FTYaR_lektsii

41

Для энергетических реакторов на тепловых нейтронах характерные потоки

cm

лежит в диапазоне 0,02 0,04. На рисунке

имеют порядок 1013 нейтр./(см2с) и qXe

приведены графики, характеризующие стационарное отравление ксеноном в реак-

торе ВВЭР-440. Так как мощность реактора пропорциональна потоку нейтронов, то

стационарное отравление можно выразить через удельную мощность.

Что

часто

используют

на практикеρ,

в виде эм-

отн. ед.

соотноше-

пирического

0,04

ния:

0,03

0.052P

q

а5

;

P 370C

0 Xe

аU

0,02

5

где С - концентрация

0,015

235U в уране; P-удельная

0

10

20

мощность в МВт на

тонну урана

P

	N МВт	;
	M т

M-масса урана в тоннах.

Рис. Стационарное отравление реактора ВВЭР–440 ксеноном

2.2. Нестационарное

отравление ксеноном

После установления стационарной концентрации ксенона, его влияние на кинетику ядерного реактора становится стабильным и не препятствует нор-

мальной работе аппарата. Однако особое внимание следует уделять влиянию отравления при переходных процессах, когда резкое изменение концентраций ксенона может привести к неустойчивости параметров ядерного реактора.

Решая систему (1) в общем случае, можно определить закон изменения концентрации йода и ксенона во времени. При этом будем считать, что нейтронный поток нарастает весьма быстро, так что установившееся значение потока достигается в течение времени, пренебрежимо малого по сравнению со временем, необходимым для увеличения концентрации йода и ксенона, т.е.

42

Ф f(t). Тогда накопление ядер I и Xe

поненциальному закону:

	N	(t) N	cm
			I
	I

после пуска реактора происходит по экс-

	(1 e	t	) ; (5)
		I

1

w

(

Ô )t

N

(t) N

cm

w

e

Xe

1

I I

Xe

Xe

w w

Ô

Xe

Xe

Xe

I

Xe

I

Xe

N	cm
	Xe		w
			I

	w						Ô
	I			Xe			Xe
	w							Ô
		Xe		Xe		I		Xe

		t
	e
		I

 

,

(6)

где t – время после пуска реактора.

2.1.1. Отравление ксеноном после остановки реактора. Йодная яма.

Важнейшей особенностью процесса отравления ЯР является существенное

увеличение концентрации ксенона после остановки ЯР.

Рассмотрим этот эффект. Пусть ядерный реактор долгое время работал на

заданном уровне мощности. При этом концентрация		135	вышла на стацио-
		54 Xe
нарный уровень	ст
	N Xe . В момент времени tост произошла остановка ядерного ре-

актора, то есть поток нейтронов стал равен нулю. Рассмотрим, что происходит в этом случае с 13554 Xe. Он больше не образуется в результате реакции деления.

При этом “расстрел” его также прекращается. Остаются два процесса:

	образование	135	Xe при распаде	135	135	Xe;
		54		53 I , что увеличивает количество ядер	54
	непосредственно радиоактивный распад 135 Xe, что ведет к убыли его кон-

54

центрации.

Тогда дифференциальные уравнения, описывающие отравление реактора

ксеноном после остановки, могут быть получены из системы уравнений (1), ес-

ли считать, что в остановленном реакторе Ф=0:

dN	I	I		NI t			,			(7)
dt
dNXe			N						N		.
					I			Xe		Xe
dt			I

Решениями системы (7) являются:

N	(t) N cm exp		t ; (8)
I	I	I

N

cm

exp(

t) exp( t)

N

(t) N

cm

exp(

t)

I

1

/

Xe

Xe

Xe

Xe

I

Xe

I

где t – время после остановки реактора, час.

На рисунке приведены графики, характеризующие отравления реактора после его остановки.

	P
					N
					Xe
		P
		1
		с т
		N	I
		N	с т
				N
		Xe			I
	зап
		с т
		Xe

макс и.я.

0

tост макс tи.я.

tи.я.

43

(9),

процесс ксенонового

t, ч

Рис. Нестационарное отравление Xe после остановки реактора Время жизни 13553 I меньше, чем время жизни 13554 Xe. Поэтому в первое вре-

мя процесс образования 135 Xe при радиоактивном распаде йода больше, чем 54

его убыль за счет своего радиоактивного распада. Поэтому процесс роста кон-

центрации ксенона преобладает над процессом убыли. Очевидно, что рост кон-

центрации ксенона приводит к уменьшению реактивности. Эффект снижения реактивности после остановки ядерного реактора вследствие увеличения кон-

центрации ксенона называется йодной ямой.

В реакторах на тепловых нейтронах концентрация Xe достигает макси-

мального значения через 8 10 часов. Оно тем больше, чем больше был поток нейтронов в работающем реакторе.

