19	33,41	35,72
18	6,265	7,015	8,231	9,390		10,86		17,34	25,99		28,87	31,53	34,81	37,16
19	6,844	7,633	8,907	10,12		11,65		18,34	27,20		30,14	32,85	36,19	38,58
20	7,434	8,260	9,591	10,85		12,44		19,34	28,41		31,41	34,17	37,57	40,00
21	8,034	8,897	10,28	11,59		13,24		20,34	29,62		32,67	35,48	38,93	41,40
22	8,643	9,542	10,98	12,34		14,04		21,34	30,81		33,92	36,78	40,29	42,80
23	9,260	10,196	11,69	13,09		14,85		22,34	32,01		35,17	38,08	41,64	44,18
24	9,886	10,856	12,40	13,85		15,66		23,34	33,20		36,42	39,36	42,98	45,56
25	10,520	11,524	13,12	14,61		16,47		24,34	34,38		37,65	40,65	44,31	46,93
26	11,160	12,198	13,84	15,38		17,29		25,34	35,56		38,89	41,92	45,64	48,29
27	11,808	12,878	14,57	16,15		18,11		26,34	36,74		40,11	43,19	46,96	49,65
28	12,461	13,565	15,31	16,93		18,94		27,34	37,92		41,34	44,46	48,28	50,99
29	13,121	14,256	16,05	17,71		19,77		28,34	39,09		42,56	45,72	49,59	52,34
30	13,787	14,953	16,79	18,49		20,60		29,34	40,26		43,77	46,98	50,89	53,67
40	20,707	22,164	24,43	26,51		29,05		39,34	51,81		55,76	59,34	63,69	66,77
50	27,991	29,707	32,36	34,76		37,69		49,33	63,17		67,50	71,42	76,15	79,49
60	35,534	37,485	40,48	43,19		46,46		59,33	74,40		79,08	83,30	88,38	91,95
70	43,275	45,442	48,76	51,74		55,33		69,33	85,53		90,53	95,02	100,4	104,2
80	51,172	53,540	57,15	60,39		64,28		79,33	96,58		101,9	106,6	112,3	116,3
90	59,196	61,754	65,65	69,13		73,29		89,33	107,6		113,1	118,1	124,1	128,3
10	67,328	70,065	74,22	77,93		82,36		99,33	118,5		124,3	129,6	135,8	140,2
	Примечание. Для m>100					χα2	,m ≈ 1	(Z(1−α) +	2m −1)2
							2

249

Таблица П.4 Квантили Fα,m1 ,m2 распределения Фишера (F-распределения)

