Дилемма

Дилемма - это условно-разделительное умозаключение с двумя альтернативами. В практике рассуждений встречаются два вида дилемм - конструктивная и деструктивная.

В условной посылке конструктивной дилеммы устанавливается возможность двух условий и вытекающих из них двух следствий. Разделительная посылка ограничивает выбор только этими двумя условиями, а в заключении утверждается возможность только одного следствия. Например:

Если политические теории прогрессивны, то они способствуют развитию общества Если же политические теории реакционны, то они препятствуют развитию общества Но политические теории могут быть либо прогрессивными, либо реакционными Политические теории либо способствуют развитию общества, либо препятствуют ему

В условной посылке деструктивной дилеммы устанавливается, что из двух оснований могут вытекать два следствия. В разделительной посылке от­рицается одно из возможных следствий, а в заключении отрицается одно из возможных оснований. Например:

 

Если философ признает первичность материи по отношению к сознанию, то он является материалистом

Если же философ признает первичность сознания по отношению к материи, то он является идеалистом

Но философ либо не является материалистом, либо не является идеалистом

Философ не признает либо первичность материи по отношению к сознанию, либо первичность сознания по отношению к материи

 

В целом же, при правомерности выводов лемматических умозаключений нужно руководствоваться следующим: вывод правомерен, если ход рассуждений направлен от утверждения оснований к утверждению следствий или от отрицания следствий к отрицанию оснований, и неправомерен, если ход рассуждений направлен обратно указанному.

Таким образом, дедуктивное умозаключение играет большую роль в мыслительной деятельности человека. Рассуждения принимают форму дедукции в том случае, когда частное явление подводится к общему знанию. Однако на практике очень часто появляется необходимость движения мысли не только от общего знания к частному, но и, наоборот, от частного знания к знанию общему. Вот почему нельзя ограничиваться использованием только дедукции.

41. Недедуктивные умозаключения, их виды и роль в познании

Недедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых истинность посылок не гарантирует истинность заключения, оно всегда предположительно, вероятно. Логическая связь между посылками и заключением в таких умозаключениях не имеет необходимого характера и основана не на логическом законе, а на фактических и психологических данных.

К недедуктивнымумозаключениям относятсяиндуктивныеумозаключения и умозаключенияпо аналогии.Индуктивные умозаключения – это умозаключения от менее общего знания к более общему. Например, наблюдая за движением каждой из известных планет Солнечной системы, можно сделать вывод: «Все планеты движутся с Запада на Восток».Умозаключение по аналогии – это умозаключение, в котором осуществляется переход от частного знания к частному. Заключение и посылки здесь одной и той же степени общности. Например: «На Земле есть атмосфера, смена дня и ночи, времена года, есть также и жизнь.

Виды аналогии: аналогия предметов, аналогия отношений.

Виды индукции: Полная, неполная(популярная-научная(методом отбора-методом исключения))

42. Индукция как метод познания. Полная индукция, возможности ее применения.

Логические методы исследования систем управления

Вопросы:

1. Индукция как метод исследования

2. Дедукция как метод исследования

3. Логический анализ и синтез как методы исследования

Как метод исследования индукция состоит в получении общего знания на основе знания частного (единичного), менее общего. Тем самым она выступает определенным способом обобщения. Правила индукции как метода получения истинного знания были сформулированы английским ученым 18 века Ф. Бэконом. Эти правила были углубленно разработаны и формализованы в 19 веке политэкономом и логиком Дж. Миллем.

Термин “индукция” используется в трех значениях:

1. Индуктивная форма умозаключения (от знания об отдельных предметах к знанию о всех предметах данного класса).

2. Индуктивная форма изложения – от описания единичных фактов к общему знанию.

3. Индуктивный метод исследования – от исследования единичных признаков, единичных предметов к нахождению общих существенных признаков, к выводному знанию о всем классе предметов.

Индуктивное умозаключение есть такая форма, при которой осуществляется переход от частного к полному знанию через всеобщее.

В логике выделяются три индуктивные формы умозаключения: полная индукция; популярная индукция; научная индукция.

Полная индукция – это такая форма, при которой класс предмета, связей, явлений, процессов количественно ограничен и, когда система простая, поддается исчерпывающему исследованию. В этом случае объект исследования количественно ограничен и рассматривается во всех его противоречиях. Выводы из такого исследования являются доказательными. Ограниченность этой формы в том, что она требует знания о всех предметах класса, что нередко вообще невозможно или связано с большими затратами.

