50. Абсолютная и относительная погрешности. Погрешности прямых и косвенных измерений. Методы статистической обработки вариационных рядов.

Под абсолютной погрешностью измерения понимают разность между полученным в ходе измерения и истинным значением физической величины:

Относительная погрешностьпредставляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

Вариационный ряд – однородная в качественном отношении статистическая совокупность, отдельные единицы которой характеризуют количественные различия изучаемого признака или явления.Количественная вариация может быть двух типов: прерывная (дискретная) и непрерывная.

Прерывный (дискретный) признак выражается только целым числом и не может иметь никаких промежуточных значений (например, число посещений, численность населения участка, частота пульса, число детей в семье).

Непрерывный признак может принимать любые значения в определенных пределах, в том числе и дробные, и выражается лишь приближенно (вес, рост, АД, время).

51.Коэффициент корреляции. Корреляционная связь парных вариационных рядов. Коэффициент линейной корреляции, его свойства. Расчет выборочного коэффициента линейной корреляции. коэффициент корреляции показывает степень статистической зависимости между двумя числовыми переменными. Он вычисляется следующим образом:

где n – количество наблюдений, x – входная переменная, y – выходная переменная. Значения коэффициента корреляции всегда расположены в диапазоне от -1 до 1 и интерпретируются следующим образом:

-если коэффициент корреляции близок к 1, то между переменными наблюдается положительная корреляция. Иными словами, отмечается высокая степень связи входной и выходной переменных. В данном случае, если значения входной переменной x будут возрастать, то и выходная переменная также будет увеличиваться;

-если коэффициент корреляции близок к -1, это означает, что между переменными наблюдается отрицательная корреляция. Иными словами, поведение выходной переменной будет противоположным поведению входной. Если значение x будет возрастать, то y будет уменьшаться, и наоборот;

-промежуточные значения, близкие к 0, будут указывать на слабую корреляцию между переменными и, соответственно, низкую зависимость. Иными словами, поведение входной переменной x не будет совсем (или почти совсем) влиять на поведение y.

Корреляционная связь — такая связь, при которой каждому определенному значению одного признака соответствует несколько значений другого взаимосвязанного с ним признака (связь между ростом и массой тела человека; связь между температурой тела и частотой пульса и др.). Корреляционная связь характерна для медико-биологических процессов.

Коэффициент корреляции Пирсона расчитывается для оценки наличия или отсутствия между двумя переменными величинами линейной связи. Кроме того, коэффициент Пирсона точно устанавливает тесноту этой связи, поэтому его также называют коэффициентом линейной корреляции Пирсона

Условия применимости коэффициента корреляции Пирсона:

-Переменные X и Y, наличие корреляции между которыми мы проверяем должны быть распределенынормально;

-Число соответствующих значений переменных X и Y, полученных в результате измерений должно быть одинаковым;

Выборочная ковариация величин и определяется формулой