для уровня значимости α=0,05 в зависимости от числа степеней свободы m и m 2

	m 2								m 1
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	15	30	40	60	120
	1	161,4	199,5	215,7	224,6	230,2	234,0	236,8	238,9	240,5	241,9	243,9	245,9	250,1	251,1	252,2	253,3
	2	18,5	19,0	19,1	19,2	19,3	19,3	19,3	19,3	19,3	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4
	3	10,1	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,89	8,85	8,81	8,79	8,74	8,70	8,62	8,59	8,57	8,55
	4	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04	6,00	5,96	5,91	5,86	5,75	5,72	5,69	5,66
	5	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82	4,77	4,74	4,68	4,62	4,50	4,46	4,43	4,40
	6	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15	4,10	4,06	4,00	3,94	3,81	3,77	3,74	3,70
	7	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68	3,64	3,57	3,51	3,38	3,34	3,30	3,27
	8	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,50	3,44	3,39	3,35	3,28	3,22	3,08	3,04	3,01	2,97
	9	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18	3,14	3,07	3,01	2,86	2,83	2,79	2,75
	10	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02	2,98	2,91	2,85	2,70	2,66	2,62	2,58
	11	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	3,01	2,95	2,90	2,85	2,79	2,72	2,57	2,53	2,49	2,45
	12	4,75	3,89	3,49	3,26	3,11	3,00	2,91	2,85	2,80	2,75	2,69	2,62	2,47	2,43	2,38	2,34
	13	4,67	3,81	3,41	3,18	3,03	2,92	2,83	2,77	2,71	2,67	2,60	2,53	2,38	2,34	2,30	2,25
	14	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,76	2,70	2,65	2,60	2,53	2,46	2,31	2,27	2,22	2,18
	15	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,71	2,64	2,59	2,54	2,48	2,40	2,25	2,20	2,16	2,11
	16	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,66	2,59	2,54	2,49	2,42	2,35	2,19	2,15	2,11	2,06
	17	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,61	2,55	2,49	2,45	2,38	2,31	2,15	2,10	2,06	2,01
	18	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,58	2,51	2,46	2,41	2,34	2,27	2,11	2,06	2,02	1,97
	19	4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,54	2,48	2,42	2,38	2,31	2,23	2,07	2,03	1,98	1,93
	20	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,51	2,45	2,39	2,35	2,28	2,20	2,04	1,99	1,95	1,90
	21	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,49	2,42	2,37	2,32	2,25	2,18	2,01	1,96	1,92	1,87
	22	4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,46	2,40	2,34	2,30	2,23	2,15	1,98	1,94	1,89	1,84
	23	4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,44	2,37	2,32	2,27	2,20	2,13	1,96	1,91	1,86	1,81
	24	4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,42	2,36	2,30	2,25	2,18	2,11	1,94	1,89	1,84	1,79
	25	4,24	3,39	2,99	2,76	2,60	2,49	2,40	2,34	2,28	2,24	2,16	2,09	1,92	1,87	1,82	1,77
	26	4,23	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,39	2,32	2,27	2,22	2,15	2,07	1,90	1,85	1,80	1,75
	27	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,37	2,31	2,25	2,20	2,13	2,06	1,88	1,84	1,79	1,73
	28	4,20	3,34	2,95	2,71	2,56	2,45	2,36	2,29	2,24	2,19	2,12	2,04	1,87	1,82	1,77	1,71
	29	4,18	3,33	2,93	2,70	2,55	2,43	2,35	2,28	2,22	2,18	2,10	2,03	1,85	1,81	1,75	1,70
	30	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,33	2,27	2,21	2,16	2,09	2,01	1,84	1,79	1,74	1,68
	40	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,25	2,18	2,12	2,08	2,00	1,92	1,74	1,69	1,64	1,58
	60	4,00	3,15	2,76	2,53	2,37	2,25	2,17	2,10	2,04	1,99	1,92	1,84	1,65	1,59	1,53	1,47
	120	3,92	3,07	2,68	2,45	2,29	2,18	2,09	2,02	1,96	1,91	1,83	1,75	1,55	1,50	1,43	1,35

250

Таблица П.5 Квантили Fα,m1 ,m2 распределения Фишера (F-распределения)