Популярная индукция – такая форма умозаключения от частного к общему, которая основана на простом перечислении признаков. На основе повторяемости одного и того же признака у всех наблюдаемых предметов и отсутствия противоречащего признака делается вывод о принадлежности рассматриваемого признака всем предметам данного класса. Но из того, что противоречащие признаки не встретились, не следует, что они невозможны или не существуют. Поэтому выводы здесь только вероятны. Это способ получения догадки, предположения (“возможно”, ”может быть”).

Научная индукция – это индукция через отбор, исключающий случайные обобщения. Она основана на знании законов развития, действующих в исследуемой области знаний. Опираясь на эти знания, формируют выборочную совокупность. Это наиболее распространенная форма индукции.

Индуктивные умозаключения имеют две особенности:

1. Поскольку истинность частного не определяет однозначно истинности общего, постольку выводы получаются только вероятными.

2. Вывод по индуктивному умозаключению строится всегда на основе единичных или частных суждений. Вывод возможен при всех отрицательных посылках.

Все индуктивные умозаключения связаны с решением проблемы индукции, одной из труднейших и интереснейших в истории познания. Ученый сталкивается с новыми фактами, которые не объясняются на основании существующих законов. Возникает необходимость открытия нового закона или уточнение старых. Произошло преступление. Необходимо раскрыть его, то есть построить убедительную версию случившегося. В поведении какого-либо человека возникли неожиданные изменения. Знакомые этого человека попытаются отгадать их причину. Все эти ситуации воспроизводят, хотя и в разных терминах одну и ту же проблему. Есть факты, которые нельзя объяснить существующими способами, так как причины или законы, которым они подчиняются, неизвестны. Встает вопрос: как на основании единичных фактов событий получить знание управляющих ими законов и причин? Данный вопрос выражает суть проблемы индукции – проблему восхождения от знания единичного к знанию общего. Вся трудность решения этой проблемы состоит в невозможности сформулировать однозначный алгоритм ее решения.

Пример: о фирме известно

1.Число заказов в “портфеле заказов” падает

2. Заработная плата сотрудникам фирмы не

выплачивается (или выплачивается с задержкой) фирма

3. Директор фирмы часто бывает задумчив, индуктивный близка к

иногда пьян, порой груб вывод банкротству

4. Поставки обеспечивающих фирм резко

сократились

Индукция как метод исследования наиболее полно реализуется системой статистических методов. Статистика как общественная наука изучает закономерности количественных отношений в непрерывной их связи с качественным содержанием применительно к общественным явлениям. Основная задача статистической науки: а) познание количественных отношений причинной связи явлений; б) описание и измерение закономерностей общественного развития.

43. Неполная индукция и способы повышения ее надежности

Неполная индукцияотносится к бесконечным, открытым множествам, а также к конечным, но практически не перечислимым в силу большого числа их элементов. Именно с такими множествами обычно имеет дело наука, поэтому неполная индукция более распространена в научном познании. С помощью неполной индукции, в принципе, можно делать заключения и о конечных, обозримых множествах.

Неполная индукция - это индуктивное умозаключение, выводом которого является общее суждение о множестве предметов, получаемое на основании знания только некоторых предметов, принадлежащих данному множеству.

В индуктивных выводах такого типа происходит приращение информации. В силу этого истинность посылок не гарантирует истинность заключения, и заключение является истинным лишь с большей или меньшей степенью вероятности. Другими словами, неполная индукция даёт вероятное,правдоподобноезнание. Посылки здесь лишьподтверждаютзаключение. По существу, они лишь подводят к некоторому предположению, «наводят» на него (отсюда и название умозаключения). Но при этом из истинных посылок может получиться ложное заключение.

Схема неполной индукции:

а₁ имеет признак Р. 

а₂ имеет признак Р.

...

а_n имеет признак Р.

(а₁, а₂, ..., а_n)Ì А

Вероятно, все предметы (а), принадлежащие

множеству А, имеют признак Р.