44

	0	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	t, ч
	–1		P =20%
	–2		0
	–3		40%
	–4
	–5		60%
	–6		80%
	–7
	–8		100%
	–9
Xe,%

Рис. Кривые "йодных ям" для реактора на тепловых нейтронах

Изменение реактивности после остановки реактора:

e

e

*

Xe (t) 0 Xe

Xe

t

e

t

t

,

I

Xe

Xe

Xe

I

где

Xe

Xe XeФ

*

Время достижения максимальной глубины

	макс		1
t					ln		I
	и.я.
				Xe			Xe
			I

"йодной ямы":

			Ф
		Xe			Xe		.
	Ф
				Xe
		I

Вследствие йодной ямы при пуске реактора после кратковременной оста-

новки требуется запас реактивности для компенсации этого эффекта. При от-

сутствии достаточного запаса реактивности приходится либо запускать реактор через 20-40 часов в зависимости от уровня мощности, с которого произошла остановка, когда количество ксенона уменьшится из-за радиоактивного распа-

да, либо использовать специальные режимы остановки реактора. В основе та-

ких режимов лежат промежуточный пуск реактора на минимально контролиру-

емом уровне мощности после остановки и кратковременная работа на этом уровне мощности. За это время количество ксенона уменьшится за счет его рас-

стрела.

2.1.2. Отравление при изменениях мощности и ксеноновая нестабильность.

Нестационарное ксеноновое отравление происходит не только при оста-

новке реактора, но и при любом изменении его мощности.

Если мощность снижается, то имеет место отравление, аналогичное йодной яме, но в меньшем масштабе. Из-за снижения плотности нейтронного потока

45

уменьшается выжигание ксенона нейтронами, а его поступление из I, количе-

ство которого на момент снижения мощности определяется прежним уровнем мощности, не меняется, что приводит к росту концентрации ядер Xe.

Увеличение мощности сопровождается обратным эффектом – количество ксенона уменьшается (реактивность увеличивается) из-за увеличения расстре-

ла, а затем начинает увеличиваться вследствие радиоактивного распада йода.

На рис.1 и 2 графически представлены процессы, обуславливающие неста-

ционарное отравление при изменениях мощности.

При работе в штатном режиме ксеноновое отравление не представляет се-

рьезной опасности для работы реактора, т.к. можно заранее рассчитать поведе-

ние реактора не только в стационарном режиме, но и в переходных процессах.

Так и поступают, составляя таблицы или графики ксенонового отравления. На рис. 3-4 представлены примеры таких графиков.

P
	P
	1
		N		N
	ст		Xe		I
	N
	I
					P
	ст				2
	N
	Xe
зап
	с т
	Xe
					и.я.
0					t,ч

Рис.1 Нестационарное отравление Xe при снижении мощности

46

	P	P

		ст	N	ст	N
	N			I
P		Xe
1

2

I

	NXe
зап
	Xe

0														t,ч
Рис.2. Нестационарное отравление Xe при увеличении мощности
		9
		8
		7
t	макс
	и.я.	, час
		6
		5
			20		30	40		50		60	80	P	=100%
													1
		4
		10		20		30		40		50	60	70	80	P ,%
														2
		0
		20
		30	40
		–1		50
					60
					70	80
							90
		–2						N	1	=100%
макс
		, %
	и.я.
		–3
		–4
		–5

Рис.3. Параметры "йодных ям" после снижения мощности реактора

47

			5
				20	40	50
						60
			4
							70	80
t	макс		час					90
	и.я.	,
			3					P =100%
								2
			2
			0	20		40	60	80	P ,%
						а)			1
			1,2
					P =100%
					2
			1,0		90
					80
+			0,8		70
		,%
макс					60
			0,6
					50
			0,4
				40
			0,2	30
				20
			0	20		40	60	80	P ,%
						б)			1

Рис.4 Параметры отравления Xe после увеличения мощности реактора

Эти зависимости необходимы оператору для:

1.Оценки возможности маневрирования мощностью реактора при небольшом запасе зап;

2.Расчета критического положения органов регулирования при пуске реактора после остановки;

3.Выбора режима работы и программы снижения мощности, чтобы избежать вынужденной стоянки при кратковременной остановке;

4.Определения допустимой и вынужденной стоянки при попадании в "йодную яму";

5.Оценки частичного или полного использования зап на "йодную яму" для

получения дополнительного энергозапаса в конце кампании.

Рассматривая нестационарное ксеноновое отравление необходимо отме-

тить две его особенности. Первая – положительная обратная связь по ксеноно-

вой составляющей реактивности: например, уменьшение потока нейтронов приводит к увеличению концентрации ксенона, уменьшению реактивности и,

следовательно, к еще большему уменьшению потока нейтронов. Вторая – это

48

изменение направления развития процесса на обратное спустя несколько часов после его начала. Как правило, исходное возмущение является локальным

(например, перемещение стержня СУЗ. Все это вызывает в энергетических ре-

акторах ксеноновую нестабильность или ксеноновые колебания. Вероятность возникновения ксеноновых колебаний возрастает с увеличением размеров ре-

актора.