для уровня значимости α=0,0 в25зависимости от числа степеней свободы m и m 2

	m 2								m 1
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	15	30	40	60	120
	1	647,8	799,5	864,2	899,6	921,8	937,1	948,2	956,6	963,3	968,6	976,7	984,9	1001	1006	1010	1014
	2	38,5	39,0	39,1	39,2	39,3	39,3	39,3	39,3	39,3	39,4	39,4	39,4	39,4	39,4	39,4	39,4
	3	17,4	16,0	15,4	15,1	14,8	14,7	14,6	14,5	14,4	14,4	14,3	14,2	14,0	14,0	13,9	13,9
	4	12,2	10,6	9,98	9,60	9,36	9,20	9,07	8,98	8,90	8,84	8,75	8,66	8,46	8,41	8,36	8,31
	5	10,0	8,43	7,76	7,39	7,15	6,98	6,85	6,76	6,68	6,62	6,52	6,43	6,23	6,18	6,12	6,07
	6	8,81	7,26	6,60	6,23	5,99	5,82	5,70	5,60	5,52	5,46	5,37	5,27	5,07	5,01	4,96	4,90
	7	8,07	6,54	5,89	5,52	5,29	5,12	4,99	4,90	4,82	4,76	4,67	4,57	4,36	4,31	4,25	4,20
	8	7,57	6,06	5,42	5,05	4,82	4,65	4,53	4,43	4,36	4,30	4,20	4,10	3,89	3,84	3,78	3,73
	9	7,21	5,71	5,08	4,72	4,48	4,32	4,20	4,10	4,03	3,96	3,87	3,77	3,56	3,51	3,45	3,39
	10	6,94	5,46	4,83	4,47	4,24	4,07	3,95	3,85	3,78	3,72	3,62	3,52	3,31	3,26	3,20	3,14
	11	6,72	5,26	4,63	4,28	4,04	3,88	3,76	3,66	3,59	3,53	3,43	3,33	3,12	3,06	3,00	2,94
	12	6,55	5,10	4,47	4,12	3,89	3,73	3,61	3,51	3,44	3,37	3,28	3,18	2,96	2,91	2,85	2,79
	13	6,41	4,97	4,35	4,00	3,77	3,60	3,48	3,39	3,31	3,25	3,15	3,05	2,84	2,78	2,72	2,66
	14	6,30	4,86	4,24	3,89	3,66	3,50	3,38	3,29	3,21	3,15	3,05	2,95	2,73	2,67	2,61	2,55
	15	6,20	4,77	4,15	3,80	3,58	3,41	3,29	3,20	3,12	3,06	2,96	2,86	2,64	2,59	2,52	2,46
	16	6,12	4,69	4,08	3,73	3,50	3,34	3,22	3,12	3,05	2,99	2,89	2,79	2,57	2,51	2,45	2,38
	17	6,04	4,62	4,01	3,66	3,44	3,28	3,16	3,06	2,98	2,92	2,82	2,72	2,50	2,44	2,38	2,32
	18	5,98	4,56	3,95	3,61	3,38	3,22	3,10	3,01	2,93	2,87	2,77	2,67	2,44	2,38	2,32	2,26
	19	5,92	4,51	3,90	3,56	3,33	3,17	3,05	2,96	2,88	2,82	2,72	2,62	2,39	2,33	2,27	2,20
	20	5,87	4,46	3,86	3,51	3,29	3,13	3,01	2,91	2,84	2,77	2,68	2,57	2,35	2,29	2,22	2,16
	21	5,83	4,42	3,82	3,48	3,25	3,09	2,97	2,87	2,80	2,73	2,64	2,53	2,31	2,25	2,18	2,11
	22	5,79	4,38	3,78	3,44	3,22	3,05	2,93	2,84	2,76	2,70	2,60	2,50	2,27	2,21	2,14	2,08
	23	5,75	4,35	3,75	3,41	3,18	3,02	2,90	2,81	2,73	2,67	2,57	2,47	2,24	2,18	2,11	2,04
	24	5,72	4,32	3,72	3,38	3,15	2,99	2,87	2,78	2,70	2,64	2,54	2,44	2,21	2,15	2,08	2,01
	25	5,69	4,29	3,69	3,35	3,13	2,97	2,85	2,75	2,68	2,61	2,51	2,41	2,18	2,12	2,05	1,98
	26	5,66	4,27	3,67	3,33	3,10	2,94	2,82	2,73	2,65	2,59	2,49	2,39	2,16	2,09	2,03	1,95
	27	5,63	4,24	3,65	3,31	3,08	2,92	2,80	2,71	2,63	2,57	2,47	2,36	2,13	2,07	2,00	1,93
	28	5,61	4,22	3,63	3,29	3,06	2,90	2,78	2,69	2,61	2,55	2,45	2,34	2,11	2,05	1,98	1,91
	29	5,59	4,20	3,61	3,27	3,04	2,88	2,76	2,67	2,59	2,53	2,43	2,32	2,09	2,03	1,96	1,89
	30	5,57	4,18	3,59	3,25	3,03	2,87	2,75	2,65	2,57	2,51	2,41	2,31	2,07	2,01	1,94	1,87
	40	5,42	4,05	3,46	3,13	2,90	2,74	2,62	2,53	2,45	2,39	2,29	2,18	1,94	1,88	1,80	1,72
	60	5,29	3,93	3,34	3,01	2,79	2,63	2,51	2,41	2,33	2,27	2,17	2,06	1,82	1,74	1,67	1,58
	120	5,15	3,80	3,23	2,89	2,67	2,52	2,39	2,30	2,22	2,16	2,05	1,94	1,69	1,61	1,53	1,43

251

Таблица П.6 Двусторонние пределы tα,m распределения Стьюдента (t-распределения)