Пример 1. Классическим примером неполной индукции (и того, что получаемый с ее помощью вывод может оказаться ложным) служит известная история с цветом лебедей. Дело в том, что до XVII века в Европе, Азии и Америке встречались только белые лебеди. На основе этих наблюдений было сформировано индуктивное обобщение: «Все лебеди белые». Однако в 1606 году в открытой в то время Австралии были обнаруженычерныелебеди, т.е. контрпример, опровергающий истинность данного индуктивного вывода.

Пример 2. До некоторых пор наблюдаемые факты приводили к обобщению: «Все тела при нагревании расширяются». Оказалось, однако, что вода при нагревании от 0 до 4⁰С, наоборот, сжимается. Исключения составили также чугун и висмут.

В зависимости от типа методологических средств, применяемых в индуктивных рассуждениях, выделяют две их основные разновидности: ненаучную (популярную) и научную индукцию.

Пути повышения надежности выводов индукции:

1)        по возможности, увеличивать число рассмотренных случаев;

2)        по возможности, увеличивать разнообразие (разнородность) рассматриваемых случаев;

3)        учитывать характер связи между рассматриваемыми предметами и их признаками.

Последнее требование связано с тем, что наблюдаемый признак может быть случайным, искусственно приобретенным и т.п.

Научная индукцияесть комбинация индукции и дедукции, теории и эмпирического исследования. В научной индукции основанием для вывода является не только перечисление примеров и констатация отсутствия контрпримера, но и обоснование невозможности контрпримера в силу его противоречия рассматриваемому явлению. Таким образом, вывод делается не только на основании внешних признаков, но и на представлении о сущности явления. Это означает, что нужно иметьтеориюданного явления. Благодаря этому степень вероятности получения истинного вывода в научной индукции значительно повышается.

Пример. Для того чтобы убедиться в достоверности вывода «Всегда перед дождем ласточки летают низко над землей», достаточно понять, что ласточки перед дождем летают низко над землей потому, что низко летают мошки, за которыми они охотятся. А мошки летают низко потому, что перед дождем у них от влаги набухают крылышки.

Если в популярной индукции важно обозреть как можно большее число случаев, то для научной индукции это не имеет принципиального значения.

Пример. Легенда гласит, что Ньютону для открытия фундаментального закона всемирного тяготения достаточно было наблюдать один случай – падение яблока.

44. Научная индукция. Типичные ошибки, возникающие при анализе причинных связей.

Научная индукция

Индуктивное умозаключение, его виды и логическая структура.

Индуктивное умозаключение - это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер.

В зависимости от полноты исследования различают полную и неполную индукцию. Полная индукция - это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов и явлений данного класса.

Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений

По способам обоснования заключения различают следующие виды неполной индукции: популярную и научную.

В популярнойиндукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком.

Научной индукциейназывается умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

Если в популярном объективном обобщении вывод опирается на повторяемость признака, то научная индукция не ограничивается такой простой констатацией, а систематически исследует само явление, которое рассматривается как сложное, состоящее из ряда относительно самостоятельных компонентов или обстоятельств.

Выводы научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания.

Этапы научной индукции:

1) планомерный и методический отбор предметов для исследования;

2) установление их существенных свойств, необходимых для самих предметов;

3) раскрытие внутренней обусловленности этих свойств (признаков);

4) сопоставление полученных выводов с другими положениями науки в этой области.

Средства (приемы) исследования:

= наблюдение - без вмешательства в ход событий в явлении;

= научный эксперимент.

Научная индукция дает вывод высокой степени достоверности. Методом индукции устанавливаются в первую очередь причинно-следственные связи между явлениями. Наиболее употребительными являются следующие индуктивные методы установления причинно-следственных связей:

= метод сходства;

= метод различия;

= соединенный метод сходства и различия”

= метод отсутствующих измерений;

= метод остатков.

Метод сходства: если два и более случая исследуемого явления сходны только в одном обстоятельстве, то это обстоятельство, вероятно, и есть причина (часть причины) данного явления.

Например:

При условиях АВСвозникает явлениеа

При условиях АDЕвозникает явлениеа

При условиях АFG возникает явление а

Вероятно, обстоятельство Аесть причинаа

Метод различия: если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, отличаются только одним обстоятельством, то последнее, вероятно, и есть причина (часть причины) исследуемого явления.

