4. Дискретно-событийная математическая модель процесса устранения обесточивания абонентов

Для решения задачи моделирования бизнес-процессов устранения обесточивания абонентов больше всего подходит дискретно-событийное моделирование.

Чтобы отмоделировать деятельность ремонтной бригады с помощью дискретно-событийных моделей, определим время T, которое она тратит на устранение одного обрыва на линии. Оно складывается из времени реагирования t_реаг-я на возникновение обесточивания и времени восстановления подачи напряжения t_устр-я. Первое состоит из времени пути в офис t_пути1 для получения задания, времени получения задания t_зад. и времени пути в отдел для устранения задания t_пути2. Описанное выше представим формулой (1):

(1)

Время пути в офис составляет от 5 минут (если бригада находится в отделе) до 0,5 часа (если бригада находится на самой удаленной точке). Таким образом, t_пути1= (5+30)/2=17,5 мин.

Время получения задания составляет от 5 до 10 минут в зависимости от объема переданных инициатором заявки сведений. Таким образом, t_зад.= (5+10)/2=7,5 мин.

Время пути в отдел составляет от 10 минут (если неисправность возникла в ближайших кварталах) до 0,5 часа (если неисправность возникла на удаленных объекта). Таким образом, t_пути2= (10+30)/2=20 мин.

На устранения неисправности ремонтной бригаде в среднем требуется 1 час (данные получены в результате наблюдения). Таким образом, t_устр-я= 60 мин.

Исходя из этого, общее время на устранение одного обрыва на линии ремонтной бригадой составляет 1 час 45 минут.

T= 17,5+7,5+20+60=105 мин.

Перейдем к дискретно-событийной модели, чтобы выяснить режим работы и коэффициенты нагрузки на ремонтную бригаду.

В ремонтной службе ОАО «НЭСК-ЭЛЕКТРОСЕТИ» работает 4 ремонтные бригады, поток заявок никак не ограничен по времени и количеству. Поэтому воспользуемся четырехканальной моделью с неограниченной длиной очереди.

Рассмотрим модель текущего состояния процессов. По данным наблюдений, проводимых в течение месяца, средняя частота поступления обращений λ=0,033заявок/мин, время обслуживания одного обращения одним специалистом – 120 минут, а интенсивность обслуживания обращений - μ=0,0095заявок/час.Инженера трудится 4, так что число каналовm=4.

Найдем нагрузку на Ремонтная служба: ρ=λ/(mμ) =0,87.

Найдем вероятность простоя сотрудников по формулеP₀ = 1-ρ:P₀=0,13.

Найдем среднюю длину очереди из необработанных обращений по формуле:

.

Получим: q=2,9 заявки.

Ремонтная служба принимает на обслуживание все поступающиезаявки(отказов в обслуживании нет). ПоэтомуP_отк=0,P_обсл=1.

Найдем остальные характеристики математической моделипо формулам из справочной литературы: Коэффициент загрузки

,U=0,87;

Среднее число обращений, обслуживаемых ремонтной службой в текущий момент времени

, S=3,48заявок;

Среднее число обращений, включая ожидающие обслуживания

, k=6,4заявки;

Количество обращений, которые служба способна обслужить в единицу времени

,γ=0,033заявки/мин;

Среднее время пребывания обращения в ожидании обслуживания

, w=88 мин.;

Среднее время от момента подачи обращения до его выполнения

,t=193 мин.

Проанализируем полученные характеристики дискретно-событийной модели.Ремонтные бригады загруженына 87%, т.е. занятыобслуживаниемабонентов, обратившихся с неисправностямив течение 87% всего времени своей работы, это на 2% выше рекомендуемой нормы нагрузки [3]. В течение 13% времениремонтные бригадыпростаивают из-за отсутствиязаявок. Таким образом, загрузкаремонтных бригаддостаточно высока.Дальнейшее увеличение загрузкикрайне нежелательно.

Следует провести оптимизацию временных показателей работы ремонтных бригад, чтобы улучшить работу рассмотренной модели.