в зависимости от уровня значимости α и числа степеней свободы m

	m				α
		0,1		0,05	0,025	0,01	0,005
	1	6,314		12,706	25,452	63,656	127,321
	2	2,920		4,303	6,205	9,925	14,089
	3	2,353		3,182	4,177	5,841	7,453
	4	2,132		2,776	3,495	4,604	5,598
	5	2,015		2,571	3,163	4,032	4,773
	6	1,943		2,447	2,969	3,707	4,317
	7	1,895		2,365	2,841	3,499	4,029
	8	1,860		2,306	2,752	3,355	3,833
	9	1,833		2,262	2,685	3,250	3,690
	10	1,812		2,228	2,634	3,169	3,581
	11	1,796		2,201	2,593	3,106	3,497
	12	1,782		2,179	2,560	3,055	3,428
	13	1,771		2,160	2,533	3,012	3,372
	14	1,761		2,145	2,510	2,977	3,326
	15	1,753		2,131	2,490	2,947	3,286
	16	1,746		2,120	2,473	2,921	3,252
	17	1,740		2,110	2,458	2,898	3,222
	18	1,734		2,101	2,445	2,878	3,197
	19	1,729		2,093	2,433	2,861	3,174
	20	1,725		2,086	2,423	2,845	3,153
	21	1,721		2,080	2,414	2,831	3,135
	22	1,717		2,074	2,405	2,819	3,119
	23	1,714		2,069	2,398	2,807	3,104
	24	1,711		2,064	2,391	2,797	3,091
	25	1,708		2,060	2,385	2,787	3,078
	26	1,706		2,056	2,379	2,779	3,067
	27	1,703		2,052	2,373	2,771	3,057
	28	1,701		2,048	2,368	2,763	3,047
	29	1,699		2,045	2,364	2,756	3,038
	30	1,697		2,042	2,360	2,750	3,030
	40	1,684		2,021	2,329	2,704	2,971
	60	1,671		2,000	2,299	2,660	2,915
	120	1,658		1,980	2,270	2,617	2,860
	500	1,648		1,965	2,248	2,586	2,820
Примечаниие. Для m >500			tα,m ≈ Z p=1−α / 2

252

Таблица П.7

Критические значения критерия Н.В. Смирнова uαn в зависимости от объема выборки n и уровня значимости α

	n		uαn
		α=0,10	α=0,05	α=0,01
	3	1,15	1,15	1,15
	4	1,42	1,46	1,49
	5	1,60	1,67	1,75
	6	1,73	1,82	1,94
	7	1,83	1,94	2,10
	8	1,91	2,03	2,22
	9	1,98	2,11	2,32
	10	2,03	2,18	2,41
	11	2,09	2,23	2,48
	12	2,13	2,29	2,55
	13	2,17	2,33	2,61
	14	2,21	2,37	2,66
	15	2,25	2,41	2,70
	16	2,28	2,44	2,75
	17	2,31	2,48	2,78
	18	2,34	2,50	2,82
	19	2,36	2,53	2,85
	20	2,38	2,53	2,88
	21	2,41	2,58	2,91
	22	2,43	2,60	2,94
	23	2,45	2,62	2,96
	24	2,47	2,64	2,99
	25	2,49	2,66	3,01

253

Таблица П.8

Коэффициенты Диксона в зависимости от объема выборки n

и уровня значимости α

n	α = 0,10	α = 0,05	α = 0,01	α = 0,005	Статистика
3	0,886	0,941	0,988	0,994
4	0,679	0,765	0,889	0,926	r10
5	0,557	0,642	0,780	0,821
6	0,482	0,560	0,698	0,740
7	0,434	0,507	0,637	0,680
8	0,479	0,554	0,683	0,725	r11
9	0,441	0,512	0,635	0,677
10	0,409	0,477	0,597	0,639
4	0,935	0,967	0,992	0,996
5	0,782	0,845	0,929	0,950
6	0,670	0,736	0,836	0,865	r20
7	0,596	0,661	0,778	0,814
8	0,545	0,607	0,710	0,746
9	0,505	0,565	0,667	0,700
10	0,474	0,531	0,632	0,664
11	0,517	0,576	0,679	0,713	r21
12	0,490	0,546	0,642	0,675
13	0,467	0,521	0,615	0,649
14	0,492	0,546	0,641	0,674
15	0,472	0,525	0,616	0,647
16	0,454	0,507	0,595	0,624
17	0,438	0,490	0,577	0,605
18	0,424	0,475	0,561	0,589
19	0,412	0,462	0,547	0,575
20	0,401	0,450	0,535	0,562
21	0,391	0,440	0,524	0,551	r22
22	0,382	0,430	0,514	0,541
23	0,374	0,421	0,505	0,532
24	0,367	0,413	0,497	0,524
25	0,360	0,406	0,489	0,516
26	0,354	0,399	0,486	0,508
27	0,348	0,393	0,475	0,501
28	0,342	0,387	0,469	0,495
29	0,337	0,381	0,463	0,489
30	0,332	0,376	0,457	0,483