Например:

При условиях АВСвозникает явлениеа

При условиях ВСD возникает явление а

Вероятно, обстоятельство Аесть причинаа

Метод сопутствующих изменений: если какое-либо явление изменяется определенным образом всякий раз, когда изменяется предшествующее ему явление, то эти явления, вероятно, находятся в причинной связи друг с другом.

Например:

При условиях A₁ВСвозникает явлениеа₁;

При условиях А₂ВСвозникает явлениеа₂;

При условиях А₃ВС возникает явление а₃;

Вероятно, обстоятельство Аесть причинаа

Метод остатков:если из сложного явления (аbс), вызываемого комплексом обстоятельств (АВС), вычесть изученную часть, зависящую от уже известных обстоятельств, то остаток этого явления будет следствием оставшихся из комплексаАВСобстоятельств.

Например:

Явление аbсвызывается обстоятельствамиАВС Частьbявленияавсвызывается обстоятельствомВ

Часть сявленияавсвызывается обстоятельством С

Вероятно, часть аявленияаbснаходится в причинной зависимости с обстоятельствомА

Как правило, все рассмотренные методы применяются в различных сочетаниях, подкрепляя и дополняя друг друга.

Используя индуктивные методы следует помнить об ошибках, возникающих при индуктивном выводе. Наиболее характерные из них:

1) Поспешность обобщения.

Возникает, когда желаемое выдается за действительное.

2) Обобщение без достаточного основания.

Возникает, когда обобщают по случайным, нетипичным признакам, или при неоднородности исследуемых явлений, предметов.

3) Подмена причинной связи внешним порядком

Возникает, когда обычная последовательность каких-либо явлений во времени принимается за их причинную связь. Это ошибка по формуле “post hos ergo propter hoc” - после этого, следовательно, поэтому.

4) Подмена условного безусловным.

Возникает, когда забывают о зависимости того или иного положения от конкретных условий, и относительное выдают за безусловное.

45. Методы сходства и различия. Объединенный метод.

Методы научной индукции - это методы установления причинных связей между явлениями. Это довольно простые и часто применяемые в повседневной практике методы. Впервые они были описаны английским философом Ф. Бэконом, а затем систематизированы и усовершенствованы другим английским ученым Дж. Миллем. Существует пять методов научной индукции.

1. Метод сходства состоит в том, что если два и более случаев, каждый из которых вызывает исследуемое явление, имеют какое-либо одно - единственное общее обстоятельство, то это общее обстоятельство является, вероятно, причиной искомого явления. Схема:

При обстоятельствах А, В, С происходит явлениеd.

При обстоятельствах М, F, В происходит явлениеd.

При обстоятельствах М, В, С происходит явлениеd.

По-видимому, обстоятельство В является причинойd.

Например, наблюдая случаи дорожно-транспортных происшествий (в разное время суток, разных марок машин, различий в возрасте водителей и т. д.), можно сделать заключение, что большинство из них происходит в результате превышения скорости или алкогольного опьянения водителей.

2. Метод различия - метод, основанный на сравнении двух случаев, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом - не наступает и при этом первый случай отличается от второго только одним обстоятельством; вероятно, именно это обстоятельство является причиной исследуемого явления. Схема:

При обстоятельствах А, В, С происходит явлениеd.

При обстоятельствах В, С не происходит явлениеd.

Вероятно, обстоятельство А является причинойd.

Например, в исследуемых случаях совершения кражи на предприятии установлено, что в тех случаях, когда кражи не было, отсутствовал по разным причинам один из работников охраны предприятия. Можно сделать предположение, что именно этот человек осуществлял кражу.

3. Объединенный метод сходства и различия представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают в них как сходное, так и различное. Исследование причинных связей по данному методу осуществляется по следующей схеме:

При обстоятельствах А, В, С происходит явлениеd.

При обстоятельствах А, Д, Е происходит явлениеd.

При обстоятельствах В, С не происходит явлениеd.

При обстоятельствах Д, Е не происходит явлениеd.

Вероятно, А является причинойd.

Вероятность заключения в таком рассуждении увеличивается, так как соединяются преимущества и метода сходства, и метода различия.

4. Метод сопутствующих изменений используется при анализе сходных случаев, когда изменение одного обстоятельства всякий раз сопровождается изменением другого обстоятельства. На этом основании делается вывод о причинной связи между двумя меняющимися обстоятельствами.