Случайное увеличение потока нейтронов в ограниченном объеме, вызван-

ное изменением мощности, перемещением стержней или другими причинами приводит сначала к снижению концентрации ксенона, росту реактивности и дальнейшему повышению мощности. Постепенно концентрация ксенона стано-

вится выше первоначальной, реактивность и мощность начинают снижаться,

концентрация ксенона расти и процесс превращается в циклический с периодом ксеноновых колебаний 6 10 часов. Причем вследствие того, что для компенса-

ции первоначального увеличения мощности будут приняты меры по уменьше-

нию потока не только вблизи первоначального источника возмущений, но и в областях вдали от него, ксеноновые колебания распространяются по всему объ-

ему реактора и могут привести к перегреву ТВЭЛов. Для предотвращения ко-

лебаний реактор должен управляться стержнями по специальной программе.

Так, для реактора ВВЭР–1000 радиальные и азимутальные деформации распределения мощности могут быть скомпенсированы извлечением или по-

гружением определенных групп поглотителей. Высотные деформации можно компенсировать с помощью специально предусмотренной для этой цели груп-

пы управляющих стержней с половинной высотой поглотителя, перемещая их по высоте активной зоны

2.3. Отравление самарием

Стационарное отравление Sm–149 вычисляется по аналогии с ксеноном. В

реакторе на тепловых нейтронах 149Sm может образовываться при радиоактив-

ном распаде прометия в рамках реализации –радиоактивной цепочки (радио-

активным распадом неодима пренебрежем вследствие его малого времени) (см.

схему самария).

dNSm

dt

					49
Его убыль происходит следующим образом:
	за счет поглощения нейтронов	149	1	150
		62 Sm 0 n			62 Sm (в этом случае сечение по-

глощения составляет единицы барн), этот процесс также называют “рас-

стрелом’.

за счет собственного радиоактивного распада.

Таким образом, можно записать систему дифференциальных уравнений,

описывающих баланс ядер прометия и самария в активной зоне:

dNPm	= w	Ф		N		, (10)
			fu		Pm
dt	Pm			Pm

Pm NPm SmNSmФ .

где NPm, NSm – концентрация ядер прометия и самария, соответственно, см–3; wPm, wSm – выход прометия и самария на одно деление тяжелого изотопа; fu –

макроскопическое сечение деления урана, см–1; Ф – плотность потока тепловых

нейтронов, нейтрон/(см2 с);

Pm

,

Sm

– постоянные распада прометия и самария,

с–1; Sm – микроскопическое сечение поглощения нейтронов 149Sm, см2.

Рассмотрим процесс стационарного отравления самарием. Как и в случае

ксенона, отравление реактора, отвечающее равновесной концентрации самария,

называется стационарным.

Для нахождения стационарной концентрации самария необходимо в си-

стеме уравнений (10) положить скорости изменений концентраций прометия и самария равными 0. Тогда решение системы (10) дает значение стационарной

концентрации прометия и самария.

cm	wPm fuФ/ Pm		(11)
NPm		,
			N cm	w		fu	/	Sm	(12)
			Sm	Pm

Равновесная концентрация Pm пропорциональна потоку нейтронов. Равно-

весная концентрация самария не зависит от плотности потока нейтронов, но время достижения NSmcm прямо пропорционально плотности нейтронного потока.

50

Теоретически стационарные концентрации прометия и самария достигают-

ся в пределе при t . Практически временем установления стационарной кон-

центрации можно считать время, когда концентрация Pm будет отличаться от равновесной на 5 10%. Это соответствует примерно 8 10 суткам.

Зная выражение для стационарной концентрации самария, можно опреде-

лить величину самариевого отравления, подставив в определение величины отравления выражение (12).

qcm	w		fu		(13)
		Pm
Sm				au

Видно, что уровень стационарного отравления не зависит от величины по-

тока нейтронов, а определяется обогащением топлива через отношение макро-

сечений деления и поглощения для топлива.

В таблице приведено сравнение предельных стационарных отравлений ксеноном и самарием в зависимости от обогащения топлива.

C5, %		0,71	2	3	100
q	cm	0,035	0,045	0,048	0,054
	Xe
q	cm	0,0072	0,0093	0,0099	0,0111
	Sm

Сравнение этих данных показывает, что самариевое отравление значитель-

но меньше ксенонового, и обе величины зависят от обогащения урана.

При выходе на стационарное значение концентрации самария необходимо отметить, что после начала работы наблюдается рост количества ядер самария.

Накопление Pm и Sm при работе реактора на стационарной мощности происхо-

дит по экспоненциальному закону:

NPm (t) N0Pm 1 e Pmt ,

(14)

1

N

cm

e

cm

e

Ф Smt

Sm

Pm t

e

Ф Smt

(15)

NSm (t) NSm

Ф

/

Sm

1

Pm

Потеря реактивности при отравлении Sm в любой момент времени до установления стационарного значения определяется из соотношения:

Sm (t) 0Sm 1 Pme SmФt / Pm SmФ + SmФe Pmt / Pm SmФ ,(16)

где t – сутки.