254

258

			Квантили Gα,m ,m			распределения Кохрена для уровня значимости								Таблица П.9
					1	2
				α = 0,05 в зависимости от числа степеней свободы m							и m 2
								m 1
m 2	1	2	3	4		5	6	7	8	9		10	16	36	144
2	0,9985	0,9750	0,9392	0,9057	0,8772		0,8534	0,8333	0,8159	0,8010		0,7880	0,7341	0,6602	0,5813
3	0,9669	0,8709	0,7977	0,7457	0,7071		0,6771	0,6530	0,6333	0,6167		0,6025	0,5466	0,4748	0,4031
4	0,9065	0,7679	0,6841	0,6287	0,5895		0,5598	0,5365	0,5175	0,5017		0,4884	0,4366	0,3720	0,3093
5	0,8412	0,6838	0,5981	0,5441	0,5065		0,4783	0,4564	0,4387	0,4241		0,4118	0,3645	0,3066	0,2513
6	0,7808	0,6161	0,5321	0,4803	0,4447		0,4184	0,3980	0,3817	0,3682		0,3568	0,3135	0,2612	0,2919
7	0,7271	0,5612	0,4800	0,4307	0,3974		0,3726	0,3535	0,3384	0,3259		0,3154	0,2756	0,2278	0,1833
8	0,6798	0,5157	0,4377	0,3910	0,3595		0,3362	0,3185	0,3043	0,2926		0,2829	0,2462	0,2022	0,1616
9	0,6385	0,4775	0,4027	0,3584	0,3286		0,3067	0,2901	0,2768	0,2659		0,2568	0,2226	0,1820	0,1446
10	0,6020	0,4450	0,3733	0,3311	0,3029		0,2823	0,2666	0,2541	0,2439		0,2355	0,2032	0,1655	0,1308
12	0,5410	0,3924	0,3264	0,2880	0,2626		0,2439	0,2299	0,2187	0,2098		0,2020	0,1737	0,1403	0,1100
15	0,4709	0,3346	0,2758	0,2419	0,2195		0,2034	0,1911	0,1815	0,1736		0,1671	0,1429	0,1144	0,0889
20	0,3894	0,2705	0,2205	0,1921	0,1735		0,1602	0,1501	0,1422	0,1357		0,1303	0,1108	0,0879	0,0675
24	0,3434	0,2354	0,1907	0,1656	0,1493		0,1374	0,1286	0,1216	0,1160		0,1113	0,0942	0,0743	0,0567
30	0,2929	0,1980	0,1593	0,1377	0,1237		0,1137	0,1061	0,1002	0,0958		0,0921	0,0771	0,0604	0,0457
40	0,2370	0,1576	0,1259	0,1082	0,0968		0,0887	0,0827	0,0780	0,0745		0,0713	0,0595	0,0462	0,0347
60	0,1737	0,1131	0,0895	0,0765	0,0682		0,0623	0,0583	0,0552	0,0520		0,0497	0,0711	0,0316	0,0245
120	0,0998	0,0632	0,0495	0,0419	0,0371		0,0337	0,0312	0,0292	0,0279		0,0266	0,0218	0,0168	0,0120

					Таблица П.10
	Критические значения критерия Колмогорова-Смирнова
n	D0,10	D0,05	n	D0,10	D0,05
3	0,636	0,708	23	0,247	0,275
4	0,565	0,624	24	0,242	0,269
5	0,509	0,563	25	0,238	0,264
6	0,468	0,519	26	0,233	0,259
7	0,436	0,483	27	0,229	0,254
8	0,410	0,454	28	0,225	0,250
9	0,387	0,430	29	0,221	0,246
10	0,369	0,409	30	0,218	0,242
11	0,352	0,391	31	0,214	0,238
12	0,338	0,375	32	0,211	0,234
13	0,325	0,361	33	0,208	0,231
14	0,314	0,349	34	0,205	0,227
15	0,304	0,338	35	0,202	0,224
16	0,295	0,327	36	0,199	0,221
17	0,286	0,318	37	0,196	0,218
18	0,278	0,309	38	0,194	0,215
19	0,271	0,301	39	0,191	0,213
20	0,265	0,294	40	0,189	0,210
21	0,259	0,287	50	0,170	0,177
22	0,253	0,281	100	0,121	0,134

256

Спирин Николай Александрович Лавров Владислав Васильевич

МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИНЖЕНЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Конспект лекций (отдельные главы из учебника для вузов)

Редактор Л.Ю.Козяйчева

ИД №06263 от 12.11.2001 г.

Подписано в печать 21.04.2003			Формат 60х88 1/16
Бумага офсетная	Печать офсетная		Усл.печ.л. 15,1
Уч.-изд.л. 12,88	Тираж 300	Заказ	Цена "С"

Редакционно-издательский отдел ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19