Например, увеличение трения приводит к уменьшению скорости движения тела. Следовательно, причиной изменения скорости движения тела является увеличение трения. Или: чем хуже состояние дороги, тем больше совершается дорожно-транспортных происшествий (при прочих равных условиях). Чем лучше состояние дороги, тем меньше происшествий. По-видимому, состояние дороги может рассматриваться как одна из причин дорожно-транспортных происшествий.

Исследование по данному методу осуществляется по следующей схеме:

При обстоятельствах А, В, С происходит явлениеd.

При обстоятельствах А₁, В, С происходит явлениеd₁.

При обстоятельствах А₂, В, С происходит явлениеd₂.

По-видимому, обстоятельство А является причинойd.

Степень вероятности заключения по данному методу зависит от числа рассмотренных случаев, от точности знания о предшествующих обстоятельствах, а также от адекватности изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого явления. Нужно также иметь в виду, что для исследователя интерес представляют не любые, а лишь пропорционально нарастающие или убывающие изменения. Недостатком этого метода является то, что он не позволяет выяснить вопрос о том, какова в каждом случае причинная связь. Может быть так, что взаимоизменяющиеся обстоятельства А и явлениеd - следствие какой-то общей для них причины.

5. Метод остатков связан с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного следствия, когда причины остальных частей этого следствия уже установлены. Схема метода:

При обстоятельствах А, В, С происходит сложное явлениеа, b, с.

Обстоятельство А вызывает часть явления -а.

Обстоятельство В вызывает часть явления -b.

Вероятно, обстоятельство С является причиной явленияс.

Эта схема иллюстрирует следующее правило метода остатков: если вычесть из данного явления ту часть его, о которой известно, что она есть следствие определенных предшествующих обстоятельств, то остающаяся часть (остаток) явления будет следствием остальных предшествующих обстоятельств.

При помощи этого метода была открыта планета Нептун.

Особым видом умозаключений неполной индукции является статистическая индукция, илистатистическое обобщение.

Статистическое обобщение - это умозаключение неполной индукции, в котором содержится количественная информация о частоте распределения некоторого признака для определенного класса предметов. Этот класс называется популяцией, а любой подкласс из популяции - образцом, выборкой или пробой. Таким образом, статическая индукция - умозаключение от образца к популяции.

Так, статистическая информация о совершении преступлений такого рода, как хулиганство, показывает, что из 100 случаев хулиганских действий до 95 из них совершаются в состоянии алкогольного опьянения. Значит, частота хулиганства, сопровождаемого алкогольным опьянением, определяется как 95:100, т.е. равна 95%.

В статистических обобщениях логический переход от посылок к заключению дает лишь правдоподобное или вероятное заключение

Степень вероятности заключения, полученного с помощью неполной индукции, повышается при:

Ø увеличении числа предметов исследуемого класса;

Ø исследовании как можно более разнообразных видов предметов данного класса;

Ø обобщении предметов по наиболее существенным признакам, характеризующим предметы исследуемого класса;

Ø раскрытии причины появления и изменения предметов исследуемого класса;

Ø сопоставлении полученных заключений с другими положениями науки в данной области знания, законами, дополнении их с дедуктивными умозаключениями.

Индуктивные умозаключения представляют собой логические процедуры, с помощью которых обобщаются результаты опытных исследований. История науки показывает, что многие научные открытия были сделаны на основе индуктивного обобщения эмпирических (опытных) данных. Важное место занимают индуктивные умозаключения в судебно-следственной практике. На их основе формулируются многочисленные обобщения, касающиеся обычных отношений между людьми, мотивов и целей совершения преступлений, способов их совершения, типичных реакций виновников преступлений на действия следственных органов и т. п.

Индуктивные умозаключения в расследовании преступлений имеют свои особенности. Во-первых, результатом обобщения являются не законы, как в научной индукции, а знание сложного единичного события. Во-вторых, обобщаются не только однородные предметы и явления, но и разнородные (например, если совершена кража, то систематизируются способы проникновения преступников в помещение, объект посягательства, количество похищенного и т. д.). Это осложняет индукцию, вводит в нее дополнительные приемы и условия построения умозаключений.

Индукция и дедукция - два взаимосвязанных вида умственных действий, два метода исследования. Общие положения, используемые в дедукции, представляют собой результат предварительного индуктивного обобщения некоторой совокупности фактов, данных научных наблюдений. Например, используемые в дедуктивных умозаключениях большие посылки составляются на основе «индукции» из человеческого опыта или на основе знаний, почерпнутых из специальных наук. Индуктивные умозаключения расширяют наши знания путем распространения известного на неизвестные явления, устанавливают общие правила, законы, причинно-следственные связи, лежат в основе построения гипотез (следственных версий).

Полученные с помощью индукции обобщения играют важную эвристическую роль: они становятся первоначальными предположениями, догадками или гипотетическими объяснениями, которые затем проверяются и уточняются.

Взаимосвязь индукции и дедукции обеспечивает логическую направленность и обоснованность заключений. Если мы вспомним знаменитых сыщиков, описанных в детективной литературе (например, Дюпена, Шерлока Холмса, Пуаро), то обратим внимание на то, что они преуспевали в расследовании преступлений именно благодаря наблюдательности и аналитическим способностям (индукции и дедукции). С удивительной точностью и умением они отыскивали причины, побудившие человека к тому или иному преступлению, и с математической точностью делали соответствующие выводы; из незначительных следов, побочных обстоятельств делали остроумные выводы, восстанавливая картину преступления.

И в обыденной жизни они умели «наблюдать» за всеми, с кем им приходилось встречаться, замечая форму рук, ногтей, наличие мозолей на руках, особенности выражения лица, манеру держаться и т. п. В одежде обращали внимание на платья, манжеты, брюки - пятна и потертости на них наводили сыщиков на остроумные заключения относительно происхождения, образа жизни, привычек, прошлого и многих других обстоятельств жизни данного челове­ка. Забытый преступником предмет, например перчатка, шляпа и даже окурок сигары, давали возможность прийти к умозаключениям, из которых нередко создавалось полное описание личности преступника.

В науке и практических делах объектом исследования нередко выступают единичные, неповторимые по своим индивидуальным характеристикам, события, предметы и явления. При их объяснении и оценке затруднено применение как дедуктивных, так и индуктивных рассуждений. В этом случае прибегают к третьему способу рассуждения - умозаключению по аналогии.

46. Методы сопутствующих изменений и остатков.

Метод сопутствующих изменений

Метод сопутствующих изменений применяется тогда, когда невозможно использовать методы сходства и различия.

Например, мы не можем отдельно наблюдать нагревание металлического стержня и изменение его размеров. В этих условиях прибегают к анализу сопутствующих изменений свойств тел, например температуры и размеров. Поскольку температуру тела исследователь может изменять по своему усмотрению, то она и будет причиной теплового расширения тела. Такой взгляд соответствует традиционным представлениям о причине, как явлении, которое вызывает или обусловливает другое явление. С точки зрения науки подобное представление не идет дальше непосредственно наблюдаемых явлений, и потому является ограниченным, ибо не раскрывает сущности и внутреннего механизма протекающих при этом процессов, которые анализируются молекулярно-кинетической теорией вещества. Тем не менее с помощью методов сходства, как и методов различия, и особенно сопутствующих изменений, раскрываются эмпирически наблюдаемые причинные зависимости между явлениями. Описанный этап познания совершенно необходим в процессе дальнейшего научного исследования, во-первых, потому, что без них невозможно было бы проверить и обосновать более глубокие причинные закономерности. Во-вторых, все практические и технологические применения теоретических законов, в том числе и причинных, осуществляются именно через эмпирически установленные законы и обобщения.

Метод сопутствующих изменений называется так потому, что в нем одни изменения и характеризующие их величины соответствуют или сопутствуют другим изменениям и величинам. Более точно этот метод можно описать с помощью понятия функциональной связи. В качестве аргумента (или независимой переменной) при этом рассматриваются свойства и величины, которые могут изменяться исследователем. Тогда функция будет выражать те изменения величин, которые зависят от изменения независимой переменной, например, изменение температуры будет считаться аргументом, а тепловое расширение тела – функцией. Преимущество функционального подхода заключается в том, что он дает возможность выразить причинную зависимость в точной количественной форме, основанной на экспериментальных измерениях соответствующих величин. В результате становится возможной математическая обработка данных исследования.

47. Умозаключения по аналогии, их структура и виды.